4 影子银行发展作用于货币乘数的理论推导

下文以我国影子银行体系与货币乘数变动的实际状况为基点，以传统的货币乘数决定模型为切入点，将影子银行加入到货币乘数决定机制中，探讨其在各监测与统计情形下对货币形成机制的干扰效应，进而探究影子银行对货币乘数以及货币供给调控效果的动态影响。

4.1 传统货币乘数模型

本文将理论分析所面临的金融环境作如下假定：①金融机构体系由一个央行以及众多商业银行组成，而后者是唯一的信用创造机构；②整个社会中投入总量为B的基础货币，当中有α比例资金成为银行储蓄，剩余比例的资金则被留作现金，称之为现金漏损；③商业银行将吸纳的储蓄投放贷款，但是需先留存λ比重的法定准备金，不持有超额准备金；④商业银行的投放贷款作为下次衍生货币的基础，并根据该模式持续实施基础货币再创造。上述假设当中中α, λ区间范围均为（0,1）。

放贷款作为下次衍生货币的基础，并根据该模式持续实施基础货币再创造。上述假设当中中α, λ区间范围均为（0,1）。

通过该流程发现，第k次基础货币再创造循环中产生的银行存款为：αk（1-λ）k-1B；而第k次产生的现金漏损量为：（1-α）αk-1（1-λ）k-1B。将所有项加总可得：

其中，SD为银行存款总和，SC为流动现金总和。

又根据广义货币乘数的计算公式：

鉴于，因此货币乘数k1和存款比率α成正比，则和经济参与主体的持有现金比例（1 -α）表现为负向关系；而，可见货币乘数k1和存款准备金率λ存在负向关系。

4.2 增加已纳入货币统计的影子银行因素

现在加入影子银行因素，真实货币乘数则将会因为影子银行极低甚至接近0的准备金率的信贷模式而发生改变，产生更加强劲的信用创造功能。同时，每次基础货币再创造的过程中，资金均会分别流入银行机构与影子银行，进而对货币乘数形成机制产生较大改变。因此，对金融环境增加的假设条件：①因不受资本充足率、法定存款准备金及投资方向等各种商业银行监管制度约束，影子银行可给予客户更高回报率，吸引客户将银行存款分流至影子银行，其分流存款占银行总存款之比为影子银行漏损率（1-ρ）; ②设影子银行的漏损率为0，预留扣减率（即准备金率）为θ，即将（1-θ）比例的资金贷出；③影子银行仅为信用中介而无支付中介功能，经由影子银行贷出的资金最后将以存款形式回流至商业银行。其中θ、ρ取值范围均在（0,1）区间。

如图2显示，纳入影子银行体系后和原有货币乘数模型产生区别，该情况下经济体中的存款将细分为两个部分，其中商业银行机构将吸纳比重为ρ的存款，而影子银行机构则会分流出（1-ρ）比重的存款。同时，本文假定模型中影子银行预留扣减率是θ，即把（1-θ）比例的资金贷出，而商业银行依旧根据λ比例的存款准备金率投放贷款。

可得，衍生货币B′=Lb+Lsb=αρ（1-λ）B+α（1-θ）（1-ρ）B=α[（1-θ）+（θ-λ）ρ]B，鉴于各参数变量的实际取值范围，可得[（1-θ）+（θ-λ）•ρ]＞0，因此当前的货币乘数公式中的各项变为：

此时，货币乘数：

根据公式（4.7），可得出在纳入影子银行因素的情形下，所得结论和传统货币乘数模型中的结论发生差异。鉴于，因此货币乘数k2和存款比率α成正比，则和经济参与主体的持有现金比率（1-α）呈现负向关系：，因此货币乘数k2与商业银行吸收存款率ρ呈现反向关系，与影子银行吸收存款比率（1-ρ）呈正比；，可得货币乘数k2与法定准备金率λ存在负向关系；，可见货币乘数k2和影子银行的准备金率呈现负向关系。

