四、问答题

1．当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是否会发生变化？

答：当收入和价格发生变化时，无差异曲线不会发生改变和移动。理由如下：

无差异曲线的一个重要性质是任意两条无差异曲线不能相交。该性质的核心意义是任意无差异曲线表示特定效用量。无差异曲线的形状和位置是由消费者的偏好决定的，只要消费者的偏好不发生变化，其无差异曲线就不会变动。

当收入和价格发生变动的时候，消费者的预算线将发生改变和移动，与无差异曲线的切点改变，从而使最终选择发生变化，但这不会引起无差异曲线变动。

2．试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。

答：（1）基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。

序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。在分析商品效用时，无需确定其具体数字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了，并由此作为消费者选择商品的根据。

（2）基数效用论与序数效用论的联系

①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。

②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。

③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。

④推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。

（3）基数效用论与序数效用论的区别

①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。

②使用的分析方法不同。基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值的最大化作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。

③均衡条件的表达不同。基数效用论表达式为；序数效用论则表达为

。

3．解释边际效用理论。

答：（1）总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：

边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。

相应的边际效用函数为：。

当商品的增加量趋于无穷小，即时有：

（2）边际效用递减规律的内容

在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

（3）边际效用递减的原因

①因为生理或心理的原因，人的欲望虽然多种多样，永无止境，但生理等因素的限制，就每个具体的欲望满足来说则是有限的。最初欲望最大，因而消费第一单位商品时得到的满足也最大，随着商品消费的增加，欲望也随之减少，从而感觉上的满足程度递减，以致当要满足的欲望消失时还增加消费的话，反而会引起讨厌的感觉。

②设想物品有多种多样的用途，并且各种用途的重要程度不同，人们总会把它先用于最重要的用途，也就是效用最大的地方，然后才是次要的用途，故后一单位的物品给消费者带来的满足或提供的效用一定小于前一单位。

（4）消费者需求曲线的推导

基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。

商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用：一单位商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对商品消费量的连续增加，每一单位商品的边际效用是递减的，因此消费者所愿意支付的价格也越来越低。这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。

4．商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求？是增加还是减少？并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。

答：（1）商品价格下降通过两个途径影响该商品的需求：①商品价格下降，则相关商品的相对价格上升，由此产生替代效应，消费者对该商品的需求变动；②商品价格下降导致消费者的实际收入增加，此时消费者对该商品的需求量也发生变化。

（2）对于正常商品和低档商品而言，价格下降则需求增加；对于吉芬商品而言，价格下降则需求减少。

①对于正常商品来说，替代效应与价格成反方向的变动。收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常商品的需求曲线是向右下方倾斜的。也就是说，价格下降使正常商品的需求减少。

如图3-1所示，横轴和纵轴分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是正常商品。是价格变化前消费者对商品1的需求量。商品1的价格下降后，商品需求量增加到。商品1需求量的增加量为

，这便是商品1的价格下降所引起的总效应。

如果作补偿线，使该线与价格变化后的预算线平行，并与价格变化前的无差异曲线相切，则切点处对应的对商品1的需求量就是在商品价格变化后，剔除了收入效应的消费量。因此，就是商品1价格下降后的替代效应，就是商品1价格下降后的收入效应。

图3-1  正常物品的替代效应和收入效应

②对低档物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，总效应与价格呈反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。价格下降使低档商品的需求减少。

如图3-2所示，横轴和分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是低档商品。商品1的价格下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为、点，因此，价格下降所引起的商品1的需求量的增加量为

，这是总效应。作补偿预算线将总效应分解成替代效应和收入效应。下降引起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点运动到均衡点，相应的需求增加量为，这就是替代效应，它是一个正值。下降引起的消费者的实际收入水平的变动，使消费者由均衡点运动到均衡点，需求量由减少到，这就是收入效应，它是一个负值。

图3-2  低档物品的替代效应和收入效应

③对吉芬物品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，是收入效应的作用大于替代效应的作用，总效应与价格是同方向变动，相应的需求曲线就呈现向右上方倾斜的特殊形状。价格下降使吉芬商品的需求增加。

如图3-3所示，横轴和纵轴分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。商品1的价格下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为点和点，相应的商品1的需求量的减少量为，这就是总效应。通过补偿预算线可得：为替代效用；是收入效应，它是一个负值。而且，负的收入效应的绝对值大于正的替代效应的绝对值，所以，最后形成的总效应为负值。在图3-3中，点必定落在、两点之间。

图3-3  吉芬物品的替代效应和收入效应

5．我国许多大城市资源严重不足，自来水供应紧张，试用经济学的原理为此设计一种简单有效的解决方案。并以该案为例回答下列问题：

（1）对消费者剩余有何影响？

（2）对生产资源配置有何影响？

（3）对城市居民的收入有何影响？

答：可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题。自来水的价格提高：一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。

（1）采取这一措施，会使用户消费者剩余减少。

在图3-4中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线代表自来水的需求曲线。当自来水价格从提高到时，用户对自来水的需求量从下降到。于是，消费者剩余从减少为。

图3-4  自来水的需求曲线

（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的途径上，从而使水资源得到更合理有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗，这是不利的一面。

（3）如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。对此，可以给居民增加货币工资或予以价格补贴。

6．什么是收入消费曲线？

答：收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。收入—消费曲线的形成如图3-5所示。

图3-5  收入—消费曲线

在图3-5（a）中，随着收入水平的不断增加，预算线由移至，再移至，于是，形成了三个不同收入水平下的消费者效用最大化的均衡点、和。如果收入水平的变化是连续的，则可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是图3-5（a）中的收入—消费曲线。图3-5（a）中的收入—消费曲线是向右上方倾斜的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对商品1和商品2的需求量都是上升的，所以，图3-5（a）中的两种商品都是正常品。

