2.2 典型题（含考研真题）详解_2020年工程热力学考点归纳与典型题（含考研真题）详解-QQ阅读男生武侠网

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2.2　典型题（含考研真题）详解

一、选择题

1．机械有形式的热力学第一定律为（　）。[北京航空航天大学2005、2006研]

A．δq＝du＋δw　

B．δq＝dh＋δw_t

C．δw＝d(pv)＋δw_t

【答案】C

2．等量水蒸气从相同的初态出发分别经过不可逆绝热过程A和任意可逆过程B到达相同的终态，若热力学能变化分别用和表示，则（　　）。[上海交通大学2004研]

A．　

B．　

C．　

D．

【答案】A

【解析】因为内能的变化与过程无关，所以过程A与过程B内能变化相同。又根据过程A为不可逆绝热过程，所以。

3．贮有空气的绝热刚性密闭容器中，安装有电加热丝，通电后，如取空气为系统，则过程中的能量关系有（　　）。[湖南大学2007研]

A．Q＞0，△U＞0，W＞0　

B．Q＝0，△U＞0，W＜0

C．Q＞0，△U＞0，W＝0　

D．Q＝0，△U＝0，W＝0

【答案】C

【解析】空气系统体积未变，故做功为零。因为电加热丝通电，故散热，所以空气吸热，，因为

，故。

4．某定量气体在热力过程中，，且，则该过程中气体（　　）[北京航天航空大学2002研]

A．放热膨胀

B．吸热膨胀　

C．放热压缩　

D．吸热压缩

【答案】D

【解析】由知气体吸热，由知气体温度上升。又，可在T－S图或p－V图上表示该过程，即可知该过程中气体吸热压缩。

5．在密闭的房间内，启动一台打开的冰箱，经一段时间运行后则室温（　）。[南京航空航天大学2008研]　

A．降低　

B．升高　

C．不变　

D．不确定

【答案】B

【解析】取密闭房间（包括空调）为孤立系，系统可看成与外界绝热，依据热力学第一定律，同时制冷过程中了电能，对系统做了功，即，则有，即温度升高。

6．一定量的理想气体经历一个不可逆过程，对外做功15kJ，放热5kJ，则气体温度变化为（　　）。[湖南大学2007研]

A．降低　

B．升高　

C．不变　

D．无法确定

【答案】A

【解析】对外作工15kJ，放热5kJ，所以内能减少20kJ，所以气体温度降低。

7．水蒸气热力过程热力学能变化量＝（　）[宁波大学2008研]　

A．

B．　

C．

D．

【答案】B

8．闭口系统功的计算式W＝U₁﹣U₂（　　）。

A．适用于可逆与不可逆的绝热过程

B．只适用于绝热自由膨胀过程

C．只适用于理想气体的绝热过程　

D．只适用于可逆绝热过程

【答案】A

二、填空题

1．当闭口系统热力学第一定律的表达式写成时，它只能适用于______过程；写成

时，它能适用于______过程。[北京理工大学2005研]

【答案】可逆；任何过程

2．一完全气体在一容器内作绝热自由膨胀，该气体做功为______，其温度将______。[北京航空航天大学2005、2006研]

【答案】0；不变

3．适用于______介质的______过程。[北京航空航天大学2006研]

【答案】理想气体；可逆

4．一定量理想气体经历一个不可逆过程，对外作功12kJ，放热3kJ，则气体温度变化为______。（填升高或降低或不变）[天津大学2005研]

【答案】降低

5．比热容为c_V为常数的某理想气体，从初态p₁、T₁ 经历一定容过程，达到终态p₂时，其温度为______，此过程中气体对外所作的膨胀功为______；热力学能变化量为______，与外界交换的热量为______。[北京理工大学2007研]

【答案】T₁(p₂/p₁)；0；；

6．对一刚性绝热容器充入状态为、的理想气体时，若进入容器的气体质量为kg，比焓为，则进入容器的能量为______。[北京理工大学2005研]

【答案】

【解析】忽略动能和位能，依据能量守恒可求得。

7．气缸内进行的某热力过程中，气体吸收热量为15kJ，对外作功5kJ，则气体的热力学能变化为______kJ，气体的温度将______（答升高或降低）。[北京理工大学2005研]

【答案】10；升高

8．气缸内1kg空气吸热12kJ,对外的膨胀功为6kJ,则空气的热力学能变化为______；如果其定容比热容为0.717kJ/(kg·K)，则温度变化为______。[北京理工大学2004研]

【答案】；8.4K

【解析】依据能量守恒，可知；依据理想气体热力学能与温度关系，可求得温度变化。

三、判断题

1．理想气体不可能进行放热而升温过程。（　）[天津大学2005研]

