2.1 引言

2.1.1 浮点数简介

浮点数，顾名思义，它的小数点位置是浮动的，跟随最高位变动，因此它的绝对精度也是变动的。在CPU架构中，浮点数运算通常由FPU（CPU的协处理器）来处理，指令集参照IEEE 754实现，但是实践中不一定会完全严格遵守这个标准。例如：在同一个CPU里FPU和SSE指令得到的结果不一致，因此对确定性有要求的程序不能直接使用浮点数来计算。而整数运算是确定的，本章在整数运算的基础上，实现了一种简单且高效的定点数运算方案。

2.1.2 32位浮点数（单精度）表示原理

在游戏开发中，如果使用浮点数，则通常使用32位的单精度浮点数。如表2.1所示为32位浮点数的结构。

表2.1 32位浮点数的结构

数学公式为

其中，S为符号位，S=0时为正数，S=1时为负数。E为阶码，能表示0～255的范围，对应2的幂次-127～128。M表示尾数，表示范围为0～8388607，对应1.0～1.99999988。

这里，浮点数的精度是不固定的，有效数的位数为7～8位。