大跨度建筑设计的结构量化与优化研究

刘尔希

湖南大学建筑学院

Email: liuerxi@hnu.edu.cn

摘要：在大跨度建筑设计中引入参数化方法，对设计目标进行量化分析，基于协同理论进一步采用遗传算法进行多目标优化，取得帕累托曲面上的最优方案，基于结构性能的大跨度建筑设计是参数化设计的前沿。由于大跨度建筑空间结构呈现复合化趋势，靠经验传承和实践体悟的方法难以满足精细化、复杂化、多学科综合设计背景下的建筑设计要求。我们在教学中引入参数化设计方法，将结构分析前置，参与到建筑形态生成和结构选型，使用grasshopper下的有限元结构分析插件，对设计方案进行定量分析，通过五个步骤，最终实现建筑形态及结构的优化目标，并初步探索了基于结构性能的形态生成方法。

关键词：大跨度建筑；参数化；定量分析；结构优化；多目标设计优化

1．研究内容及目标

大四下学期的大跨度建筑设计课需要学生综合运用建筑结构、生态可持续设计、建筑物理等多门技术类课程知识，结合建筑设计原理、空间美学创作具有复杂形态及功能的大跨度建筑。在创作中的理性结构分析思维与感性的建筑审美相结合，才能创造新颖而又符合结构逻辑的空间形态，进一步还可创新空间形态和结构形式。建筑结构是构建大空间的基本技术支撑，却是建筑师的软肋。要实现大跨度建筑空间，须借助空间结构。常见的基本空间结构比如网架、网壳，薄壳、悬索、膜、张弦梁、树状结构等通过变异和组合，形成极为复杂的空间受力体系。难以用力流解析的传统分析方法准确地判断其受力合理性。建筑师对结构的理解往往出现含混、偏差和错误。

传统的建筑和结构的关系是“后验型”为主。通常是确定了具体的建筑构思之后再配置结构方案，结构专业只是作为建筑的配套，努力实现建筑意向的技术手段。因为结构制约，建筑方案不得不削足适履的事情时有发生。建筑与结构专业不是协同优化而是相互牵制。建筑师在结构创新和优化上没有话语权。被结构限制住手脚的建筑师难以创新突破。

本文要探讨的结构“先验型”是结构跳到前台参与到最早的设计生成阶段，在前期就考虑物质化和建造技术，而不再是一种后验行为。这种设计方法作为当代工程学的前沿，已经发展成调解结构设计优化和建筑概念提升的新媒介。通过参数化工具对建筑结构进行量化分析，辅助结构选型，将结构合理性推导与建筑的找形过程结合，通过对建筑形体施力来寻找新的建筑形态和结构形式。设计方法整合了结构、数字建构、材料性能、建造和研究等要素，而这些要素通过参数化工具完成信息传递也使得整合成为可能。

在以往的教学中，学生对空间形态及结构的合理性判断是通过制作手工实体模型，并对其施加外力如荷载，观察其形变和破坏来判断结构的合理性，培养对结构的感性认识。这种方法对简单的结构原型比较有效，但面对复杂的形态和混合结构体系时变得力不从心。即使是建筑学专业或者结构专业教师，如果不通过复杂的计算和量化，难以通过直觉迅速而准确地判断结构体系的合理性。另一方面，尽管近年参数化设计工具开始逐渐渗透到高年级的教学，人们对参数化的理解往往与舒马赫提出的参数化主义混淆，注重流线型的复杂形态，却忽视形态表象之后的结构逻辑。复杂的形态常被视为结构的不利因素，会带来建造和经济的麻烦。然而，问题根源不是复杂的形态，也不是参数化方法，而是我们在考虑建筑形态之初缺乏结构思维和有效的判断方法。

建筑与结构关系的研究由来已久，以性能为驱动的参数化设计方法研究则是近年参数化设计的倡导方向。《建筑学报》《时代建筑》均在2014年设置专刊报道了数字化时代性能化建筑设计的研究现状。国外建筑院校在高年级或研究生阶段设立了类似的多学科分析及优化课程，比如作者在美国佐治亚理工访学期间参与的名为multidisciplinary analysis and optimization的课程教学，荷兰代尔夫特理工大学与BIG事务所的联合教学，等等，这些课程的目标都是通过参数化工具量化设计目标，通过结构生形方法，强化建造和结构逻辑。课程综合了结构选型与生态分析、表皮建构等多学科知识，采用遗传算法优化方案，实现高性能建造。

