四、计算题

1乔·保玻的效用函数是。

（1）计算乔的边际替代率：。

（2）乔的堂姐玛丽的效用函数是，计算玛丽的边际替代率：。

（3）和是否表示相同的偏好，为什么？

解：（1）。

（2）。

（3）和是表示相同的偏好。，则是的单调变换。

2设，这里，证明：，的边际效用递减。

证明：由效用函数可得：

则有：

可知，、的边际效用递减，得证。