2015年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解

微观经济学

一、名词解释

1．帕累托改善

答：帕累托改善是指，如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏的情况。帕累托改善增加了社会福利。利用帕累托标准和帕累托改善，可以定义最优资源配置，如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改善都不存在，即在该状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。

2．边际技术替代率

答：边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，其英文缩写为MRTS。劳动对资本的边际技术替代率的公式为：

生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律，即在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

3．市场失灵

答：市场失灵是指完全竞争的市场机制在很多场合下不能导致资源的有效配置，不能达到帕累托最优状态的情形。导致市场失灵的原因主要有如下几种：①外部性，即一个经济主体的行为造成的另一个经济主体的利益或成本的变化，而另一个经济主体又没有得到补偿或支付的情况；②公共产品，即对整个社会有益，但因不能获得收益或私人成本太高而私人厂商不愿意生产的产品和劳务，如国防、空间研究、气象预报等；③非零交易成本，如搜集信息、讨价还价、达成合同等所需要的成本，往往使得交易难以进行；④市场特权，如垄断的存在或过度的竞；⑤市场机制不能够解决社会目标问题；⑥非对称信息，如生产者往往具有比消费者更多的关于商品的信息。

4．需求的交叉价格弹性

答：需求交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。需求交叉价格弹性公式为：

利用需求交叉价格弹性大小可以判断两种商品的关系：如果需求交叉价格弹性系数为正值，表明两种商品是替代品；如果需求交叉价格弹性系数为负值，表明两种商品是互补品；如果需求交叉价格弹性系数为零，表明两种商品不相关。

二、论述题

1．考虑消费者的劳动供给决策。消费者的非劳动收入记为M，拥有的时间总量记为，劳动时间记为L，劳动的工资记为w，定义闲暇R为劳动以外的时间，即，消费者的收入用来购买消费品C，记消费品的价格为p。

（1）（2分）现在把闲暇看作一种商品，写出该消费者的预算约束。

（2）（8分）假设闲暇是正常品，根据相关的斯拉茨基方程解释为什么劳动供给曲线可能向后弯曲?

答：（1）消费者最终拥有的消费束的价值等于其初始禀赋的价值。当把闲暇看作商品时，其价格就是其机会成本，即工作收入w。定义表示闲暇时间，而劳动者初始资源禀赋价值为，因此其预算约束：

这表明消费者消费的价值一定等于他的非劳动收入和劳动收入之和。

令为消费者根本不劳动时所拥有的消费量，则该消费者的预算约束还可以写成：

（2）修正的斯拉茨基方程为：

其中，替代效应为负；为劳动供给，为正。

①当闲暇较多、劳动较少时，较小，此时，替代效应大于收入效应，总效应为负，对应的劳动供给曲线斜率为正。

②当闲暇较少、劳动较多时，较大，此时，替代效应小于收入效应，总效应为正，对应的劳动供给曲线斜率为负。

由此可得出结论:劳动供给曲线向后弯曲。

2．垄断企业实施三级价格歧视与统一定价相比，社会福利增加还是减少？为什么？

答：与统一定价相比，垄断企业实施三级价格歧视，社会福利是增加还是减少不一定，但社会福利的增加一定以社会总产量增加为必要条件。分析如下：

如图1所示，假设垄断者统一定价在P处，实施价格歧视后，市场1、2定价分别为P₁、P₂。其中，需求的价格弹性高的市场1的价格上升指P₁，二需求价格弹性较小的市场2的价格下降指P₂。相对于统一定价，生产者剩余、消费者剩余和社会总剩余在实施价格歧视后的变化如表1所示。

