第一节 企业经营效率的测评方法研究
由于企业经营效率的测评方法很多，为了更好地结合钢铁业的特点，选择合适的测评方法，本章将对相关经营效率的测评方法进行对比性研究和分析，为钢铁业后续的实际经营效率测评提供理论和方法上的支持。
一、经营效率的概念及其影响因素
传统的经济理论认为经济增长主要源于两部分：要素的投入和生产率的提高。前者可能在短期内带来高增长，但基于收益递减规则，可持续增长只能通过生产率的增长来获得。早期的理论把全要素生产率的增长归功于技术进步，而现在越来越多的学者把它分解为经营效率的变动和技术进步两个部分（Farrell，1957）。所以对经营效率的研究是伴随着对生产率和技术进步的研究与测算出现的。
1.企业经营效率概念的不同层次的理解
Kreps（1990）从经济活动中人的目的与其行为的一致性角度定义了企业经营效率概念。Kreps认为，企业的经营效率意味着特定行为方案的选择，也就是说，在特定的目标和偏好下，不存在其他更加被人们乐于接受的替代方案。根据这一理解，Kreps为我们提供了组织分析的“效率原则”，即如果当事人能有效地达成协议并履行该协议，那么经济活动就是高效率的。不难看出，Kreps对效率概念的理解已不仅限于宏观经济的层面上，而是一种涉及企业个体行为方案选择的概念。
Daft（1998）通过运用“组织目标”及“组织有效性”概念讨论了组织效率的问题。其中，组织目标是指组织在未来所期望达到的某种状态，它反映了组织存在的原因以及寻求达到的结果；而组织有效性就是指组织实现其目标的程度。另外，Daft将组织效率与组织有效性的概念区分开来，指出“组织效率是一个关于组织内部工作的概念，是指单位产出所耗资源的数量，可以用投入产出率来衡量”。Daft认为，效率高并不意味着就能实现目标，因为它所生产出的产品可能是不被需要的；反之，一个组织实现了其利润目标，但又可能是缺乏效率的。可见，在Daft看来，效率是一个关于企业内部活动过程的概念，效益则是一个关于企业活动结果的概念。
林融和葛四友（1998）讨论了效率（efficiency）和效益（effectiveness）的概念及其关系。他们认为，经营效率和经济效益是两个不同的概念：效益是买卖的交易、管理的交易、限额的交易三种交易综合作用的结果；效率则是限于三种交易中的管理交易的作用。本研究所关注的效率正是这种基于管理的视角，是我国钢铁业管理效率即通过有效地管理，将生产投入转换为产出的过程。
2.企业经营效率概念的提出、定义及其内涵
根据上述对企业经营效率概念的理解，本研究定义的企业经营效率是指反映企业经济活动的投入与产出的关系，是企业在经营活动的过程中产出对投入或者说是收益对成本的比值，其一般计算式可以通过下面的式子表示：
企业经营效率计算中的产出或收益，不是任意的产品，而应当是能满足人们欲望的有用物，即人们通过消费该物品能获得一定程度的满足。投入或成本是指利用一定的科学技术条件生产出一定产品所需的社会资源数量（林融和葛四友，1998）。从一般意义上讲，效率指的是现有生产资源与它们对人的满足之间的对比关系，“有效率”意味着利用一定的生产技术条件和资源为人们提供了最大可能的满足（樊纲，1995）。从上述概念中，我们进一步分析企业经营效率的具体内涵，可以从以下几个方面概括：
第一，企业经营效率与企业经营目标相一致。按照定义，企业经营效率是指产出与投入之间的比例，但对于各具体企业，效率的内涵是有差别的。有的企业可能把利润率作为衡量效率水平高低的唯一指标，有的企业则可能把服务社会作为效率评价的重要内容，等等。企业经营效率内涵上存在差别，根本的原因是各企业所追求的目标不同（Daft，1998）。换言之，企业对于效率的理解从来不是空洞的，它总与企业的经营目标联系在一起；企业经营效率实质上是企业经营目标实现程度的反映，企业经营效率的内容由企业经营目标的内容决定。在现代经营条件下，由于企业经营目标多元化、复合化的特征，企业经营效率的内容已不仅局限于利润范畴甚至经济范畴内；企业经营目标会因企业的性质、发展要求的不同而不同，企业经营效率的内容也会因此存在差别（樊纲，1995）。