我们的大跨度建筑设计课程从2006年开始逐步引入参数化设计工具，从最初把参数化当成复杂形态的生成工具，再到实现数字模型的实体建造，然后逐步深入探讨复杂形态的数理逻辑，到现在以结构等性能作为建构逻辑。课程在设计与科学间建立联系，引导学生建立新的思维方式。以性能为基础的设计发展到最高级将是挖掘性能数据作为设计演进过程的驱动。数字形态发生将最终达到“分析驱动进化生成” [1]。

2．实现的途径和操作

以2015年本科四年级的大跨度建筑设计课程为例，课程以营造面积不小于1200座的大跨度观演空间为题，学生以6人为一个小组，每个组员有对应的负责内容，分别是建筑概念及功能、结构分析及优化、日照能耗分析及优化、建筑表皮设计、多学科综合优化、实物模型制作。教学时序分为以下5个阶段：①掌握大跨度建筑的空间特征，综合场地、功能等设计条件生成建筑基本型；②以结构选型为出发点结合参数化方法形成结构方案；③以参数化为结合点建立关联建筑空间形体、结构骨架的数字模型；④通过grasshopper建立量化分析模型；⑤以遗传算法为手段实现多目标协同优化（见图1）。

2.1 第一阶段：完成结构选型和建筑概念

若想在面对一个全新的设计构思时能在最开始就发现其中的设计隐患，对力学的敏锐感知能力是必不可少的。 [3]在完成大跨度建筑基本知识点和结构选型的讲授之后，每个小组根据自己的喜好选择一种结构形式，作为之后进行结构创作的主导结构，并以此结构为建筑概念生成的支点。初步建立应力、弯矩、扭矩、形变、截面、线弹性等结构知识与建筑形态的关联。引导学生从自然界中找寻结构进化的例子，或从古建筑、地域建筑中发掘有原生性结构案例，从材料特性出发衍生出结构形态。通过结构原型的数字建构，掌握各种空间结构的关键参数，配合实物模型的建造及加载实验，培养在建筑造型中的结构思维。

这一阶段的难点在于如何从已有的结构原型中推导出新的结构形式，以及如何建立结构形式与建筑概念之间的关联（见图2）。

2.2 第二阶段：根据概念的形态意象确定参数类型

在gh建模之前可对参数种类做预设，应根据优化目标设定，大致分为三类参数：总体形态控制参数、结构构件参数和表皮构造参数。

（1）总体形态参数主要是对建筑体量的控制，对于标准多面体而言主要是长宽高、平面数量、方位朝向、屋面坡度及朝向等，对于自由曲面体则还包括曲率及控制点位置和数量等。

（2）结构构件参数用来控制结构构件的位置、数量、间隔、尺寸、厚薄、材料、连接方式等。参数化结构模型好比骨骼，它决定如何支撑起整个形体以及如何定型，是结构模拟和优化的核心。

（3）表皮构造参数多与表皮单元的受力状态及太阳辐射热能耗有关。如：开孔及遮阳的大小、形状、深浅、角度、位置等。表皮参数也与结构相关，体现出表皮上荷载向下一级结构传递的方式，还将与总体形态参数共同影响建筑的生态节能效果。

此阶段的难点在于：参数的设立关系到其后分析计算的运算量大小，以及方案可变的程度。应尽量建立各参数间的数理关联和约束，减少参与优化运算组合的参数数量，但又要保持足够的弹性，以免合理的方案被过早排除。

2.3 第三阶段：整合的参数化建模

1）大跨度建筑形态的生成逻辑

形态的生成应能体现建构逻辑，拓扑学、地形学、非欧几何、计算机算法、生物学、性能、结构及材料等都是参数化建筑形态发生的机制来源。从结构角度出发的形态发生是对高效结构和最少材料即形式与建造合理性的追求。直接调整建筑形态得到结构即时反馈是一种所见即所得的形态生成策略，可控性强（见图3）。