在图3-5（b）中的收入—消费曲线是向后弯曲的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对商品1的需求量开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后，消费者对商品1的需求量反而减少了。这说明，在一定的收入水平上，商品1由正常品变成了劣等品。

7．简述替代效应和收入效应。

答：一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应＋收入效应。

（1）替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格变动所引起的商品需求量的变动。替代效应不改变消费者的效用水平。

（2）收入效应是指由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。收入效应表示消费者的效用水平发生变化。

8．什么是消费者均衡？消费者均衡的条件是什么？

答：（1）消费者均衡的含义

消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。

（2）消费者均衡的条件

如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的最后一单位的各种商品的边际效用与价格之比相等。即消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。

消费者用既定的收入购买n种商品，、、…、分别为种商品的既定价格，为不变的货币的边际效用。以、、…、分别表示种商品的数量，、、…、分别表示种商品的边际效用，则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：

9．用经济学原理说明为什么“水的效用很大但价格很低，钻石的效用很小但价格很高”？

答：对人的生命不可或缺的水的价格要比没有多少实际用处的钻石的价格低这一悖论就是著名的“钻石与水悖论”，也称为“价值悖论”。

约翰·劳认为水之所以用途大、价值小，是因为世上水的数量远远超过对它的需求，而用途小的钻石之所以价值大，是因为世上钻石的数量太少，不能满足人们对它的需求，即物以稀为贵。

马歇尔用供求均衡来解释“价值悖论”。他认为，由于水的供应量极其充足，人们对水所愿支付的价格，仅能保持在一个较低的水平；可是，钻石的供应量却非常少，而需要的人又多，所以，想得到它的人，就必须付出超出众人的价格。

边际学派试图用“边际效用”来说明价值悖论。按照边际学派的观点，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。由于水源充足，边际效用很少，所以价格也就很便宜。同理，由于钻石稀缺，边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

10．简要说明边际效用分析和无差异曲线分析的异同之处。

答：（1）边际效用分析法和无差异曲线分析法的相同之处

①两种分析方法都是基于如何度量消费者的效用和推导消费者需求曲线的问题而提出的微观经济学的分析方法；

②两种分析方法针对的分析对象都是微观主体消费者的行为；

③两种分析方法都从消费者在消费商品时的满足程度——效用入手进行分析，推导出了基本一致的向右下方倾斜的消费者需求曲线；

④两种分析方法都借用了边际效用递减规律，在边际效用分析法中比较直接地借用了这一规律，在无差异曲线分析法中则是通过转化为商品的边际替代率递减规律来借用的，“替代”、“边际”等概念在两种分析方法中均得到了有效的运用，这也是经济学本质思想的具体运用；

⑤两种分析方法都是均衡分析方法，都从消费者在既定预算约束条件下效用最大化的角度进行微观均衡分析，并且最后得到的分析结果也是基本一致。

（2）分析消费者行为的边际效用分析法和无差异曲线分析法的不同之处

①边际效用分析法是基于马歇尔的基数效用论而对消费者行为作出分析的微观经济学方法，而无差异曲线分析法则是基于序数效用论对消费者行为作出分析的微观经济学方法。②两种分析方法的具体推导过程和分析原理存在不同：边际效用分析法因为建立在基数效用论的基础之上，消费者的效用是可以加总的，它的分析原理是根据边际效用递减规律，在消费者既定的预算约束的限制下，通过微积分的求导从而得出使得消费者总效用最大化的商品消费数量，进而得到消费者的最大总效用量；而无差异曲线分析法则是通过构造无差异曲线来表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的商品的所有组合，在消费者既定预算约束线的限制下，通过拓扑分析得出消费者最优的消费数量。

③边际效用分析法进行均衡分析时要涉及到货币的边际效用，基数效用论者认为在一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以货币的边际效用是不变的，这一假设比较牵强。无差异曲线分析法在分析过程中并没有涉及到货币的边际效用，从而避免了这一问题。

11．画图说明序数效用理论。

答：（1）序数效用论消费者均衡条件

在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者均衡条件是其选择的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。或者说，在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。

如图3-6所示，把无差异曲线与预算线一起进行分析。图3-6中有一条预算线和三条反映不同效用程度的无差异曲线。只有预算线和无差异曲线的相切点才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。点就是消费者实现效用最大化的均衡点。在切点，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的，无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比来表示。由此，在均衡点有：。这就是消费者效用最大化的均衡条件。它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。

图3-6  消费者的均衡

（2）消费者需求曲线的推导

分析图3-7（a）中价格－消费曲线上的三个均衡点、和可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。在均衡点，商品1的价格为，则商品1的需求量为。在均衡点，商品1的价格由下降到，则商品1的需求量增加到。在均衡点，商品1的价格由下降到，则商品1的需求量增加到。把每一个数值和相应的均衡点上的数值绘制在商品的价格－数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图3-7（b）中的需求曲线。在图3-7（b）中，横轴表示商品1的数量，纵轴表示商品1的价格。图3-7（b）中需求曲线上的、、点分别和图3-7（a）中的价格－消费曲线上的均衡点、、相对应。至此，从序数效用论者对消费者经济行为的分析中推导出了消费者的需求曲线。由图3-7可见，序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量呈反方向变化。

图3-7  由价格－消费曲线推导出消费者的需求曲线