第二，企业经营效率标准与价值标准相统一。企业经营效率反映企业经营目标的实现程度，不可能摆脱价值标准的影响，因为企业经营目标的确定体现着企业所有者和经营者的基本价值取向与追求。业主制企业与股份制企业，国有企业与私人企业，其目标存在不同，根本原因是企业所有者与经营者以及参与企业活动的其他人群的价值取向、动机、偏好不同；现代经营条件下企业经营目标的多元化反映了人们价值取向与追求的复杂性（林融和葛四友，1998）。正是由于企业经营目标所体现的价值标准，企业经营效率与企业价值标准具有内在的联系与一致性。
企业效率是企业各类关系和活动效果的综合体现。企业是建立于各种投入要素基础上的各类关系的集合体。由于企业生产过程的有机性，企业经营效率的形成从来不是来自孤立的要素和活动，而是企业各要素和活动综合作用的结果（樊纲，1995）。强调这一点的目的在于说明，企业内在构成关系的分析是企业效率分析的重要内容。
企业的内在效率是由企业将资源投入转换为产品产出的实际能力来决定的（林融和葛四友，1998）。这种能力与技术、企业制度这两个方面的因素有关。其中，技术是指参与企业生产活动的各种要素的自然属性以及将这些要素有效组合的能力，例如生产设备性能、原材料的自然属性、生产的工艺过程、劳动者的技能等；企业制度是指参与企业生产的各类员工的心理与社会属性及其关系方面，如个人性格、动机、上下级关系等（樊纲，1995）。历史地看，生产的改进、生产效率的提高总是以技术的变革为基本前提的。制度则是企业生产有序运行、技术效率得以充分发挥的保证。制度的作用虽然不能脱离技术前提，但制度的滞后和不完善将成为技术效率发挥的障碍；企业对自身制度的改进将能弥补其技术的不足或使技术的能力更充分地发挥出来。
企业的外在效率，也即企业的市场效率，是企业内在效率的价值体现，是企业环境对企业生产认可程度的综合反映。在商品经济条件下，企业的主体环境是市场环境，因此企业的外在效率就是企业的市场效率，它决定于企业对市场的认识和运用能力（Farrell，1957）。
本研究中所指的企业市场效率不同于经济理论中的配置效率，配置效率主要是从全社会资源配置的宏观意义上来讲的，反映市场作为一种普遍机制的综合效果；我们所研究的企业市场效率则着眼于企业的经营效果，反映企业对市场机制和市场环境的运用能力。
企业效率是企业内外众多因素作用的综合反映，企业效率的分析与研究者的理解和研究目的相关。Farrell（1957）最早将效率分解为技术效率和配置效率，Forsund et al.（1980）在此基础上增加了规模效率。现有微观经济理论中的一种观点是把效率分解为配置效率、技术效率和动态效率。
企业的经营效率取决于诸多因素，具有综合性特征，因此实施市场经营效率的评价必须构建一个综合反映绩效不同侧面的评价指标集。一直以来，对于什么是效率，以及关于企业经营效率的准确概括和定义存在较大争议。
关于绩效的定义，Daft（2009）在《组织理论与设计》一书中认为：绩效是衡量企业目标达成度的指标，可由效能及效率两个方面来解析，效能在于追求组织目标的达成，效率则强调投入与产出间的关系，即寻求资源成本最小、产出最大的值。
本研究已经在上一节中定义了企业经营效率。根据Daft的观点，经营效率的构成应该体现企业经营相关费用的投入和产出之间的关系，而在选取投入和产出指标时，不同的学者在各自的研究中有不同的选择。
