二、单项选择题

1当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数是，下面关于效用函数的说法不正确的是（　　）。

A．其他商品和闲暇的边际效用都大于0

B．当消费者消费更多的闲暇，同时减少其他消费品时，闲暇和其他消费的边际替代率降低

C．当消费者增加其他消费品的消费时，的边际效用增加

D．当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用增加

【答案】D

【解析】根据边际效用递减规律可知，在其他商品消费量不变的前提下，随着对一种商品消费的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量是递减的，即边际效用是递减的。

2小张的效用函数为，他现在有12单位商品，8单位商品。对于同样的两种商品，小李的效用函数是，小李拥有9单位商品，13单位商品。下列哪一种说法是正确的？（　　）

A．相对于自己现有的消费束，小张更加偏好小李的，而小李更偏好自己的消费束

B．相对于自己现有的消费束，小李更加偏好小张的，但是小张偏好自己的消费束

C．两人各自偏好对方的消费束

D．没有一方偏好对方的消费束

【答案】A

【解析】，则，因此小张更加偏好小李的消费束；，

，因此小李更偏好自己的消费束。

3小马的效用函数为，以下哪一种说法正确？（　　）

A．小马的偏好是拟线性的

B．如果小马拥有比多，则任何商品的增加都会降低他的效用

C．如果小马拥有比多，则任何商品的减少都会降低他的效用

D．小马总是偏好消费更多数量的商品

【答案】B

【解析】的无差异曲线如图4-1所示。无差异曲线不具有良好的性状，因此小马并不是消费越多的商品越好，其偏好也不是拟线性的。无差异曲线不呈一条直线，和不是完全替代的。当时，任何商品的减少都会降低他的效用，任何商品的增加都会提高他的效用。

图4-1  的无差异曲线

4有代号为A、B、C、D、E、F、G七个人，A的效用函数为，B的效用函数为，C的效用函数为，D的效用函数为，E的效用函数为，F的效用函数为，G的效用函数为。请问以上哪几位的偏好和A相同？（　　）

A．除了C之外的所有人

B．B和E

C．B、D和E

D．都不是

【答案】C

【解析】BDE三项的效用函数均属于A的效用函数的单调变换，因此其偏好与A是相同的。C项的效用函数与A的效用函数符号相反，那么当时所隐含的是，与A所隐含的恰恰相反，因此不属于A的单调变换。

5某消费者的效用函数为。他现有25单位商品和12单位商品。如果他对商品的消费减少到0，则需要消费多少单位的商品才能使他的状况和原来一样好？（　　）

A．48

B．37

C．32

D．112

【答案】C

【解析】根据效用函数，消费者原来的效用为：。当，已知，则

。

6小王的效用函数为，小王现消费5单位商品和25单位商品。下列哪一项是正确的？（　　）

A．小王将会愿意放弃5单位以换取1单位

B．如果每放弃1单位，能换取5单位以上的，小王将愿意放弃所有的

C．小王对和同等喜欢，他将愿意以1单位商品换1单位另一种商品

D．以上答案都不正确

【答案】D

【解析】原来的效用为。A项，，，则；B项，，，则；C项，假设小王用1单位换取1单位，，，则。

7某消费者具有良性偏好，且当前消费束的边际替代率的绝对值大于3。那么（　　）。

A．按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品1，一定使他的境况变糟

B．按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品1，一定使他的境况变好

C．按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品2，一定使他的境况变糟

D．按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品2，一定使他的境况变好

【答案】A

【解析】因为边际替代率的绝对值大于3，因此换走1单位的商品1，必须以大于3单位的商品2来补偿，A项中仅仅用3单位的商品2来交换1单位的商品1，情况一定会变糟；D项，边际替代率是递减的，所以当按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品2时，不一定境况就会变好。

8某消费者消费商品1和商品2。他认为两单位商品1总是与3单位商品2完全替代。以下哪一个效用函数无法表示此消费者的偏好？（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】表示两种商品是完全互补品，因此无法表示消费者对于完全替代品的偏好。

9某消费者的效用函数为，其中，分别为消费炸玉米片和炸薯条的数量。假设他在炸玉米片和炸薯条上共花费$40，如果炸玉米片的单价为1，炸薯条的单价为4，则他将消费多少炸玉米片和炸薯条？（　　）

A．至少消费和炸玉米一样数量的炸薯条，但是也可能两者都消费

B．至少消费和炸薯条一样数量的炸玉米，但是也可能两者都消费

C．肯定把收入全消费在炸玉米上

D．肯定把收入全消费在炸薯条上

【答案】C

【解析】无差异曲线如图4-2所示。预算约束线为。效用最大化的点在边界上。通过比较两个边界点，可知消费者应该把收入全部消费在炸玉米片上。

图4-2  的无差异曲线

10垂直的无差异曲线意味着（　　）。

A．当消费者增加横轴上的商品的消费时，他的满足不会增加

B．当消费者增加纵轴上的商品的消费时，他的满足不会增加

C．当两种商品的消费量都增加时，消费者的满足会增加

D．以上说法都不正确

【答案】B

【解析】无差异曲线垂直于横轴，表明消费者的效用仅由横轴商品的消费量决定，因此，当消费者增加纵轴上的商品消费量时，消费者的满足不会增加。

11需求曲线上的任意一点反映的是（　　）。

A．等于货币的边际效用

B．消费者的边际效用最大化点

C．收入变化时消费者均衡点的变化轨迹

D．消费者预算的内点

【答案】A

【解析】需求曲线是从消费者最大化效用的行为中推导出来的，因此需求曲线上的每点都满足消费者均衡的一般条件，即等于货币的边际效用。

12代表消费者偏好的效用函数，则下列效用函数中，不是正单调变换的是（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】单调变化只不过是对无差异曲线重新表明数字，而不改变这些商品组合的效用水平的次序。D项，

和所表示的偏好次序完全相反，因此不是正单调变换。

13以下各效用函数中，不具有凸性的是（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】的效用曲线如图4-3所示，其不具有凸性。

图4-3  凹性偏好

14边际效用函数递减对应下列偏好的哪个性质？（　　）

A．严格凸性  

B．局部非饱和性

C．完备性　 

D．可微性

【答案】A

【解析】偏好的严格凸意味着无差异曲线凸向原点，而这表示边际替代率是递减的，边际替代率可以表示为边际效用之比。

15当偏好关系是商品空间上的一个等价关系且连续时，则效用函数为（　  ）。

A．存在　 

B．不一定存在

C．存在且唯一　 　 

D．存在但不唯一

【答案】D

【解析】效用函数概括了偏好关系所传递的信息，且存在性参考德布鲁1954年的证明。当效用函数存在时，任何一个单调变换仍然是同一偏好的函数。