第七章　其他问题

1．某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？

A．240

B．300

C．360

D．480

【答案】C

【解析】方法一：由题意可知，一折少三分之一的利润，两折少三分之二的利润，三分之一减去四分之一等于十二分之一，十二分之一是50元，则利润是600元，八八折，少了三分之一加上三分之一的五分之一，即600－200－40＝360。

方法二：设原价为x，成本价为y，根据题意可得， 0.9x－y＝2/3（x－y），0.8x－60－y＝1/4（x－y），解得x＝2000，y＝1400，则八八折时利润为2000×8.8－1400＝360元。

2．甲乙丙三人在2008年的年龄（周岁）之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的？（　　）

A．1988

B．1986

C．1984

D．1982

【答案】C

【解析】设甲、乙、丙在2008年的岁数分别为X、Y、Z。则X＋Y＋Z＝60，X＋2＝2（Z＋2），Y＋3＝2（Z＋3）。三式联立得X＝24，则甲是在1984年出生的。

3．小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】B

【解析】设购买的书包、计算器、钢笔的数量分别是x、y、z，则16x＋10y＋7z＝150。16x、10y以及150都是偶数，那么7z也应该是偶数，即z是偶数；钢笔的数量z是最少，从最小的偶数进行代入，z为2，则16x＋10y＝136，16x的尾数一定是6，则x＝6，而10y＝136－96＝40，y＝4。x－y＝2；当z为4时，得到x＝7，y＝1，不满足书包数量最多而钢笔数量最少的要求。因此B项正确。

4．某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟？（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

【答案】D

【解析】假定原有人数为n、每分钟新增人数为x，则有n＝（4－x）×30，n＝（5－x）×20，解得x＝2，n＝60，则6个入口所需时间为60÷（6－2）＝15分钟。

5．商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60%。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？（　  ）

A．45%

B．60%

C．90%

D．100%

【答案】D

【解析】根据题意，设不打折的利润率为x%，则有×（1＋x%）＋（1－）×（1＋x%）×80%＋（1―