在国外对钢铁业经营效率的研究中：Ray and Seiford（1998）选择了劳动力资本投入、流动资本、固定资产和创新技术投资作为钢铁企业的投入变量，将粗钢产量和生铁产量作为企业经营的产出变量；Ma and Evans（2002）则选取了劳动资本、固定资本、流动资本作为企业经营的投入变量，选取了钢铁企业的工业总产值作为企业经营的产出变量。
在国内对钢铁业经营效率的研究中：焦国华等（2007）在指标选取时，选取工业增加值、利税总额作为经营效率的产出变量，将资本总额、工资总额与能源消耗作为投入变量；徐二明和高怀（2004）则选取了管理费用、销售费用和技术费用作为经营的投入变量，将企业的年营业利润作为反映企业经营的产出变量。
总结之前学者对我国钢铁企业经营效率评价指标的选取，我们发现所选取的经营效率评价指标并没有全面体现企业经营的投入和产出范围，因此在本研究中，我们在之前学者研究的基础上，对我国钢铁企业的经营绩效评价指标进行扩展，以达到更加全面的包括企业经营的所有投入项和产出项的目的。
具体来讲，我们在本研究中选取的企业经营效率的投入指标包括企业的销售成本、销售费用、管理费用和财务费用，因为这四项费用基本囊括了我国钢铁企业的资本投入。在产出方面，我们选取了企业的销售收入和实现利税这样一个双产出指标系统，我们看到，以往的文献中一般采用工业总产值作为产出变量（Zhang and Wang，2008；Ma and Evans，2002），但是工业总产值是最终工业产品的价值，不同的钢铁企业工业流程可能存在差异，工艺流程短的企业中间产品外购，工艺流程长的企业中间产品自己生产，用工业总产值衡量时，就会忽略长工艺流程企业中间产品的产出，所以本研究在销售收入的基础上又添加了企业的实现利税额作为第二个产出变量，而之所以使用实现利税而不是利润作为产出变量，主要是考虑到各地方税收政策差异会影响到企业的利润情况，采取利税总额作为产出变量可以排除政策的影响而重点关注企业层面的经营效率问题。
二、效率测算的方法
微观经济理论中，用生产可能集和生产前沿面描述厂商的技术情况。生产可能集描述在当前的技术水平下，所有可行的投入产出向量的集合。生产前沿面描述在当前技术水平下有效率的投入产出向量，即给定投入和其他产出不变时一种产出的最大值，或给定产出和其他投入不变时一种投入的最小值，即技术有效的投入产出向量集合。生产单位的实际产出接近其最大值的程度称为该生产单位的技术效率。技术有效的生产单位一定位于生产前沿面上，位于生产前沿面下方的生产单位一定是技术无效的（Kreps，1990）。技术效率的经验研究，即测量生产单位的实际技术效率，从而研究造成生产单位技术有效或无效的原因，对于企业的经济分析和管理研究是非常重要的。进行技术效率的经验研究一定要基于某种适当的技术效率测量方法。目前广泛使用的技术效率测量方法有参数方法（统计方法）和非参数方法（数学规划方法）两大类。
从理论上看，生产函数描述的是投入要素的数量与产出之间的关系，表明生产过程中的技术水平。也就是说，对于给定的生产要素和产出品价格，要求选择投入物的最优组合，在适度的经济规模下充分发挥生产技术水平和经营管理水平，使得总产出达到最大。这也可以理解为理论上的一个假定：生产函数表达的是最佳投入与产出的关系（Kreps，1990）。