【答案】错

【解析】由热力学第一定律，可知，外界对气体做功，可实现气体放热斌且升温的过程。

2．使工质既升温又放热的过程是不能实现的。（　）[天津大学2004研]

【答案】错

【解析】依据热力学第一定律知，对系统做工即可实现。

3．绝热节流过程是定焓过程。（　）[天津大学2004研]

【答案】错

【解析】节流前后工质焓值相等，但在上下游截面之间，特别是缩口附近，流速变化很快，焓值并不是处处相等，不能把绝热节流过程理解为等焓过程。

4．工质吸热后温度一定升高。（　　）[东南大学2003研]

【答案】错

【解析】如果工质边吸热边作功，则温度不一定升高。比如就会出现等温吸热的情况。

5．理想气体经历一可逆定温过程，由于温度不变，则工质不可能与外界交换热量。（　　）[东南大学2003研]

【答案】错

【解析】如果气体同时与外界有功的交换，就会与外界交换热量，如定温膨胀过程。

6．不管过程是否可逆，开口绝热稳流系统的技术功总是等于初、终态的焓差。（　　）

【答案】对

7．闭口系统进行一放热过程，其熵一定减少。（　　）

【答案】错

8．膨胀功、流动功和技术功都是与过程的路径有关的过程量。（　　）

【答案】错

四、问答题

1．如图2-8所示，刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空。若将隔板抽去，试分析容器中的空气的热力学能如何变化？若容器中所装的为固定隔板，隔板上有一小孔，气体从A泄露入B中，试分析当A、B两侧压力相同时A、B两部分气体的热力学能如何变化？[华中科技大学2004研]

图2-8

答：（1）将气体视作一个控制质量，由于气体向真空作无阻自由膨胀，不对外界作功，所以过程功；又因为容器绝热，所以过程的热量。根据热力学第一定律，所以有气体的热力学能变化

，也即热力学能不变。

（2）如果有固定隔板，隔板上有小孔，则气体从A中泄露入B中，有若隔板绝热，则过程为A对B的充气过程，因为A部分气体对B部分作推进功，充气的结果是A部分的热力学能比原来减少，而B部分气体的比热力学能升高，最后当两部分气体的压力达到平衡，但是A部分气体的温度比B低。

若隔板是良好导热体，A、B部分的气体应时刻具有相同的温度，当A、B两部分气体相同时，A、B两部分气体处于热力学平衡状态，情况与自由膨胀时相同，两个部分气体的比热力学能相等。两部分的总热力学能与两部分的容积成正比。

2．在一个敞开的房间内，若房内空气温度上升而压力不变，则房间内空气的总热力学能如何变化（假设空气比热容为定值）？请说明理由。[南京航空航天大学2007研]

解：房间内空气的总热力学能不变。

取房间内的区域为开口系，其中任意时刻房间内空气质量为

则房间内空气的总热力学能变化为

3．如图2-9所示循环1－2－3－1，其中1、2、3分别为3个平衡态，试问此循环能否实现？为什么？基中1－2为定温过程，2－3为定熔过程，3－1为不可逆绝热过程。[天津大学2005研]

图2-9

解：此循环不能实现。1－2过程在p－V图上是定温吸热过程，2－3过程的吸热量q＝0，3－1不可逆绝热过程q＝0，因此过1－2－3－1这个循环中q增加，违反热力学第一定律。

4．理想气体经历绝热节流过程，节流前后的状态参数压力、温度、比容、内能、焓、熵如何变化？

答：压力下降，焓、温度、内能不变，比容、熵增加。

5．在绝热良好的房间内，有一台设备完好的冰箱在工作，在炎热的夏天打开冰箱，人会感到凉爽，问室内温度是否会越来越低?请用热力学原理加以解释。

答：一开始，人会感到凉爽，这是由于房间内空气中的内能传递到冰箱内，而此时冰箱输入功率转化的热小于空气进入冰箱的内热能，故空气温度降低，人感到凉爽。

随着时间的进行，冰箱输入功率转化的热越来越多地进入房间空气中，空气的温度逐步回升。这样，房间内的温度不会越来越低。

六、综合分析题

1．如图2-10所示，气缸－活塞系统的缸壁和活塞均由刚性绝热材料制成，A部分充有N₂，B部分充有O₂，初始两部分气体的压力相同。活塞可在气缸内无摩擦地自由移动。问当A侧的电加热器中通以电流I时，若分别取①N₂；②O₂；③整个气缸－活塞装置（包括其中的气体及电加热器）为系统时，这些系统与外界将有什么形式的相互作用？[华中科技大学2005研]