通过对建筑形体施加反向应力使其产生形变，从而生成具有张力的建筑形态。这里的反向应力，是指与建筑实际可能受到的荷载如重力、集中力、侧向风荷载等作用方向相反的力。这种操作可以产生有趣的形态，由于预设的形态与荷载作用下的形变相反，结构的承载能力大幅提高，其原理同预应力构件。高迪、奥托等曾根据这个原理，通过悬链线倒置，吹肥皂泡等物理实验方法产生最小曲面，使用参数化工具如Kangaroo或是Karamba可以用数字方法生成建筑等应力曲面形态。这是一种半可控、半自动的形态生成策略（见图4）。

以力的传递路径自动配置材料分布，实现结构找形。给定基本体量，设定好荷载及支点，计算机程序根据推算出的力流分布，自动调节形体并安排材料分布。这种方法产生的形态往往超出预期，呈现出自组织特征。

2）参数化结构模型建立的重点

结构形态不应破坏概念的整体性并体现结构美感。在当代建筑中把结构隐藏起来的做法有一定的原因，比如：外露的结构可能损害建筑形态表达雕塑般的量感和曲面，而室内结构的暴露会阻碍建筑师想要营造的纯平表面的空间。 [2]因而要处理好露与藏的关系，露出的部分应能正确有效地表达建筑的传力特征，表现结构美学。

其次要对结构构件合理简化。应用最简练的方式准确模拟其受力特征。结构模型与建造模型并不相同，比如结构模型只需要线段就可以表达梁或柱，在结构分析插件中我们输入构建的截面尺寸和形式后，插件将自动生成体积感的结构构件，无须建立构件细节，提高建模效率的同时，便于计算机程序识别。

其三要正确建立力流传递的层级关系，可模拟真实建造的秩序，先从主要承力构件开始，再逐步建立次一级结构，结构之间的连接方式将决定力与力矩的传递。

其四是支座连接方式。要确定支点的位置、数量和形式，支座处自由度改变将产生完全不同的计算结果。大跨度建筑的支座形式比较多，要区分铰支座、滑动支座、固定支座的不同约束条件。

其五是荷载设置。大跨度建筑屋面荷载比较复杂，除了结构自重、雨雪荷载等均布荷载之外，对可能产生集中荷载的结构衔接部位也应特别重视。大跨度建筑以扁平形态为多，水平风力在屋面所产生的上升吸力不容忽视。轻型结构如膜结构、悬索等都需要增设稳定索来平衡。在教学中我们以当地的气候风向、风压数据来进行简单的力学模拟。

由于空间结构的受力特征及材料差异，比如刚性和柔性结构就有很大区别。对于不同的空间结构，都需要不同的建模模拟方法。通过教学实践我们基本实现了壳体、桁架、网壳、悬索、膜结构的参数化结构模拟。

3）结构分析模型与其他性能分析模型的整合，是多学科协同优化的基础

过去在进行大跨度建筑设计时，先是建立最初的体量模型，在此基础上进一步制作结构受力模型，最后再完成节点及表皮构造。以往，我们常把这三个部分当作设计的三个阶段，是从整体到局部的单向操作流程。然而，结构、体量、表皮是一个相互影响的整体。比如：形状体量参数的改变将同时影响表皮的面积、朝向和结构布置方案；而表皮构造参数如uv细分、单元形状的改变则将影响结构骨架的布置和荷载分布；结构控制参数如骨架位置、尺度的改变又将影响形体轮廓参数和表皮参数等；这三者之间需要实时数据交换。只有通过同一参数化数字模型才能完成相互间的协调。将形态、结构、表皮三个部分结合在一个数字模型中后，这个操作过程从单向变为双向，调整其中一个，另外的两个及时作出反馈和调整（见图5）。

