参数化模型的编码方法研究及“基于组件”方法初探
吕帅1，刘洁2
1,2清华大学建筑学院
1lyushuai@sina.com, 2359901298@qq.com
摘要：参数化模型即通过计算机编码的方式描述建筑的规则系统，从而获得动态多解的建筑方案。由于建筑的复杂性，唯有选择合适的编码方式方能对其规则系统进行较为准确且简洁的描述，这亦即参数化模型的关键技术和难点。本文首先总结了既有的参数化模型编码方法，并从适用范围、“解空间”、编码复杂度等角度对其进行了分析；进而在结合既有编码方式并吸取软件编程中“面向对象”思想的基础上，提出了一种新的适合复杂建筑类型的编码算法，即“基于组件”的方式，并以鞋盒型音乐厅为例，对其有效性和适用范围进行了初步讨论。
关键词：参数化模型；面向对象；基于组件；“解空间”；鞋盒型音乐厅
1．引言
1.1 参数化模型及其优势
参数化模型(parametric model)是一种重要的数字设计思想与技术手段，其定义是“把各种影响因素看成参变量，并在对场地及建筑性能研究的基础上，找到联结各个参变量的规则，进而建立参数模型，运用计算机技术生成建筑体量、空间或结构，且可通过改变参变量的数值，获得多解性及动态性的设计方案” [1]。参数化模型还常被称作智能模型(smart model, intelligent model)、架构模型(skeleton model)、设计图解(design schema)、关联设计(associative design)等，但无论名称如何，这些方法都至少包含了四个基本特征，即：反映设计本质和特征(essential and identifiable character)、生成多解的设计(a family of designs)、生成的设计具有明显差异(vary significantly)、能够满足设计要求(meet requirement)。
使用参数化模型的优势是能够以一个“模型”对应一系列设计方案，提高设计效率；代替建筑师完成部分工作，节省建筑师修改、计算、比较等的工作量；保证生成的方案必然满足预先所设定的技术要求；便于进行多方案比较和基于性能的优化设计等。
1.2 参数化模型的难点与关键技术
尽管参数化模型的理论清晰且优势明显，但其实现却存在技术难点。首先，建筑设计是理性思维与感性思维的结合，而计算机编码却只能描述完全理性的过程，故建筑的规则系统很难完整地被计算机编码精确描述；其次，不同设计问题的解决思路是不同的，故不可能有通用的编码范式涵盖所有设计问题；另外，建筑自身便是一个复杂系统，这也增加了参数化模型建立的难度。以上几点导致绝大部分参数化模型都是对建筑规则系统的简化或近似描述，故唯有选择合适的编码方式，方能对建筑的规则系统进行尽可能准确且简洁的描述，并确保由此建立的参数化模型尽可能与待解决问题相符，这也即参数化模型的关键技术和难点。
1.3 参数化模型编码方式的评价标准
某一特定参数化模型的优劣评价主要看其能否有效应对待解决的设计问题，实现设计目标。虽然设计问题千差万别，但我们仍能找到其共性作为参数化模型编码方式的评价标准。这里主要选择适用范围、“解空间”、编码复杂度三项标准。
适用范围即某种编码方式可应用的建筑问题类型集合。如前文所述，不可能有通用的编码方式能够涵盖所有设计问题，故必须厘清各种参数化模型编码方式的适用范围方能在解决建筑问题时做出正确选择。同时，适用范围较广的编码方式显然具有更好的应用潜力，反之则会在应用中受到更多限制。
“解空间”即某一参数化模型所能生成的全部方案之集合。具体地，如某一参数化模型包含了N项建筑的生成规则（如N个输入参数，或N个设计过程等），则该规则系统可视作 N 维空间，空间中的每一个点（即这 N 项生成规则的一种取值方式）均代表一个可能的方案，则这一N维空间即是该参数化模型的“解空间”。以某一矩形房间的设计为例，可用x, y分别代表矩形的长和宽，建立参数化模型，则由x和y构成的二维空间即为这一参数化模型的解空间，空间中的任意一点均能代表一个设计方案。参数化模型的解空间至关重要，因为后续无论是生成多解方案还是基于性能的优化，都是从解空间中寻找可行解的过程，只有参数化模型有适当解空间时，用其获得建筑问题的良好解决方案才成为可能。然而在参数化模型建立的实际过程中，我们难免对建筑的规则系统进行简化或转译（如将感性问题近似转化为理性问题，将描述性规则近似转化为生成性规则等），故参数化模型构成的解空间常无法与实际建筑问题所需要的解空间完全对等。此时，如果参数化模型的解空间过小，则可能导致某一建筑问题的最优解或新奇解被错过；解空间过大则会造成大量不符合要求的方案，使建筑师筛选及评价的工作量大大增加。因此，解空间能否满足待解决问题的需要是参数化模型编码方式的最重要评价标准。