图1　三级价格歧视对社会福利的影响

表1

可以看出，社会总剩余是增加还是减少不确定，取决于（E＋G）－（B＋D）为正还是为负。

根据上述图表中的数据，社会福利的增加一定以社会总产量增加为必要条件的数理分析如下：

设Δw₁＝－B－D，ΔW₂＝E＋G，，，由图表可得：（p－MC）|ΔX₁|≤|ΔW₁|≤（p₁－MC）|ΔX₁|

整理得：（P₁－MC）ΔX₁≤ΔW₁≤（p－MC）ΔX₁；（p₂－MC）ΔX₂≤ΔW₂≤（p－MC）ΔX₂

合并以上两式得：（P₁－MC）ΔX₁＋（p₂－MC）ΔX₂≤ΔAw≤（p－MC）（ΔX₁＋ΔX₂）

上式表明，社会福利增加以总产量增加为必要条件，因为若实施三级价格歧视导致总产量减少，即ΔX₁＋ΔX₂＜0，则ΔW＜0，社会福利减少。

3．假设效用函数表示为u（x₁，x₂，x₃）＝u₁（x₁）＋u₂（x₂）＋u₃（x₃），，，其中为效用函数的一阶导数，为二阶导数，如果商品2是商品1的替代品，那么商品3是商品1的替代品还是互补品？并给予解释。

答：根据效用函数u（x₁，x₂，x₃）＝u₁（x₁）＋u₂（x₂）＋u₃（x₃）可知两种商品之间是相互对称的。如果商品2是商品1的替代品，那么商品3也是商品1的替代品。

证明如下：

一阶条件为：

可以推出：

假定商品1价格上涨，则应满足：

商品2是商品1的替代品，因此ΔX₂＞0。为满足上述等式，则，ΔX₃＞0。因此，如果商品2是商品1的替代品，那么商品3也是商品1的替代品。

三、计算题

1．某垄断企业的总成本函数为TC＝7Q＋0.5Q2，市场需求曲线为Q＝386－0.5P。

（1）（6分）计算该垄断市场的均衡价格，以及该垄断企业的产量和利润。

（2）（6分）假设政府对该垄断企业征收每单位商品1元的单位税（数量税），该垄断商品的市场价格、企业的产量和利润分别为多少?政府获得的税收收入为多少?

（3）（6分）假设政府不对垄断企业，而对消费者征收每单位商品1元的单位税，该垄断市场的商品价格、企业的产量和利润分别为多少?政府获得的税收收入是多少?

解：（1）由市场需求函数可得反需求函数为P＝772－2Q。

该垄断企业的利润函数为：π＝PQ－TC＝（772－2Q）Q－（7Q＋0.5Q2）＝－2.5Q2＋765Q

利润最大化的一阶条件为：

解得：Q＝153。将Q＝153代入反需求函数得均衡价格为466，垄断企业利润为58522.5。

（2）假设政府对该垄断企业征收每单位商品1元的单位税（数量税），垄断企业成本函数为TC＝8Q＋0.5Q2。采用（1）计算方法可得Q＝－152.8，均衡价格为466.4，垄断企业利润为58369.6，政府获得的税收收入为152.8。

（3）假设政府对消费者征收每单位商品1元的单位税，市场需求曲线为Q＝386－0.5（P＋1）＝385.5－0.5P。采用（1）计算方法可得Q＝152.8，均衡价格为466.4，垄断企业利润为58369.6，政府获得的税收收入为152.8。可以看出，无论是对垄断企业征税还是对消费者征税，市场均衡结果相同。

2．某市场现有一家垄断企业（企业l）运营，其成本函数为C＝q2＋10q，市场需求曲线为Q＝150－P，假设另一家企业（企业2）选择进入该市场，设q₁为企业1的产量，q₂为企业2的产量，市场需求为q₁＋q₂＝150－P。假设企业2的成本函数同样为C＝q2＋l10q。

（1）（7分）如果两个企业间存在古诺竞争，那么市场价格、两个企业的产量和利润分别是多少?

（2）（8分）假设企业l为斯塔克尔伯格领导者，企业2为追随者，那么市场价格，各企业产量和利润分别为多少?