4）参数化模型的拓扑可变性

在结构形态创造中使用的结构最优化方法里，包含了形状和拓扑关系的最优化。将结构理论与计算机技术进行结合创造形态的设计手法可以在给定支撑条件、形状条件(开口位置、高度)以及规模的情况下得出合适的结构方案。 [3]这里所指的合适的结构方案应该是探索了各种拓扑变化之后的选择，而不仅仅是在一种拓扑关系下的尺寸优化。借助Maya, millipede等软件中力学系统的力场对几何体实现动态连续的拓扑变形作用，依靠电脑“非人为决定”的能力和特征为形态的发生带来偶然、复杂且无穷可能的结果，这也正是参数化工具突破人类思维局限的体现。

2.4 第四阶段：量化分析

量化分析的输入与输出的关系：与建筑设计一样，近年来在结构设计领域中，计算机技术扮演的角色正逐渐超越对结构解析的辅助而衍生到结构形态设计。在建筑结构领域中。“结构形态解析”的内容是弄清楚结构因子与结构性能之间的主要力学关系。其中，由结构因子导出结构性能的过程是以往人们说的“结构解析”。与之相反的过程则是由需要实现的结构性能推导出结构因子，称为“结构形态创造”。在这里，结构因子指的是材料、形状、荷载、支撑条件、结构形式等，结构性能指的是变形、受力、弹性极限应力、稳定性等结构力学的要素，还包括经济性及美观。值得关注的是，结构形式如何满足所希望的设计条件，即如何考虑将施工技术、节点设计还有美学等要素定量化的这一过程。”[3] 通过对大跨度建筑结构性能的量化输出，我们可以弄清楚应力和弯矩在复杂的空间结构构件之间的传递，可以洞悉复杂的双曲面壳体的内力分布和薄弱区域，可以判断哪些构件截面需要加大，哪些形态需要调整到什么位置才能保证结构不被破坏，并实时掌握结构所消耗的材料数量。若没有量化分析提供实时的准确的反馈，很难实现真正意义的“结构形态解析”。

结构量化分析的实现方法：首先在grasshopper里建立参数化结构模型与karamba、millipede、kangaroo等结构分析插件的数据关联，设定好荷载、支座、锚点、截面、材料等参数，计算机程序读取、识别、计算生成量化分析的结果，这一结果将随相关参数的调整而改变。优化分析就是利用计算机程序自动调取和调整参数，尝试将各种参数组合代入，反复迭代计算，得到各种组合作用下产生的不同结果，通过与最佳性能的比较分析内容，找到最佳结构因子。

结构量化分析的内容通常有：拉压应力分布、极限应力、剪力分布、弯矩分布、弯矩最大值、扭矩分布、挠度变形，位移值、用材量，材料利用率等。根据计算结果，我们可以逐一调整建筑的形态、材料的疏密分布、构件截面尺寸及形状、位置等参数，得到满足设计条件的结构方案集合。

量化分析结果的可视化：分析的结果不仅可以量化数值输出，还可以用直观的图形、颜色表达。比如形变位移量可通过实时计算获得，计算结果乘以形变放大系数反作用于模型上，就可直接观察到结构在外力作用下产生的形变。当外力改变的同时形态也实时改变。量化分析要选择适合的输出。比如对于杆件主要是轴向应力、弯矩，剪力，以及三者的共同作用力等。壳体等多面体结构则是VONMISES STRESS（冯·米塞斯应力）适用于塑形较强的实体结构。

2.5 第五阶段：协同优化

建筑设计就是以创新的空间塑造解决设计所面临的各种问题和需求，有来自场地协调的、功能的，空间审美的、结构的、生态性能的、视线的需求，等等。当这些需求分别作用在建筑实体上，其结果或相似或矛盾。因此当这些条件共同作用时，存在相互间的协调和平衡问题，如何权衡各种需求，平衡矛盾或是协同并进，找到最优方案，这是协同优化的目标。

在结构优化阶段的多目标平衡是指：在保证结构内应力在材料的许用应力范围内的同时，保证建筑基本形态的美观和空间的可用，并且使用尽量少的耗材达到节约造价、减少自重的目的。多目标优化在建筑设计领域使用的方法有两种：①在grasshopper中运行遗传算法插件galapagos或octopus结合karamba、millipede、kangaroo、diva、Geco等结构和能耗分析插件实现；②通过独立的遗传算法程序Modelcenter实现digital project等参数化建模软件与SolidWorks、ANSYS、Energy plus专业分析软件之间的数据交换来实现多目标优化。