但实际的生产经营过程并不全是在最优状态下进行的，因此在实际的生产函数测算中，直接使用实际产出（如总产值）和投入（如资金、劳动力）数据进行生产函数的常规拟合（如回归估计）时，得到的生产函数只能反映“平均”意义上的投入产出关系和技术水平。出于对经验分析中的生产函数和理论假定中的生产函数的背离现实，不少学者开始描述有效生产前沿面的生产函数的研究。完整提出生产前沿面概念并进行经验研究的是经济学家Farrell。在其论文“生产效率度量”（1957）中，Farrell构建了用于测量双因素投入单因素产出企业的技术效率与规模效率的模型，Farrell随后将简单的双因素成本分析扩展到多因素成本比较，其原始模型是生产前沿面研究的基础，在此后的几十年间，对生产前沿面的研究层出不穷，从研究方法来看主要有参数方法和非参数方法两大类。
在实际运用中，生产（经营）前沿面需要进行确定，以统计方法进行的称为参数方法，以数学规划方法进行的称为非参数方法，关于企业技术（经营）效率测算方法的梳理可以通过图3.1来展示。
首先介绍企业效率测算中的参数方法。假设在样本中共有n个决策单位，它们的投入及产出是同质的，其前沿生产函数为：
其中，x为当前所使用的投入水平，
为当决策单位技术有效时所生产出来的产出水平，也就是在当前的投入水平下，所能获得的最大产出水平。使用参数方法，要估计前沿生产函数中的参数β，所以称之为参数方法。
设实际产出水平为y，显然y≤y*，因此设实际的生产函数为：
其中u≥0，且e-u≤1，u代表决策单位获得最大可能产出水平所受到的非价格约束的影响。u的大小取决于决策单位受约束的程度。一个决策单位的技术效率可以通过两个途径来估计：一是根据投入的使用程度，即在一定产出下最小投入与实际投入之比来估计；二是根据产出的情况，即在一定的投入组合下实际产出与最大产出之比来估计。按照后者的定义，技术效率可用公式表示：
图3.1 经营（技术）效率测算方法梳理
前沿生产函数的类型可以分为确定型和随机型。确定型前沿生产函数没有考虑信息的度量误差和随机性质，如（1）式就是确定型前沿生产函数。而随机型前沿生产函数对前者所作的主要改进是在确定型生产函数上增加了一个随机扰动项。这时前沿生产函数可以表示为：
实际生产函数则可表示为：
式（3-5）与式（3-2）相比只是增加了一个扰动项v。这时，扰动项由两部分组成：u和v。v是具有对称性质的随机扰动项（-∞＜v＜∞），并假定满足正态分布
。u则是满足单侧分布（大于或等于0），它反映受技术效率影响的扰动项，并被假定独立于v。在具体估计前沿生产函数时，要假设函数采用某种形式，可以采用柯布-道格拉斯生产函数，也可以采用超越对数生产函数等。以非约束的柯布-道格拉斯生产函数（对数形式）为例：
其中，yi, t和
分别代表第i家决策单位的实际产出和可能的最大产出；K和L分别代表资本投入和劳动力投入；v代表随机变量，反映外部因素对企业生产的影响且满足正态分布
；下标i和t分别代表决策单位和时期的序号。
由式（3-5）、式（3-6）可以得到：
由式（3-7）可以得到：
式（3-7）也可以表达为：
其中，dA′/dt为实际全要素生产率的变动，dA/dt为由前沿生产函数得到的全要素生产率的变动，即前沿的移动或技术进步。
以上介绍的是参数方法测算企业的技术（经营）效率，下面我们详细讨论经验技术效率测量的非参数方法——DEA方法，该方法得到的DEA有效即真正的技术有效（Koopmans，1951）。经验技术效率测量，是通过实际生产单位的投入产出数据（样本数据），构造经验生产可能集，估计经验生产前沿面，从而给出生产单位的效率测量。这里讨论的DEA方法，是数学规划方法的一种。该方法测量的DEA有效的生产单位（也称为决策单元）一定在生产前沿面上，即技术有效。该方法得到的生产单位的效率测量，代表生产单位与生产前沿面的距离，满足效率测量应满足的性质。