解：（1）如果两个企业进行古诺竞争。对企业1而言，利润函数为：π₁＝（150－q₁－q₂）q₁－（q₁2＋10q₁）

利润最大化的一阶条件为：

整理得企业1的反应函数为：

同理可得企业2的反应函数为：

联系两个反应函数可得：q₁＝q₂＝28，p＝150－q₁－q₂＝94，π₁＝π₂＝1568

（2）假设企业1为斯塔克伯格领导者，企业2为追随者，将企业2的反应函数代入企业1的利润函数，得：

利润最大化的一阶条件为：

解得：q₁＝30。

将q₁＝30代入企业2的反应函数，得q₂＝27.5。

市场价格p＝150－q₁－q₂＝150－30－27.5＝92.5。

两个企业的利润分别为：

π₁＝92.5×30－（30₂＋10×30）＝1575

π₂＝92.5×27.5（27.52＋10×27.5）＝1512.5

宏观经济学

四、名词解释

1．流动性陷阱

答：流动性陷阱又称凯恩斯陷阱，是凯恩斯的流动偏好理论中的一个概念，具体是指当利率水平极低时，人们对货币需求趋于无限大，货币当局即使增加货币供给也不能降低利率，从而不能增加投资的一种经济状态。当利率极低时，有价证券的价格会达到很高，人们为了避免因有价证券价格跌落而遭受损失，几乎每个人都宁愿持有现金而不愿持有有价证券，这意味着货币需求会变得完全有弹性，人们对货币的需求量趋于无限大，表现为流动偏好曲线或货币需求曲线的右端会变成水平线。在此情况下，货币供给的增加不会使利率下降，从而也就不会增加投资和有效需求。此时，货币政策无效。当经济出现上述状态时，就称之为流动性陷阱。尽管从理论上可以推导出流动性陷阱的存在，但现实经济生活中还没有出现该经济现象。有的经济学家认为，20世纪90年代的日本经济状况类似于流动性陷阱情形。

2．索洛模型中的条件趋同

答：索洛模型中的条件趋同是指世界上各经济体向各自的稳定状态趋同，其稳定状态又由储蓄、人口增长和人力资本等变量决定。

增长索洛模型认为，在发展条件相似（如储蓄率、人口增长速度以及受教育程度等）的贫穷经济体与富裕经济体之间的差距大约每年缩小2%，经过若干年，贫穷经济体将会赶上富裕经济体，从而在人均产出方面达到平等，这被称之为经济增长的条件趋同或收敛。

3．庇古效应

答：庇古效应是宏观经济学中利率传导机制的一种，描述了消费和物价水平之间相互关系。庇古效应又称货币实际余额效应，是指在货币工资和物价变动的情况下，通过货币实际购买力的变动而引起的消费、储蓄的变动，从而引起收入的变动。庇古认为，衡量一个人的财富是看他的财富的实际价值而非名义价值。当存在小于充分就业均衡的情况下，由于货币工资、价格具有充分伸缩性，失业使货币工资下降，进而引起价格下降。价格下降使人们持有的货币财富的实际价值提高，使用于消费的部分增加，用于储蓄的部分减少。

作为凯恩斯模型的一种补充，解决了凯恩斯效应在流动性陷阱和投资缺乏利率弹性两种情况下不起作用的难题，从而论证了在价格和工资可以自由升降的情况下，经济能够自动恢复到均衡状态，并将凯恩斯学派模型中低于充分就业的非均衡归因于价格刚性。

4．挤出效应

答：挤出效应是指政府支出增加所引起的私人投资减少的效果。在IS－LM模型中，若LM曲线不变，政府支出增加，IS曲线向右移动，产品市场和货币市场重新均衡时引起利率的上升和国民收入的增加。但是，利率的上升会抑制一部分私人投资，降低原有的乘数效应，因此，财政支出增加引起国民收入增加的数量小于不考虑货币市场的均衡（即LM曲线）或利率不变条件下的国民收入的增加量。这两种情况下的国民收入增量之差，就是利率上升引起的“挤出效应”。

五、论述题

1．请解释适应性预期（Adaptive Expectation）和理性预期（Rational Expectation），并用菲利普斯曲线说明为何在理性预期的假设下，政府有可能在不增加失业率的情况下降低通货膨胀，但在适应性预期的假设下则不行。