参数组合的结果可能完全出乎建筑师的意料，多目标优化可产生未曾预料的形态。结果的不确定性，提供了一种新的形态设计方法，设计不再是先有清晰而固化的形态再用工具实现的既定模式（见图6）。

3．成果案例

薄壳结构设计组以海螺壳为设计原型，根据场地条件和功能确定好锚点位置，应用倒悬实验的原理通过RhinoVault生成基本壳体。通过增设结构支点和调节曲面形态优化结构各项属性，计算对比形态优化前后的应力、应变值，从而确定最终的建筑形态。壳体厚度是通过million输出每个VU单元对应的冯·米塞斯应力，将其remap映射到壳体厚度的取值范围，再对曲面进行不等距偏移所获得。通过程序编码建立材料分配与受力大小的对应关联，实现壳体内部的应力均衡。最终的建造是以3D打印的蜂巢型平面单元块体拼合完成，六边形可以避免产生结构通缝，消除砌块的相对滑动。如果不借助参数化量化分析工具我们难以洞悉壳体这类复杂形态的力流分布，更谈不上形态优化（图7～图9）。

网壳结构设计组取意基地边的湘江与湿地公园，以水的流动为母题。建筑形态的虚实与材料受力的分布形成逻辑关联，犹如水体遇石则绕、遇堤则停、入渠而顺、随物赋形。首先赋予顶部曲面荷载，根据平面布置确定落地的支座区域，在体块内生成体素化模型，程序自动计算力流传递路径，得出材料密度分布。接着抽离材料密度小的区域形成建筑内部空间，所得到的是满足建筑使用和建筑外形要求的理想结构空间。去掉结构冗余的实体网格化后得到空间网壳结构。将结构网格体积较大的区域适度掏空形成附属空间，进一步验算结构杆件的内力分布，对超过许用应力值的杆件加大截面尺寸，对应力值过小的杆件则缩小截面或直接消减。最终得到满足材料强度、挠度以及经济用钢量要求的多目标优化方案（图10～图12）。

另一组网壳结构创意来自于湖南特有的湘绣织品，以隽绣为题，意图用柔软如布料般的表皮覆盖欧式几何功能空间，在硬性棱边与柔性曲面间达到一种刚柔相济、虚实相映的美学效果。生形方式是根据功能要求确定出空间几何方块，在Maya里用柔性布料覆盖，布料在自重及荷载的作用下，自然下垂形成柔性覆盖空间。一方面布料形成了单纯受拉的悬垂形有利简化内力，另一方面布料自然的褶皱、隆起丰富了建筑表皮形态。通过调整布料下部的几何体，可以快速地生成不同的曲面形态，这是一种在保证结构合理性条件下快速调整曲面的方法。方案最终以最佳支点位置、最佳杆件尺寸、最佳形态起伏为多目标优化参数，在Octopus里设定以应力大小、挠度变化、耗材重量为轴的多目标优化坐标系，计算生成帕累托最优曲面，并取得最优方案对应的参数值（见图13～图14）。

其他结构类型的优化方案见图15。

Archi-Neering Design结构建筑学这一名词，很好地诠释了结构性能生成时代建筑与结构的共生关系。整体性的结构设计并不是考虑如何给已经确定下来的建筑形态以合理的结构，而是在构思建筑形态阶段，思考如何去谋求相关结构形态的要素间的平衡。以结构性能引导的大跨度建筑设计逐步从基于现有形体的修正和优化，发展出以结构逻辑生成形体，并通过性能参数影响形态拓扑变形而获得性能最优的动态生形模式。

参考文献

[1] OXMAN R. The new structuralism[M/OL]. Wiley, 2010.

[2] ANDREW C. Structure as architecture[M]. Butterworth-Heinemann, 2005.

[3] 斋藤公男．结构形态的发展与展望[J]．时代建筑，2013(5): 32-39.

[4] DELANDA M. Deleuze and the use of the Genetic Algorithm in Architecture[J]. Architecture Design, 2002, 72(1): 9-12.

[5] http://www.karamba3d.com.