与此同时，鉴于θ＜λ, ρ＜1，通过将当前所得的真实货币乘数和之前的原有货币乘数相对比，则可见有k2＞k1，这也表明了影子银行对真实货币乘数存在的增大效应。

4.3 增加未纳入货币统计的影子银行因素

在实际经济中，我国M2统计口径是：流通中现金+企事业单位活期存款+企事业单位定期存款+居民储蓄存款，可以发现根据官方统计M2计算得到的货币乘数并非是真实货币乘数，实际上是忽略了影子银行因素的伪“货币乘数”。而在影子银行因素未被纳入统计的情况下，将会对现行的货币乘数造成两方面的影响：一方面，鉴于极低、甚至接近于0的准备金率，使得影子银行将发挥出扩大衍生货币供给的功能，虽然影子银行体系并未纳进M2的统计范畴，但是下一轮衍生货币再创造的过程中（B→B′），存放在商业银行的存款也将因上轮衍生货币的增大而增大，可见影子银行的出现及扩张会增大货币乘数。另一方面，考虑到影子银行规模的主要部分并未纳进货币统计，该部分资金将等同于现金漏损，因此影子银行因素的存在又将降低货币乘数。下面对该问题进行模型分析。

如图3显示，当前依然是商业银行机构吸纳ρ比重的存款，影子银行机构吸纳（1-ρ）比重的存款。但是在官方统计当中，M2仅仅覆盖了商业银行的那部分存款。即为简化起见，我们假设影子银行的全部资金均未纳入货币统计。所以公式（4.1）中的银行存款总规模SD应用纳进货币统计的商业银行存款SDb替代。其他假设不变，则得到：

此时，货币乘数：

根据公式（4.10），将影子银行设定为未纳入货币统计中的情况下，，因此货币乘数k3和存款准备金率λ呈现反向关系；，可见货币乘数k3和影子银行的准备金率呈现负向关系，以上三点和第二个模式中相同。同时，鉴于α、ρ取值区间为（0,1），因此k3＜k2，而k3与k1的大小关系尚无法确定。

而与上节中不同的是，鉴于正负难以确定，因此货币乘数k3与存款率α的正负关系无法确定，即与经济体中经济参与者的持有现金偏好（1 - α）关系也未知；鉴于，因此货币乘数k3与商业银行吸收存款率ρ呈现正向关系，与影子银行吸收存款比率（1-ρ）呈反比。实际上，发生该类状况是由于上文提及的影子银行对于当前货币乘数两大方向的作用中，鉴于对衍生货币的扩大作用所导致的商业银行存款增加是在下一个循环中才出现的，而统计缺失在当前存款货币再创造循环中就已经存在，所以统计缺失带来的货币乘数减小作用总是占据支配地位。这就造成了现行货币乘数与影子银行体系吸收存款比例呈反向关系的现象，这一现象与一般直观认识不同，但却与上文中提到的部分典型事实具有一致性。

如表3所示，由于影子银行虽然发挥信用创造功能，但实际上并未纳入到当前货币供给统计范畴，进而导致了影子银行的存在使得货币乘数与存款比例α关系难以确定、与商业银行吸收存款率ρ关系变为正向。并且，虽然k2大于k3和k1，但是k3与k1的大小关系尚无法确定。因此，影子银行体系对现行货币乘数是否存有长期关系？若有，又是如何影响的？

4.4 影子银行发展作用于货币供给的动态规律

如上分析，影子银行能从商业银行分流出比重为（1-ρ）的存款，将其定义为影子银行漏损率，其中预扣部分比重以作偿付保证的权益留存资金定义为预留扣减率。而在实际经济发展中，由于在不同经济周期时期内，金融机构法定存款准备率、影子银行预留扣减率及其漏损率均存有显著的非一致性，从而促使货币乘数效应存在一定的周期性特征。其中，在经济上行发展期，伴随着企业利润率提高、资产回报率提升，社会公众对于经济预期呈现乐观态度，投资者的风险感知度下降、风险偏好度上升，导致影子银行的预留扣减率减小，金融机构整体的信用创造功能相应提升，最终导致货币乘数增大；而在经济下行发展期，影子银行预留扣减率则会弱化金融机构的信用创造能力，进而降低货币乘数。

总而言之，货币乘数是货币政策运行机制中关键性的参考指标，而影子银行和货币政策具有交互反馈机制，并基于预留扣减率和漏损率变动来作用于金融机构的信用创造功能，因此必然会强化货币供给的顺周期性与内生性，进而弱化了央行对于货币供给的调控能力，最终会加大经济周期波动度，干扰货币政策调控的有效性。