设有n个生产单位的投入产出数据（Xj，Yj），j=1，K, n，其中，Xj=（X1j，K, Xmj）T＞0代表具有m个投入要素的投入向量，Yj=（Y1j，K, Ysj）T＞0代表具有s个产出的产出向量。根据前面给出的生产可能集的性质，我们构造的经验生产可能集T满足以下公理性假设（Farrell，1957）：
（1）凸性。即如果（Xj，Yj）∈T, j=1，K, n，
，λ≥0，则
。
（2）无效性。即如果（X, Y）∈T, X′≥X, Y′≤Y，则（X′，Y′）∈T。
（3）锥性。即如果（X, Y）∈T, k＞0，则（kx, yx）∈T。
（4）最小性。即经验生产可能集T是满足上述公理（1）到公理（3）的所有集合的交集。
满足上述四个条件的生产可能集T是唯一确定的：
对于生产单位（X0，Y0）∈T，投入方向的效率测量可通过以下的线性规划模型来计算：
其对偶问题为：
这正好就是DEA的CCR输入模型。线性规划问题（3-11）的最优值即生产单位的效率测量。关于生产单位为弱DEA有效和DEA有效的定义为：如果式（3-12）的最优值
，则生产单位为弱DEA有效；如果式（3-12）的最优值
，且存在最优解
，则称生产单位为DEA有效。
由线性规划对偶定理，式（3-11）和式（3-12）的最优值相等，若生产单位为弱DEA有效，则效率测量h（x0，y0）=1；若生产单位为DEA有效，则效率测量h（x0，y0）=1，且式（3-11）的所有最优解对应的松弛变量均为0。因此通过DEA方法进行技术效率测量，得到的DEA有效的生产单位为真正的技术有效，符合Koopmans的定义。
五种常用的技术效率测量方法分别是数学规划方法、修正的数学规划方法、确定的统计前沿面方法、随机前沿面方法以及本章使用的技术效率测量的非参数方法，这几种方法在确定相对有效前沿面的方法、构造前沿面的方法、解释与前沿面的偏差等几个方面有所不同，每一种方法也都有其自身的优势和不足，但只有技术效率测量的非参数方法能够方便地处理多输出生产过程，计算简单，不需要大规模样本数据，且DEA有效的生产单位为真正的技术有效，这一点是其他方法不可比拟的，正因为如此，本文采取了技术效率测量的非参数方法来评估我国大中型钢铁企业的经营效率问题。
三、数据包络分析（DEA）方法的发展和演变
数据包络分析（data envelopment analysis, DEA）是著名运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法。相对于回归分析，DEA方法是指向边界分析的方法，而并不是拟合一条回归曲线。在评价一组决策单元的绩效方面，DEA是一种相对较新的数据导向的方法。最近几年中，DEA方法在评价各种各样的决策单元的投入产出等活动中的运用非常广泛。由于DEA方法要求的假设极少，所以相对于其他一些需要以许多假设为前提的研究方法而言，DEA方法具有更普遍的适用性。Cooper et al.（2000）指出，DEA方法可以为已经运用其他方法研究过的内容提供更新的视角。自从DEA方法在1978年以最初的形式出现以来，学者们发现它可以很好地运用到许多研究范围中去。Cooper et al.（1978）描述DEA方法是对可观察数据的一种数学建模，能够对现代经济活动中的许多关系（例如产品功能和产品有效性的关系等）进行实证评估。
DEA方法的特点和优势在于：第一，它是一种可以用于评价具有多投入、多产出的决策单位的生产（经营）效率的方法，由于DEA不需要指定投入产出的生产函数形态，因此它可以评价具有较复杂生产关系的决策单位的效率，这恰好适合钢铁业这种具有多种投入和多种产出的特点；第二，它具有单位不变性（unit invariant）的特点，即DEA衡量的决策单位的效率不受投入产出数据所选择单位的影响；第三，DEA模型中投入、产出变量的权重由数学规划根据数据产生，不需要事前设定投入与产出的权重，因此不受人为主观因素的影响；第四，DEA可以进行差异分析、敏感度分析和效率分析，可以进一步了解决策单位资源使用的情况，可以供管理者进行经营决策参考（Fare，2008）。
