三、简答题

1请辨析说明喜好商品、中性商品、厌恶商品、正常商品、必需商品、奢侈品、劣等品、普通商品、吉芬品等概念的区别与联系。

答：（1）根据收入变化对商品需求的影响，可以把商品分为正常商品和低档商品（也称劣等品）。

①在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求增加，那么该种商品被称为正常商品。

②在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求减少，那么该种商品被称为低档商品。

（2）根据价格变化对商品需求的影响，可以把商品分为普通商品和吉芬商品。

①在其他商品价格和消费者收入不变的条件下，消费者对某种商品的需求随着其价格的提高而减少，那么该种商品就称为普通商品。

②反之，在其他商品价格和消费者收入不变的条件下，消费者对某种商品的需求随着其价格的提高而增加，那么该种商品就称为吉芬商品。

③吉芬商品肯定是低档商品，但低档商品并不一定是吉芬商品。

（3）根据收入变动比例与需求变动比例大小的比较，可以把商品分为奢侈品和必需品。

奢侈品是指同收入相比，商品的需求增加的比例较大；如果商品需求增加的比例较小，则这种商品被称为必需品。

（4）正常商品、劣等品、普通商品、吉芬品等均属于喜好品。根据消费者对商品的偏好性可把商品分为喜好商品、中性商品。

①如果一种商品是中性商品，消费者会把所有的钱都花费在他喜爱的商品上，而不购买任何中性商品。

②如果一种商品是厌恶品，消费者也会把所有的钱都花费在他喜爱的商品上，而不购买任何厌恶品。

2证明柯布-道格拉斯偏好是相似偏好。

证明：相似偏好是指如果消费者对的偏好甚于，则对任意的，该消费者对的偏好甚于。

柯布-道格拉斯效用函数为：，所以：

如果有，那么对于任何正值，就一定有：

即。