图2-10

解：（1）N₂系统发生受热膨胀的过程。该系统从外界吸热，并发生膨胀，对外界作功；

（2）O₂系统发生绝热压缩的过程。该系统与外界没有热量的交换，从外界接受压缩功；

（3）整个气缸－活塞装置，与外界有功的相互作用，接受外界的电功。

2．如图2-11所示，容器A中装有一氧化碳0.2kg，压力为0.07MPa，温度为77℃；容器B中装有一氧化碳8kg，压力为0.12MPa，温度27℃，A和B之间用管道和阀门相连。现打开阀门，CO气体由B流向A。若要求压力平衡时气体的温度同为t2＝42℃，试求：①平衡时的终压力P2；②过程的吸热量Q。CO为理想气体，气体常数，定容比热容。[华中科技大学2004研]

图2-11

解：容器A的体积：。

容器B的体积：。

取A＋B中的气体为系统，系统中的总质量和总体积分别为

所以可得终态时的气体压力为

另外，系统不对外作功，所以吸热量为

I＝－

3．在一个承受一定重量的活塞下有27℃的空气0.4kg，占据容积0.25m³。试问当加入25kJ热量后，其温度上升到多少?并做了多少功？若活塞到达最后位置后予以固定，此后再继续加入25kJ热量，则其压力上升至多少？[西安交通大学2003研]

解：根据题意，状态1→状态2是一个定压过程，过程中的温度上升为

状态2下的温度为

压强为

做功的量为

在活塞到达最后位置后予以固定后的过程是定容过程，继续加入热量后的温升为为

所以状态3的温度为

状态3的压强上升至

4．一容积为0.3m³的储气罐内装初压p₁＝0.5MPa，初温t₁＝27℃的氮气（N₂）。若对罐加热，温度、压力升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，放走氮气，即储气罐维持最大压力为0.8MPa。问当罐内氮气温度为306℃时，对罐内氮气共加入多少热量？设氮气比热容为定值。[西安交通大学2002研]

解：题中的加热过程可以分为两个阶段：阶段一（状态1→状态2）为定容过程，直至压力增大到0.8MPa；阶段二（状态2→状态3）为定压过程，直至温度升高至306℃。

首先可以求出第一阶段结束后氮气的温度为

在第一阶段内气体吸热热量为

第二阶段是定压变化过程，罐内氮气的质量是变化的，则有

所以加热至306℃时共加入热量为

5．1kg空气多变过程吸吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。已知：空气的比热＝1.004kJ/（kg·K），气体常数R＝0.287kJ/（kg·K）。[哈尔滨工业大学2002研]

解：由题可知，，，所以空气吸收的热量为

其中内能变化为

所以可得对外做的膨胀功为

所以可得对外做的技术功为

6．如图2-13所示，一个绝热活塞，可在绝热气缸中无摩擦地自由运动，活塞两边装有理想气体，每边容积均为0.02m³，温度为25℃，压力为1atm。今对气缸左侧加热，使活塞缓慢向右侧移动，直到它对活塞右侧的气体加到2atm，若气体绝热指数为γ＝1.4。试求：

（1）压缩后右侧气体的终温和终容积。

（2）对气缸右侧气体所作的压缩功。[哈尔滨工业大学2001研]

图2-13

解：（1）以气缸右侧气体为研究对象，列出其过程方程

由理想气体状态方程，可得

则可得压缩后右侧气体的终容积和终温分别为

（2）对气缸右侧气体所作的压缩功

7．配有活塞汽缸，由质量分数0.3的和0.7的组成1kg气体，温度为30℃，压力为150kPa，定压膨胀到两倍体积，求内能变化和焓变化，热量和功量交换。（比热按定值计算）[同济大学2005研]

解：依题意可知

，

因而混合气体的平均定容比热容和定压比热容分别为

依据理想气体状态方程可知，，则有

故内能变化和焓变化分别为

热量和功量交换分别为

8．容积为的钢质容器内盛有压力为3.1MPa，温度为18℃的理想气体。试确定：

（1）打开阀门使容器内气体压力和温度降到1.7MPa、15℃时，消耗的气体量为多少？

（2）关闭阀门使容器内气体逐步恢复到初始温度时，气体吸收的热量为多少？设气体在标准状态下的密度为，。[大连理工大学2002研]

解：（1）依题意可知，消耗的气体量为

（2）依据可知，在标况下

可得

系统定容吸热，单位质量气体吸收的热量为

总的吸热量为

9．容积为0.4m³的一储气罐内有初压p₁＝0.5MPa、初温t₁＝27℃的氮气。若对罐内气体加热，可使其温度、压力升高。储气罐上装有一压力控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，放出气体，使罐内维持恒压。问罐内气体温度为300℃时，对罐内氮气共加入多少热量？取氮气c_p＝1.043kJ/(kg·K)，R＝0.297 kJ/(kg·K)。[东南大学2004研]