答：（1）适应性预期是指根据以前的预期误差来修正以后的预期方式。适应性预期模型中的预期变量依赖于该变量的历史信息。

理性预期又称合理预期，是现代经济学中的预期概念之一，指人们的预期符合实际将发生的事实。由约翰·穆思在其《合理预期和价格变动理论》（1961年）一文中首先提出，它的含义有三个：①做出经济决策的经济主体是有理性的；②经济决策为正确决策，经济主体会在做出预期时力图获得一切有关的信息；③经济主体在预期时候不会犯系统错误。即使犯错误，他也会及时有效地进行修正，使其在长期而言保持正确。它是新古典宏观经济理论的重要假设之一

（2）菲利普斯曲线方程为：

适应性预期的支持者认为在短期内，当预期的通货膨胀率低于以后实际发生的通货膨胀率时，存在菲利普斯曲线所表示的失业率与通货膨胀率的关系。但在长期中人们要根据适应性预期来决定自己的行为，即人们可以根据过去预期的失误来修改对未来的预期。这样，当预期的通货膨胀率与实际的通货膨胀率一致时，失业与通货膨胀就不存在这种交替关系，从而长期菲利普斯曲线是一条垂直线。因此，政府促进就业的政策在短期必然导致通货膨胀。

如对于以上公式，若对通货膨胀的预期为适应性预期，E_π＝π_－1，根据菲利普斯曲线，中央银行要降低通货膨胀率，必然会引起失业率的增加。

理性预期学派进一步以理性预期为依据解释了菲利普斯曲线。他们认为，由于人们的预期是理性的，预期的通货膨胀率与以后实际发生的通货膨胀率总是一致的，不会出现短期内实际通货膨胀率大于预期通货膨胀率的情况，所以，无论在短期或长期中，菲利普斯曲线所表示的失业与通货膨胀的替代关系都不存在。因而，政府促进就业的政策在任何时候都不必以通货膨胀为代价。例如，根据以上公式，如果对通货膨胀的预期为理性预期，π＝E_π，因此u＝un＝un。也就是说，无论通货膨胀如何变化，失业率一直处于自然失业率水平，失业率恒定不变。

因此，菲利普斯曲线在理性预期的假设下，政府有可能在不增加失业率的情况下降低通货膨胀，但在适应性预期的假设下不行。

2．请讨论通货紧缩对实体经济的可能影响。

答：通货紧缩指在经济均衡的状况下，由于企业债务负担加重、货币供给锐减或银行信贷收缩等原因造成投资需求突然下降或泡沫破灭，居民财富萎缩造成消费需求突然剧减等原因而导致总需求下降，从而出现供给大于需求，物价持续下降的现象。

通货紧缩对实体经济的影响包括积极影响、消极影响和财富的再分配效应。

（1）长期的货币紧缩会抑制投资与生产，导致失业率升高及经济衰退。通货紧缩对实体经济可能会造成以下消极影响：

①物价的持续下降会使生产者利润减少甚至亏损，继而减少生产或停产。

②物价持续下降将使债务人受损，继而影响生产和投资。

③物价持续下降，生产投资减少会导致失业增加、居民收入减少，加剧总需求不足。

（2）适度的通货紧缩有利于经济的增长，理由是：

①通货紧缩将促使长期利率下降，有利于企业投资改善设备，提高生产率。

②在适度通货紧缩状态下，经济扩张的时间可以延长而不会威胁经济的稳定。

③如果通货紧缩是与技术进步、效益提高相联系的，则物价水平的下降与经济增长是可以相互促进的。

（3）通货紧缩会对财富收入进行再分配效应：

①实物资产的持有者受损，现金资产将升值。

②固定利率的债权者获利，而债务人受损。

③通货紧缩使企业利润减少，一部分财富向居民转移；通货紧缩使企业负债的实际利率上升，收入进一步向个人转移。

六、计算题

1．在简单的IS－LM模型中，我们假设投资只是实际利率的函数，但投资理论认为投资不仅仅由实际利率所决定，还可能会受到实际产出的影响，也就是实际产出的提高可能会带动投资增加。假设在一封闭经济体，请考虑以下两种投资函数：

　（A）

　（B）

其中，a和b都是大于0的系数。

（1）（5分）请计算在以上两种情况下的财政支出乘数和税收乘数。

（2）（5分）请在以上两种情况下分析政府支出的挤出效应是否存在?