编码复杂度即指通过计算机代码描述建筑规则系统的复杂程度，例如枚举的数量、循环嵌套的数量等。较高的编码复杂度一方面使设计师需要在参数化模型的建立过程中付出更多时间与精力，另一方面也会增加计算机的运算负荷、降低多解方案的生成效率。过高的编码复杂度还可能使建立参数化模型变得不可行（如出现组合爆炸的情况）。因此，编码方式是否足够简洁、复杂度是否足够低亦是评价参数化模型编码方式的重要标准。
2．既有参数化模型的编码方式及其评价
建筑的规则系统具有多种来源，既可来自建筑自身的要求（如几何构成、功能需求、流线分析等），也可借鉴其他系统或算法（如仿照生物形态、物质微观结构等）。但由于这些规则都必须转化为建筑的构件或空间规则，故参数化模型的编码方式往往是具有相似之处的。目前既有的参数化模型编码方式主要可归纳为四类。
2.1 基于设计过程的方式
基于设计过程的方法是参数化模型最早的编码方式，来源于克里斯托弗-亚历山大的《形式的构成》一书。书中亚历山大提出了形式句法（Shape Grammar）的概念，并将其定义为“某一形体转化为另一形体的一系列规则”。形式句法的思路是将建筑设计分解为一系列不相干的子问题，通过定义一系列形式变换的规则来生成特定的建筑形体，从而实现对建筑规则系统的描述。这一理论的基础是建筑问题可以被树状展开（即可分为若干个具有前后依存关系的步骤进行，每一步都有多种选择的可能性，通过枚举这些可能性即可实现对规则系统的描述）。形式句法是最早理性描述建筑生成方式的理论，在计算机技术普及后，研究者利用这套理论尝试建立了一系列参数化模型，有代表性的包括赖特式的草原住宅、帕拉迪奥式的古典主义建筑，西扎风格的住宅（见图1），中国古代木结构建筑（见图2） [4]等，这即基于设计过程的编码方式。
图1 西扎风格住宅的参数化模型
图2 中国古代木结构建筑的参数化模型
使用形式句法编码参数化模型的前提是建筑问题能够被树状展开，这使基于设计过程的编码方式适用范围较小，只能解决设计过程可被明确划分为有限个步骤，且先后顺序很强的建筑问题（如独立住宅的设计过程可被认为是由大空间逐渐细分，每一次细分都依赖于之前的结果，且不会对之前的结果产生影响）。然而，大部分建筑问题是不断反馈的非树状过程，故难以用基于设计过程的编码方式来描述。另外，即使对于可以简化为树状过程的设计问题，其中也必然包含多个设计步骤且每个设计步骤分别有多种可能性，这容易造成“组合爆炸”，使参数化模型的编码需要进行大量的枚举，导致编码复杂度非常高（如某一设计问题有N个步骤，每个步骤分别有M种可能性，则枚举总数将达到 MN 个）。同时这也间接导致参数化模型的解空间常常偏小，因为在组合爆炸的情况下，枚举全部可能性几乎是不可能的。
2.2 基于拓扑关系的方式
针对某一建筑问题而言，可行解虽然千变万化，但其内在往往服从相似的拓扑关系，故可通过描述建筑构件或空间的拓扑关系来建立参数化模型，进而通过改变尺寸、角度、控制线等方式实现多解方案的生成，这即是基于拓扑关系的编码方式。以独立住宅为例 [5]（图3(a)），通过界定建筑形体与客厅(L)、卧室(BR)、厨房(K)、走廊等各功能空间的拓扑关系即可建立参数化模型，一旦建筑的形体参数被改变，新的方案便能自动生成（图3(b)）。
图3 基于拓扑关系方式的独立住宅参数化模型
由于几乎所有建筑形体都可以通过拓扑关系来进行描述，基于拓扑关系的编码方式适用范围很广，因此被大量用在参数化设计中；同时由于有了拓扑关系的严格控制，参数化模型可生成方案的可控性非常好，基本能够保证给出的所有方案都是符合设计要求的；另外，这种方法形象直观，符合建筑师的思维模式。由于以上优势，基于拓扑关系的方式是目前应用最广泛的参数化模型编码方式。这种方法的局限性主要是由于方案的拓扑关系已被限定，剩余的灵活性较小，故很难生成新颖的方案，参数化模型的解空间比理想偏小；同时建筑问题往往具有多种而非一种可能的拓扑关系，使用此方法需对各种可能性进行枚举，故容易导致编码的复杂度过高（如图3(c)和图3(d)分别代表了与图3(a)不同的两种拓扑关系，这些可能性均需要建筑师枚举并编码）。
2.3 基于单体组合的方式