解：依据理想气体状态方程，可求得罐内原有气体质量为

当压力为定比容过程，故有

此定比容过程吸热量为

当时，依据理想气体状态方程，计算可得此时温度为

当时为定压过程此时的质量有变化，当罐内压力为时，此时罐内气体的质量为

此过程吸收的热量为

因而共需加入总热量为

10．一容积为2m³的封闭器内储有温度为20℃、压力为500kPa的空气，其，。若使压力提高至1MPa。问需要将容器内空气加热到多高温度？此间空气将吸收多少热量？[东南大学2002研]

解：封闭容器过程为一定容过程，有

根据可知，温度需要加热到

＝

所以空气质量为

空气的吸热量为

11．已知气缸内有0.8 kg氮气，温度为70℃，压力为0.2 MPa。若将其分别通过定压加热和定容加热，使温度达到500℃。问采用这两种过程分别需要多少加热量？对外作功多少？氮气c_v＝742J/(kg·K)。[北京理工大学2007研]

解：由题意，可先求得空气的为

同时有

由于，，，，则可求得定压过程需要加入热量为

定容过程需要加入热量为

定压过程对外做膨胀功为

定压过程技术功

定容过程对外做的膨胀功

定容过程对外做的技术功

12．容积为1m³的刚性绝热容器，被隔板分为容积相等的两部分，其中一部分内有高压空气，压力为0.2MPa，温度为300K；另一部分内为真空。若将隔板抽去，使空气在容器内达到平衡。问容器内的空气压力变化、温度变化、热力学能变化各为多少？[北京理工大学2006研]

解：由题意可知，容器内空气质量为

取容器空间内为系统，已知绝热，功为0。

依据能量守恒方程，可得

故有

13．容积为0.2m³的容器内有空气，压力和温度分别为0.4 MPa和25℃，现对该容器加热，在加热过程中同时放气使容器内压力维持0.4 MPa不变直至内部空气温度达到250℃。试计算此过程中容器放出空气的质量，并分析容器内空气热力学能变化规律怎样？加热量又为多少？[北京理工大学2006研]

解：（1）由题意可知，容器中原有空气质量为

容器中现有空气质量为

放出空气质量为

（2）热力学能变化的第一种分析方法

热力学能变化的第二种分析方法：取容器为控制容积，因过程中压力和容积均不变，故，则

过程中热力学能不变。

（3）取容器为控制容积，依据能量守恒方程，质量守恒方程，可得

因此有加热量为

14．在理想气体的等温过程中，若已知初态参数为、，终态压力为，问此过程中的膨胀功为多少？过程吸收的热量为多少？[北京理工大学2005研]

解：由题意可知。此过程中的膨胀功为

kJ/kg

又知等温过程，所以吸收的热量为

kJ/kg

15．已知空气在某可逆的热力过程中，由初态的、变化到终态的、

，试估计此过程是否与外界交换热量？方向如何？[北京理工大学2005研]

方法1：用熵计算判断

由于

可见，有热交换且放热。

方法2：比较法判断

若过程绝热，则

因，故放热。

16．闭口系统中有0.02kg空气，是否有可能从初态为、膨胀到、

而作出膨胀功1.4kJ？已知环境温度。[北京理工大学2005研]

解：由第一定律知

（吸热）

取环境和工质为孤立系统，环境熵增为

工质熵变为

则孤立系统熵增为

＜0

违反了孤立系熵增原理，所以不可能。

17．如图2-14所示，气缸内空气的体积为0.01m³，温度为17℃。初始空气压力为0.1MPa时弹簧处于自由状态。现向空气加热，使气缸内空气温度、压力升高并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞的面积为0.04m²，弹簧刚度系数50000N/m，外面的大气压为0.1MPa。试求当气缸内压力达到0.3MPa时需要对气缸内气体加入的热量。空气的c_v＝0.717kJ/(kg·K)，R＝0.287 kJ/(kg·K)。[北京理工大学2004研]

图2-14

解：取气缸内的气体为闭口系，则系统内气体的质量为

终态体积为

弹簧受力为：（x为弹簧压缩长度）。

所以弹簧压缩长度为

气缸容积变化量为

终态气缸容积

以弹簧压缩势能和环境压缩为对象则气体作功量

终态温度为

热力学能变化

由能量守恒，可知需加入的热量为

18．为便于运输和储藏，天然气在开采出来后，常常被冷却成液化天然气（LNG）。在供给用户时，液化天然气需重新汽化成气体。在这个过程中有大量冷能被释放。若储存罐中LNG的初始状态为0.4MPa、﹣141.75℃，以25℃的海水作为热源来汽化天然气，供给用户使用时的状态为1MPa、20℃。设天然气由纯甲烷组成，其初始状态的参数，；使用状态的参数，