（3）（5分）请用IS－LM模型画图说明，在哪种情况下货币政策更有效?

解：（1）不妨设消费函数为

产品市场均衡条件为：Y＝C＋I＋G＝c＋d（Y－T）＋I＋G。

①当投资只是实际利率的函数时，可得：

整理得：

于是有财政支出乘数为：

税收乘数为：

②当投资不仅仅由实际利率所决定，还受到实际产出的影响时，可得：

整理得：

财政支出乘数为：

税收乘数为：

（2）挤出效应是指政府支出增加所引起的私人投资降低的经济效应。在IS－LM模型中，增加政府购买支出会导致利率上升，从而导致私人投资下降。在以上两个模型中，挤出效应都存在。但是，在第二种情况下，即投资同时受实际利率和实际产出影响时，挤出效应会小一些，因为一方面投资会因为实际利率上升而减少，另一方面会因为实际产出增加而增加。

（3）由上述分析可得，相对于第一种情况，第二种情况下IS曲线更加陡峭。如图2所示，IS₀曲线表示第二种情况下的IS曲线，IS₁曲线表示第一种情况下的IS曲线。实施扩张性的货币政策，LM曲线右移，由图2可知，第一种情况更有效。这是因为，在第二种情况下，投资不仅仅由实际利率所决定，还受到实际产出的影响，也就是实际产出的提高会带动投资增加，因而投资对利率变动的敏感系数变小，因此，LM曲线由于货币供给增加而向右移动使利率下降时，投资不会增加很多，从而国民收入也不会有较大增加。

图2　货币政策的效果

2．假设A国的生产函数为柯布道格拉斯函数：

Y为实际产出，A为全要素生产率，是现期技术水平的衡量指标，K是资本，L是劳动力。在这个经济中，资本所有者得到3/4的国民收入，而劳动力得到了1/4。

（1）（5分）请定义索洛余量，并根据上述生产函数推算索洛余量。

（2）（10分）如果其他条件不变，但是劳动力增加了4%，那么对该国的实际产出和劳动生产率（每个工人的产出）的增长以及索洛剩余分别有什么影响?

（3）（5分）如果在第一年中，资本存量为5，劳动投入为4，产出为10。在第二年中，资本的存量为8，劳动投入为6，产出为15。请问在这两年之问，索洛余量发生了什么变化？

解：（1）索洛剩余又称索洛残差，是指不能为投入要素变化所解释的经济增长率。具体而言，索洛剩余是指在剥离资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分。一般认为剩余部分是技术进步对经济增长的贡献部分。在发达国家制度比较稳定，除去资本和劳动贡献后确实主要是技术进步对经济增长的贡献；而在发展中国家，很大一部分正在经历了制度变革和经济自由化的过程，显然制度进步会对经济增长有重大的促进作用，这样计算出来的“索洛剩余”不但包括了技术进步对经济增长的贡献，也包括了经济制度的改变（改革使市场经济建立，降低交易费用）对经济的贡献。索洛剩余用公式可以表示为：

其中，为索洛剩余，为总产出增长率，、分别为资本和劳动的增长率，s_K、s_L分别为资本和劳动在总产出中的份额。

在本题中，经济的生产函数为：

对上式取对数求微分，用增长率的形式表达：

即：产出增长＝生产率增长的贡献＋资本增长的贡献＋劳动增长的贡献。全要素生产率无法直接观测到，要间接的衡量：

因此，全要素生产率是作为一个余量计算出来的，即作为考虑了可以直接衡量的增长决定因素后剩余的产出增长率，由于这个原因，被称为索洛余量。

（2）根据上式，如果劳动力增长了4%，即，设初始产出和劳动力分别为Y₀、L₀，劳动力增长后的产出为Y₁则有：

所以，劳动力增长将引起实际产出增加0.99%。

所以，劳动生产率下降2.9%。

所以，索洛余量减少0.01%。

（3）根据

可得：

这两年间，索洛余量减少了7.5%。