部分建筑是由多种简单且相对独立的单体元素组合而成的，这时可使用基于单体组合的方式建立参数化模型：即将每一种可能的单体元素以序号表示，再分别以不同参数表示各单体元素的尺寸、朝向等具体属性，构成能够代表一种元素组合方式及各元素具体属性的“数值串”，对于元素间相对独立的建筑类型而言，这也即一个建筑方案。以高层集合住宅的参数化模型为例（见图4），建筑可看作是从可选户型(Type 1～7)中挑选若干个并围绕核心筒布置构成的，倘若用不同数字分别代表每一种户型及其在建筑单体中的方位，则任意一个数值串均可表示一个可能的方案(Example 1～4)。
图4 基于单体组合方式的高层集合住宅参数化模型
基于单体组合的编码方式适用于由独立单体元素组合而成的建筑问题：不仅思路清晰、编码复杂度低，且天生形成了“染色体”，非常适合使用遗传算法等进行优化。其缺点是容易生成不可行的方案，解空间常常偏大，需要额外的判断方能确保生成的方案符合要求（如上例需要判断户型是否相互重叠、自遮挡是否满足日照要求等）。然而，大部分建筑的构件具有复杂的相互影响，很难简化为独立单体，故基于单体组合的编码方式适用范围很窄，难以针对大量的建筑类型使用。
2.4 基于单元操作的方式
理论上，任意形体均可分解为单元体（如正方体、正四面体等）的叠加，故可将建筑的规则系统转化成小单元的规则系统，对小单元进行操作（如变形、消去及元胞自动机等），再将小单元的运算结果转化为建筑方案。以独立住宅的参数化模型为例 [7]（见图5），可通过编程先将基础形体划分为多个小正方体，进而进行拉伸、扭曲、合并、消去等操作，形成空间，再根据空间特征赋予功能，即可实现方案的自动生成。又如葡萄田式音乐厅的参数化模型 [8]（见图6），可将某一既有音乐厅划分为多个四面体，进而进行变形操作，即可自动生成新的音乐厅形体。
图5 独立住宅的参数化模型
图6 葡萄田式音乐厅的参数化模型
由于任意形体均可分解为单元体的叠加，故基于单元操作是最自由的编码方式，理论上可适用于所有建筑问题。但其缺点是只能针对单元编撰规则，而非直接针对建筑空间或构件，故需要在建筑规则和单元体规则之间相互转化，这造成了较高的编码复杂度。另外，由于建筑形体有着复杂的功能、结构等要求，难以直接反映在单元体的规则中，故这种方法的解空间常常偏大，给出大量不合要求的解（如图6生成的音乐厅形体，大部分都是不合理的）。
3.“基于组件”的参数化模型编码方式构想与实现
3.1 “基于组件”的参数化模型编码方式构想
基于对既有参数化模型编码方式的研究与结合，及借鉴程序设计中“面向对象”的思想，笔者构想了一种新的参数化模型编码方式：通过定义建筑组件（既可以是实体构件，也可以是建筑空间）及不同组件间的相互关系实现对建筑规则系统的编码，即“基于组件”的编码方式。
“面向对象”（object oriented）是程序设计中的重要思想方法，它放弃了传统“面向过程（procedure oriented）”思想中对过程的抽象，而将现实世界看成一个相互关联、相互作用的复杂系统，系统中的事物被抽象成“对象”（object），相似的对象被归纳为“类”（class），对象的特征用“属性”（attribute）标示，相互关系则被抽象成“消息”（message）与“方法”（method），进而实现对整个系统的抽象与建模。时至今日，面向对象已不仅仅是一种编程方法，更是抽象描述问题的重要视角。类似地（见图7），笔者构想的基于组件的编码方式首先定义可能出现的全部组件类型及其属性与方法（定义“类”，如“墙类”，“窗类”等），进而定义任意两种构件间的相互关系（定义关联系统，如窗必须位于墙上，故当某一墙体移动时，墙体上的窗也必须随之移动），从而实现对整个建筑规则系统的描述。随后通过初始化过程生成对象，构成初始的建筑方案。而后一旦用户（建筑师）修改任意组件，便会带动整个系统相应调整，从而自动生成新的方案。理论上，这一方法还可分层级拓展：系统中的某一类组件（如“墙”）可被视作下一层级的系统，其同样由诸多组件构成（如“面层”，“保温层”，“防水层”等），由此，这一方法可适用于跨尺度的建筑问题，为其建立参数化模型。
图7 基于组件的参数化模型编码方式基本架构
除面向对象的思想外，基于组件的编码方式构想还借鉴了BIM的智能组件思想。但所不同的是，BIM是针对各种建筑类型的建模软件，其智能组件仅包含少数的通用规则（如窗必须位于墙上等），智能组件的主要目的是简化建模工作量；基于组件的编码方式则针对具体的建筑问题，将组件间的关联规则拓展到其中的所有组件，目的是利用组件的关联规则描述特定建筑问题的全部规则系统，建立参数化模型，从而自动生成多解的方案。此外，基于组件的构想还借鉴了基于单体组合和基于单元操作的编码方式，但用相互关联且具有直接建筑意义的组件取代了无关联的独立单体或无建筑意义（仅有几何意义）的几何单元。
