第一节 寓数于诗

一、数字入诗

无论是唐诗，还是历代诗歌，数字入诗随处可见。例如，“一片冰心在玉壶” “二十四桥明月夜”“三千宠爱在一身”“四时可爱唯春日”“五岳寻仙不辞远”“六朝如梦鸟空啼”“七月七日长生殿”“八千里路云和月”“九曲黄河万里沙”“十年辛苦不寻常”“百年世事不胜悲”“千呼万唤始出来”“万里归心对明月”，等等。

又如，唐代诗人张祜的“故国三千里，深宫二十年”，朱熹的“等闲识得东风面，万紫千红总是春”，杜甫的“竹批双耳峻，风入四蹄轻”，程颢的“隔断红尘三十里，白云红叶两悠悠”，杜牧的“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，王之涣的“欲穷千里目，更上一层楼”，李白的“尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟”“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。这些脍炙人口的佳句，生动深刻，诗意天成，经世相传，给后人留下了无穷的享受。

北宋理学家邵雍（1011—1077，字尧夫，谥号康节）有一首耳熟能详的诗——《山村》。

一去二三里，

烟村四五家，

亭台六七座，

八九十枝花。

这首诗歌巧妙地用一二三四五六七八九十这十个数字连在一起描绘出乡村景色，是儿童学习计数的启蒙诗，也是最早的数学方面的科普诗歌。

清末年间，鸦片盛行，官署上下，大小衙门，几乎变成了烟馆。有人仿邵雍写了下面这首启蒙诗以讽刺。

一进二三堂，

床铺四五张，

烟灯六七盏，

八九十支枪。

这首诗意境虽大不如前，却也入木三分，把鸦片泛滥的情景写得真真切切！

“扬州八怪”之一的郑板桥（1693—1765，郑燮，字克柔）有一首题名为《咏雪》的诗。

一片二片三四片，

五片六片七八片，

九片十片无数片，

飞入芦花皆不见。

关于此诗，有很多不同的版本，虽诗的内容有所不同，但都大同小异。此诗用“一到十乃至无数”，真切地描绘出雪花飘飞的情景。而末尾一句，画龙点睛，令人神往。

郑板桥还有一首题名为《咏竹》的诗：“一二三枝竹竿，四五六片竹叶；自然淡淡疏疏，何必重重叠叠。”数字的魅力尽在其中。

又有，明代作家、《西游记》的作者吴承恩（1500—1582）有一首咏夜景的诗：

十里长亭无客走，

九重天上现星辰。

八河船只皆收港，

七千州县尽关门。

六宫五府回官宅，

四海三江罢钓纶。

两座楼头钟鼓响，

一轮明月满乾坤。

此乃作者在《西游记》第三十六回中的诗。诗中数字从大到小，把夜色写得静美无比。作者让数字披上文学的外衣，诗化了的形象显出别致的情趣。

大家都知道毛泽东主席的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，意思是“坐在地球上一昼夜便可走八万华里，在宇宙中穿来穿去可遥看许多条银河”。因地球周长四万公里，1公里=2华里，地球一天自转一周，人随地球自转一天便可日行八万华里，体现出了一代伟人意气风发的革命豪情。

二、以数解意

相传，郑板桥在山东任知县时，偶见一破旧的大门上贴了一副春联，上联：“二三四五”，下联“六七八九”，横批：“南北”。郑板桥随即派人给这户人家送去衣服、食品等。众吏问何故，郑板桥笑答：上联缺“一”即缺“衣”；下联少“十”即少“食”；横批“南北”即是“没东西”呀。数字的妙用何其有趣！

又传，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一 二 三 四 五 六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。

卓文君一看，数字之中唯独没有“亿”，她顿时明白了司马相如已“无意”于她。她立即用司马相如给她的“数字”信回写了一首如诉如泣的抒情诗：

一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫鬟。

万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。

诗仙李白曾写过一首《月下独酌》的诗：

花间一壶酒，

独酌无相亲。

举杯邀明月，

对影成三人。

在鲜花丛中置一壶酒，自斟独饮，没有亲朋好友相陪。我只有举起杯来邀请天上的明月。结果“明月、我和影子”也就成了三个人在饮酒了。通过数字“三人”，我们立刻会想到月仙和影子变成了活生生的人，在同李白饮酒作乐。此法是神来之笔，独饮的寂寞顿时烟消云散，花间也立刻变得热闹起来。

再有，柳宗元的《江雪》：

千山鸟飞绝，万径人踪灭。

孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

诗中用一个“千山”和一个“万径”，两个极大的数字凸显环境的静怡和空洞。接下来又用了两个极小的数字“孤舟”和“独钓”，烘托诗人的寂寞。数字用在这里，让整首诗更显寂寥之感，成为千古绝唱。

三、融数字与运算为一体的诗歌

在我国浩如烟海的诗词中，一些融数字与运算为一体的数字诗，更是趣味横生。如下面这首诗：

五百罗汉渡江，岸畔波心千佛子。

一个美人映月，人间天上两婵娟。

此诗传说为苏轼的妹妹苏小妹所作。不仅遣词造句巧，而且还有数学运算在内：上联“千”是“五百”的两倍，下联“两”也是“ 一个”的两倍。特别是“人间天上两婵娟”一句，想象奇特，堪称传世绝句。

下面这联也有异曲同工之妙：

北斗七星，水底连天十四点。

南楼孤雁，月中带影一双飞。

此联勾出一幅月夜星雁图，其中数字揉进了乘法运算。上联“十四”是“七”的两倍，下联“一双 ”是“孤”的两倍。

相传清朝时期，纪晓岚为庆贺乾隆皇帝五十岁所作的寿联，也以巧嵌数字见功夫：

二万里山河，伊古以来，未闻一朝一统二万里；

五十年圣寿，自今以往，尚有九千九百五十年。

此联的下联中，“五十年”加上“九千九百五十年”，即为万年，寓万寿之意，且上下联首尾分别重复，实乃巧思佳联。

又传，清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联。

乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。

纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。

上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，加起来是：60×2+7×3=141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，同样是：70×2+1=141（岁）。

再如，相传明代才子伦文叙（1466—1513，字伯畴，号迁冈）曾为苏东坡的《百鸟归巢图》配诗：

天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少尔何多，啄尽人间千万石。

诗是为《百鸟归巢图》所作，可诗中却不见“百”字的踪影。且看，第一句“归来一只又一只”，一只加一只就是两只；第二句“三四五六七八只”的意思不在表面，而是暗指三四十二，五六三十，七八五十六。总共是：

1+1+3×4+5×6+7×8=100

数字的奥妙就在于此。诗人似在漫不经心地数数，突然笔锋一转，借题发挥，感叹官场之中廉洁奉公的“凤凰”太少，贪污腐化的“害鸟”太多，他们巧取豪夺，把老百姓赖以活命的粮食侵吞“啄尽”了。真是让人拍手叫绝。这是巧合，还是诗人有意为之？诗人意在借题发挥，揭露封建社会之黑暗、腐败。

通过以上的例子，相信大家都能感受到诗歌与数学结合所产生的另一种美感了。在感受美的同时，把对诗歌的学习兴趣迁移到数学学习中，才能深刻体会到诗歌中蕴含的数学知识。