第三节 收益率

考点六 收益率

（一）名义收益率

名义收益率又称为票面收益率，是债券票面上规定的固定利率，即票面收益与债券面值的比率。

式中，r为名义收益率，C为息票（年利息）, F为面值。

【例2-9】 如果某债券的年利息支付为10元，面值为100元，市场价格为90元，则其名义收益率为（）。（2014年单选题）

A. 5%

B. 10%

C. 11.1%

D. 12%

【解析】B 名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。计算公式为：r=C/F=10/100=10%。

（二）实际收益率

名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率。

【例2-10】 面值为100元的债券，注明年利息为5元，期限10年，规定每年年末支付利息，到期一次还本付息。假设某投资者某年年初以90元购入，持有2年以后以98元卖出，其实际收益率是（）。（2013年单选题）

A. 5%

B. 10%

C. 15%

D. 20%

【解析】B 将相关数据代入公式：实际收益率==[（98-90）/2+5]/90=10%。

（三）本期收益率

本期收益率也称当前收益率，是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式为：

本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格

即信用工具的票面收益与其市场价格的比率，其计算公式为：

式中，r为本期收益率，C为息票（年利息）, P为市场价格。

【例2-11】 本期获得债券利息（股利）额与债券本期市场价格的比率是（）。（2014年单选题）

A． 名义收益率

B． 到期收益率

C． 实际收益率

D． 本期收益率

【解析】D 本题考查本期收益率的概念。

（四）到期收益率

到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，其计算公式如表2-6所示。

【例2-12】 现有一张永久债券，其市场价格为20元，永久年金为2元，该债券的到期收益率为（）。（2014年单选题）

A. 8%

B. 10%

C. 12.5%

D. 15%

【解析】B 本题考查债券的到期收益率的计算。到期收益率，即到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。到期收益率=2/20=10%。

【例2-13】 如果投资者以100元的价格买入债券面值为100元、到期期限为5年、票面利率为5%、每年付息一次的债券，并在持有一年后以101元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是（）。（2013年单选题）

A. 1%

B. 4%

C. 5%

D. 6%

【解析】D 本题考查持有期收益率的计算。本题票面收益C=100×5%=5元。债券卖出价M=101元，持有期间T=1年，债券买入价P0=100元，所以，[（101-100）/1+5]/100=6%。

【例2-14】 设P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。如果按年复利计算，零息债券到期收益率的计算公式为（）。（2012年单选题）

A.

B.

C.

D.

【解析】B 零息债券到期收益率的公式为。

（五）持有期收益率

持有期收益率是指从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值不同。债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。

持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

式中，r为到期收益率，C为息票（年利息）, Pn为债券的卖出价，P0为债券的买入价，T为买入债券到债券卖出的时间（以年计算）。

但是如果投资者持有的期限较长，或者在持有期内需要按复利计息，则计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价值，则须用长期投资的持有期收益率。

【例2-15】 某人于2007年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的2005年发行的10年期国库券，并持有到2008年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率为（）。（2012年单选题）

A. 15%

B. 20%

C. 25%

D. 30%

【解析】C 持有期间的收益率为：（140-120+100×10%）/120×100%=25%。