3.2 应用“基于组件”方法的鞋盒型音乐厅参数化模型开发
音乐厅是一种复杂的空间类型，即使是其中最简单的鞋盒型音乐厅 [9]（见图8），既有的参数化模型编码方式也难以精确描述其规则系统：对基于设计过程的方式而言，厅堂的设计并非严格按照设计步骤；对基于拓扑关系的方式而言，鞋盒型音乐厅舞台可为尽端式或岛式，挑台可为环绕式或尽端式，侧墙可为连续直墙或多段折墙等，这些可能性的组合会产生多种拓扑关系，造成很大的枚举工作量 [10]（见图9）；对基于单体组合的方式而言，厅堂间构件有复杂的关系，并非简单的单体组合能够表示；对基于单元操作的方式而言，单元体的规则难以包含厅堂复杂的技术要求，致使解空间过大，不合理方案过多（参见图6，虽然该例为葡萄田式厅堂，但鞋盒型音乐厅堂的情况类似）。
图8 典型的鞋盒型音乐厅
图9 基于拓扑关系的音乐厅参数化模型
厅堂的一个重要特点是具有非常固定的构件类型（墙体，舞台，吊顶等），且构件间的关系较为明确，故可将其构件作为“组件”，应用基于组件的方式建立参数化模型（仅考虑建筑-构件层级），具体步骤如下（基于Rhino-Python平台）：
（1）定义“类”。本程序定义了音乐厅中最基本的七“类”构件，分别是“墙”“舞台”“吊顶”“门”“走廊”“挑台”“座席区”。它们都具有不同的属性和方法（以墙和舞台为例，见图10）。
（2）定义“关联系统”。此处“关联”指的是某一对象执行某种方法后，其他对象需要相应执行的方法。例如，音乐厅中某一墙体的移动会使与它相邻的墙体相应地进行旋转和缩放，以保持墙体连续闭合；会使舞台相应地进行缩放，以保证其位于厅堂内部；会使墙体上的门相应地进行移动，以保持门位于墙上；会使座椅重新排布，以适应新的厅堂形式等。类似地，我们需要对系统中任意两个类之间的“关联”进行定义，形成“关联系统”（以墙为例，见图11）。
图10 模型对墙类和舞台类的定义
图11 模型对墙类“关联系统”的定义
（3）设计初始化，即根据厅堂尺寸、舞台形式等相关参数生成具体的建筑构件（即“对象”），进而构成建筑方案。在这里，建筑师可在Rhino中绘制厅堂轮廓草图，作为初始化的信息输入，而后初始方案便自动生成。
（4）设计事件响应机制。当用户修改某一对象时，与其相关联的对象便按照“关联系统”的定义进行相应修改，而后，与这些对象相关联的对象再按照“关联系统”的定义进行相应修改，如此“链式反应”般地传递修改，直到没有对象需要执行操作为止，这时便完成了对整个系统的修改，即生成了新的方案（图12）。正是通过这种“链式反应”般的传递响应机制，我们只需定义好系统中每两个类之间的“关联”，即可完成对系统中所有对象相互关系的描述，进而拼合出整个建筑的规则系统。
图12 用户移动侧墙后所激发的系统事件响应“链式反应”（吊顶隐去以见其内部）
通过以上步骤即可建立使用“基于组件”方法的鞋盒型音乐厅参数化模型。相比其他编码方式，其主要特点为：
（1）模型具有适当的解空间：一方面，它能生成任何墙体垂直且没有曲线构件的鞋盒型厅堂（如图13，事实上只要在定义“类”时考虑斜墙及曲线构件的情况即可克服以上限制，生成任意形态的鞋盒型厅堂）；另一方面，由于充分考虑了构件间的关系与要求，生成的所有方案都能满足视线、流线等各种技术要求。
图13 可由参数化模型生成的各种厅堂形体（星形提示更改的部位）
（2）模型的编码复杂度虽然较高，需要枚举任意两类组件间的关联，但不会出现组合爆炸的情况（当有 N 类构件时，枚举数量上限为 N2，且由于许多类之间没有关联，实际枚举数量会少得多），编码复杂度是可以接受的。同时编码的思路清晰，可拓展性强（如需添加新类，仅需对该类和既有类之间的关联进行定义即可，不需要改变既有的程序架构）。
（3）模型的可修改性好，其中的任何构件都可以被直接修改，而非通过输入参数等方式间接修改，故更符合设计师的工作习惯和设计的实际过程。
3.3 “基于组件”编码方法的有效性与适用范围分析
上文的鞋盒型音乐厅参数化模型初步证明了“基于组件”编码方法的有效性，特别是其在解空间和编码复杂度等方面的潜在优势。同其他编码方法一样，“基于组件”的编码也有其特定的适用范围，它适用于构件类型相对固定，构件之间的功能与技术关系比较明确的建筑类型。显然，厅堂满足这一要求，故使用这种方法能有效建立厅堂的参数化模型。此外，集合住宅（可以房间为组件）、住区规划（可以建筑单体、道路、绿化等各类元素为组件）等建筑问题亦有类似特性，具有使用“基于组件”方式建立参数化模型的潜力；但对另外一些不能清晰界定组件或组件间关系不明确的建筑则不适宜使用这种编码方式。更细致的适用范围有待进一步分析探讨。
