第5章 相平衡
一、选择题
1．某系统存在C（s）、H2O（g）、CO（g）、CO2（g）、H2（g）五种物质，相互建立了下述三个平衡：
H2O（g）＋C（s）
H2（g）＋CO（g）
CO2（g）＋H2（g）H2O（g）＋CO（g）
CO2（g）＋C（s）2CO（g）
则该系统的独立组分数为（ ）。[北京科技大学2011研]
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【解析】系统的独立组分数可表示为C＝S－R－R’。该体系中独立的物种数S＝5，由于第三个反应可以由第一个和第二个反应相加得到，故真正独立的化学平衡数R＝2，系统附加的强度条件数R’＝0，故C＝S－R－R’＝5－2－0＝3。
2．以下各系统中属单相的是（ ）。[首都师范大学2010研]
A．极细的斜方硫和单斜硫混合物
B．漂白粉
C．大小不一的一堆单斜硫碎
D．墨汁
【答案】C
【解析】A项，含有斜方硫和单斜硫两相；B项，漂白粉是由氯气与氢氧化钙（消石灰）反应制得的含多种化合物的复合体，为多相；C项，只含有单斜硫相；D项，墨汁的主要原料为炭烟、胶料、添加剂和溶液等，为多相。
3．二元恒沸混合物的组成（ ）。[首都师范大学2010研]
A．固定
B．随温度而变
C．随压力而变
D．无法判断
【答案】C
【解析】恒沸混合物在恒沸点达气液平衡，平衡的气、液组成相同。同一双液体系在不同压力下，恒沸点及恒沸混合物是不同的。
4．下列化学反应同时共存并达平衡（温度在900～1200 K）
CaCO3（s）
CaO（s）＋CO2（g）
CO2（g）＋H2（g）
CO（g）＋H2O（g）
H2O（g）＋CO（g）＋CaO（s）
CaCO3（s）＋H2（g）
该平衡系统的自由度为（ ）。[北京航空航天大学2010研]
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【解析】该平衡系统物种数S＝6；有两个独立的化学反应，R＝2；无独立限制条件，
＝0；存在两个固相和一个气相共三相，Φ＝3；所以，
5．水与苯胺的最高临界溶点温度为T0。在某工艺中需用水萃取苯胺中的某物质时，操作的最佳温度应该是（ ）。[中国科技大学2010研，北京科技大学2010研]
A．T＞T0
B．T＜T0
C．T＝T0
D．视具体情况而定
【答案】B
【解析】低于最高临界溶点温度，液体水和苯胺才不会完全互溶，从而可以选择适当的温度进行萃取分离。
二、计算题
1．由Sn-Mg系统的热分析实验得到以下数据：
表5-1
试求：
（1）形成的化合物的分子式。
（2）绘制系统的熔点-组成图。
（3）如何制备含Mg的Sn合金和含Sn的Mg合金？[华南理工大学2012研]
解：（1）由热分析实验数据可知，组分在
前后，分别存在温度平台200℃和580℃。故当时，存在一个同组分融化物，即为化合物。分子式为Mg2Sn。
（2）系统的熔点-组成图如下：
图5-1
（3）制备含Mg的Sn合金：将
的Mg-Sn金属混合物融化，缓慢冷却到接近200℃时迅速固液分离（移除溶液），固体即为含Mg的Sn合金。
制备含Sn的Mg合金：将
的Mg-Sn金属混合物融化，缓慢冷却到接近580℃时迅速固液分离（移除溶液），固体即为含Sn的Mg合金。
2．试求下列体系的自由度，并指出此变量是什么?
（1）在标准压力下，水与水蒸气达平衡；
（2）水与水蒸气达平衡；
（3）在标准压力下，在无固体I2存在时，I2在水和CCl4中的分配已达平衡；
（4）在25 ℃时，NaOH和H3PO4的水溶液达平衡；
（5）在标准压力下，H2SO4水溶液与H2SO4·2H2O（s）已达平衡。[北京科技大学2010研]
解：（1）f＝C－Φ＋1＝1－2＋1＝0，无变量；
（2）f＝C－Φ＋2＝1－2＋2＝1，变量为温度或压力；
（3）f＝C－Φ＋1＝3－2＋1＝2，变量为温度，I2在水或CCl4中的物质的量；
（4）f＝C－Φ＋1＝3－1＋1＝3，变量为压力、NaOH和H3PO4的浓度；
（5）f＝C－Φ＋1＝2－2＋1＝1，变量为温度。
3.A（FeCl2，熔点677 ℃）和B（KCl，熔点776 ℃）在高温下可以生成稳定化合物KFeCl3（熔点399 ℃）和不稳定化合物K2FeCl4（不相合熔点380 ℃），它们的固态完全不互溶，可以形成两个低共熔混合物，第一个低共熔点351℃，组成为xA＝0.38；第二个低共熔点393℃，组成为xA＝0.54，且已知KCl的溶解度曲线与K2FeCl4溶解度曲线在xA＝0.34处相交。
（1）请根据上述数据绘出相图（草图），并标出各区相态；
（2）欲得到稳定化合物KFeCl3，混合物的组成xA应控制在什么范围？
（3）组成为xA＝0.48，2摩尔的混合物从450 ℃冷却刚到351 ℃时，析出的KFeCl3纯固体量为多少？[华南理工大学2010研]
解：（1）A和B的相图如图5-2所示。
图 5-2
（2）欲得到稳定化合物KFeCl3，xA应控制在0.38到0.54之间。
（3）xB＝0.52，冷却刚到351℃时，混合物为KFeCl3纯固体和xB＝0.62的液相。由杠杆定律可知，纯固体的量
4.AB二组分凝聚系统平衡相图如图5-3所示。
图 5-3
（1）说明各区域相的组成；
（2）各水平线的意义；
（3）分别从X、Y、Z点冷却，最开始析出的固体。[电子科技大学2010研]
（3）如图5-3所示。
从X点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是II；
从Y点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是II；
从Z点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是B。
5．图5-4为常压下金属A和B的固液平衡T－x相图，A2B（对应xB＝0.33）是A和B生成的化合物，低共熔点对应xB＝0.20。
（1）请注明11个相区的相态；
（2）绘出a→a1（对应xB＝0.30）和b→b1的步冷曲线；
（3）100 mol组成为a的溶液冷却时最多可制备多少mol A2B?[南京理工大学2010研]
图 5-4
解：（1）各部分的相组成为
1：液相L；2：固相A＋液相L；3：液相L＋固相A2B；4：固相A＋ 固相A2B；
5：固溶体I；6：液相L＋固溶体I；7：固溶体II；8：液相L＋固溶体II；
9：固溶体I＋固溶体II；10：液相L＋固溶体II；11：液相L＋固溶体II。
（2）
和
的步冷曲线如图5-42所示。
（3）组成为a的溶液经冷却后，所处的系统的两相分别为A和A2B。
由杠杆定律，两相物质的量之比为
根据物料守恒有
解得 