DEA方法的缺点在于它衡量的生产函数边界是确定性的，因此它无法分离随机因素和测量误差的影响。同时，该方法的效率评价容易受到极值的影响。此外，企业的效率值对投入变量和产出变量的选择比较敏感。因此，投入变量和产出变量的选择对于正确使用DEA方法非常关键。
假设一个样本集包含K个生产决策单位，其中，每一个决策单位有M项投入，有N项产出，则决策单位p的技术效率得分（ηp）可以通过表示为：
其中，ηp表示效率得分；xip表示第i个决策单位的投入；yjp表示第i个决策单位的产出；λ表示决策单位的权重。式（3-13）子通过相对产出水平的最小化投入构造出了大致的分段生产前沿面。这是一个以输出导向型的效率测算方法，输入导向型的效率测算方法与此类似。式（3-13）就是CR模型（Cooper，1978），它假设所有的生产决策单位都在最佳的生产规模上生产（constant return to scale, CRS），但是不完全竞争市场和财务上面的限制等因素通常会导致企业偏离最佳生产规模，Banker et al.（1984）将VRS（variance return to scale）加入CCR模型而形成BBC模型。
四、基于时间序列的钢铁业总竞争力变化：MALM指数
以上提及的CCR模型和后来发展改进的BCC模型所测算的效率从本质上来讲都是静态的，即测算的是决策单位在某一个特定时间点上的绩效表现，而对于生产前沿面随着时间发生改变的趋势并没有通过上述模型表现出来。为了解释生产前沿面的动态演变规律，Fare et al.（1994）引入了MALM指数方法。该方法可以将生产力变化分解为技术变化和效率变化，所以通过该方法可以研究生产力提升的内在机制问题。
关于生产力变化的测算是建立在距离方程（Shephard，1970；Fare，1988）定义的基础上的，即：
其中，δ表示在时期t内，技术水平为St，输入变量Xt既定的情况下，输出变量Yt可能发生的最大扩张比例。当且仅当输入和输出组合Dt（Xt，Yt）在技术水平St之内时，距离方程的值小于或等于1，当Dt（Xt，Yt）=1时，生产就是在技术允许的生产可能性边界上，也就是说这样的生产就是有效率的。
Caves et al.（1982）最开始定义MALM指数为在一定的技术水平下，决策单位在结束年份（t）相对开始年份（s）的生产力的变化，即：
考虑到技术效率问题，Fare et al.（1994）在上述模型基础上提出，采用CRS假设，即规模报酬不变假设，从时间s到时间t的输出导向型生产力变化MALM指数是上述（3）式和（4）式的几何平均，即：
重新整理方程（3-17），生产力变化可以被分解为两部分，一部分是效率变化（EFFCH）；另一部分是技术变化（TECHCH），两者分别由以下方程表示：
其中，EFFCH测算的是决策单位在时间s和时间t之间向生产可能性边界发生的位移；TECHCH测算的是生产可能性边界在此时间段中发生的位移。而效率变化EFFCH又可以进一步分解为纯技术效率变化（TEFFCH）和规模效率变化（SECH）：
其中，纯技术效率（TEFFCH）是指在VRS模型下，决策单元向最优生产线位移的情况，而规模效率（SECH）是指通过VRS模型测算的距离方程与CRS模型下测算的距离方程的比值。因此，MALM指数可以通过表达为：
MALM=TECHCH×TEFFCH×SECH
其中，TECHCH表示技术变化；TEFFCH表示纯技术效率变化；SECH表示规模效率变化。