4．结语
本文以建筑的参数化模型为主要研究对象，研究并分析了既有的参数化模型编码方式，并提出了一种新的编码算法，即“基于组件”的编码方式。由此可得出以下结论：
（1）选择合适的编码方式是参数化模型的关键技术和难点，不同编码方式可通过适用范围、“解空间”、编码复杂度等角度进行分析与评价。
（2）既有参数化模型的编码方式主要有基于设计过程、基于拓扑关系、基于单体组合和基于单元操作，这些方法都有各自的适用范围和局限性。
（3）“基于组件”的方式是一种结合了面向对象思想、BIM智能组件思想及既有参数化模型编码方式的新算法，适用于构件类型相对固定，构件之间的功能与技术关系比较明确的建筑问题。
（4）应用“基于组件”的方式可建立音乐厅堂的参数化模型，并在解空间、编码复杂度等方面较其他编码方式有一定优势，这初步证明了“基于组件”方法的有效性和应用潜力。
参考文献
[1] 徐卫国．参数化设计与算法生形[J]．世界建筑，2011(06):110-111.
[2] BERANEK L. Concert Halls and Opera Houses[M]. New York: Springer, 2004.
[3] JANSSEN P. Design Method and Computing Architecture for Generating and Evolving Building Designs[D].HongKong: Polytech University, 2004.
[4] ELOY S, DUARTE J P. Customizing Aass. Housing: A Discursive Grammar for Siza's Malagueira Houses[D]. Massachusetts Institute of Technology, 2001.
[5] http://www.andrew.li/research/Gram%20sim%20w%20descr.swf.
[6] SPAETH B, ACHIMMENGES. Performative Design for Spatial Acoustics—Concept For an Evolutionary Design Algorithm Based on Acoustics as Design Driver[J].eCAADe, 2014(06):6-13.
[7] JANSSEN P, KAUSHIK V. Evolutionary Design of Housing: A template for development and evaluation procedures[C]. Proceedings of the 47th International Conference of the Architectural Science Association (ANZAScA), 2011.
[8] LV S, YAN X. Research on the Parametric Design of Concert Hall and its Acoustics[C]. Proceedings of the 167th Meeting of the Acoustical Society of America, 2014.
[9] MAHALINGAM G. Representing Architectural Design Using a Connections-Based Paradigm[C]. CAADRIA, 2003.
[10] MAHALINGAM G. The Algorithmic Auditorium-A computational model for auditorium design[C]. CAADRIA, 1998.
[11] 孙澄宇．计算机辅助进化建筑设计初探[D]．上海：同济大学，2005.
[12] 王鹿鸣，王振飞．关联设计[J]．建筑技艺，2011(11): 50-53.
[13] 吕帅．基于参数化方法的鞋盒型音乐厅设计与技术分析研究[C]. DADA数字建筑国际会议论文集，2014.