最终成果简介

在借鉴国内外相关研究成果的基础上，本课题用数学模型表述马克思经济学中的数量关系，解释经济现实，提出政策建议。

第一，本课题初步完成了多年来政治经济学研究中没有完成的工作。马克思设想过在经济理论研究中运用数学方法。国内外一些学者为完成这项研究做了不少有益的尝试。本课题借鉴已有成果，建立了比较系统和全面的马克思经济学的数学体系，力求完善和发展马克思经济学的数量关系研究。

第二，数学在近现代有了很大发展，取得了不少新的成果。我们使用了数学的一些新发展和新成果，尝试解决一百多年前政治经济学所无法解决的问题。

第三，本课题尝试建立了马克思经济学数学模型，在此基础上说明现实经济现象，提出相应的政策建议。使用数学方法可以使复杂问题简单化、混乱问题清晰化，这对于用马克思经济理论解决现实经济问题具有重要意义。

第四，本课题通过建立马克思经济学数学模型，有力地回答了西方经济学对马克思主义经济学的挑战。

马克思经济学以其系统性和理论的严密性为众多经济学家所接受，可是有人认为马克思的经济理论只是单纯的文字阐述，没有数学表述，不能用数学加以证明。其实，这种看法是错误的。马克思本人十分注重在经济研究中使用数学方法，他曾说过，一种科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。马克思在《资本论》的写作中就熟练地运用数学方法来说明经济问题，其中概念运动的每一步都伴随着对有关数量关系的论证。不仅如此，马克思对数学还进行过专门研究。例如，他深入研究了当时刚刚出现的微分学，著有《数学笔记》，深刻地揭示了微分学的哲学意义，至今仍具有重要的学术价值。

马克思没有来得及将其经济理论用数学形式加以系统表述，这一任务留给了后来的经济学家。现在，国内外一些经济学家已经为此进行了若干专题研究。国外经济学家侧重于对马克思经济学的某一具体理论观点加以数学化，例如，利润率下降模型、经济周期的宏观模型、非生产性劳动的数学解释、再生产和经济增长模型、一般均衡理论、资本周转模型、地租理论、价值转形问题研究、价值决定的数学表达、剥削理论的数学表达等。国内马克思经济学数学化的研究起步较晚，而且从事这项工作的经济学家不多，他们的研究主要集中在以下几个问题上：商品二重性的定量分析、劳动生产率与商品价值量关系分析、价值形式的定量分析、价值规律的定量模型、价值决定的数学表达、价值转形问题、货币流通量与价格总水平模型、两大部类比例及其变化、再生产和经济增长模型、《剩余价值理论》与《资本论》中地租量确定的一致性分析、两种含义的社会必要劳动量、市场价值与市场价格的决定等。当前，国内外学者对马克思经济学数学化的研究大都局限于某一特定理论，尚未建立起马克思经济学的数学体系。再者，有的学者对马克思的经济思想的理解是有偏差的，因而不能真实地反映马克思经济理论的本来含义。所以，建立准确、系统、全面的马克思主义经济学的数学体系，是十分必要的。

本课题完成的主要任务就是按照马克思经济学的基本理论，力求建立起准确、系统、全面的马克思经济学的数学体系。本课题的意义在于：（1）建立了比较系统而全面的马克思经济学的数学体系，用经济学语言和数学语言来对马克思经济学加以表述；（2）运用数学方法对马克思经济学的基本理论加以证明，从数理逻辑的角度来说明马克思经济学的科学性；（3）通过将马克思经济理论数学化，提出了可用于分析现实经济矛盾的数学模型，为解决经济问题提供有力的数量分析工具。因此，本课题研究对经济学基础理论学科建设具有理论价值，对认识和解决现实经济问题具有实践意义。

本课题建立的马克思经济学的数学模型，是以马克思经济学理论为基础的。准确掌握马克思的原意是建立数学模型的要求。我们从马克思经济理论中选取十多个主干性专题。针对每一选题，仔细查阅了马克思的全部相关论述，认真研读，全面、准确地理解和把握马克思的确切思想；然后根据马克思经济学的基本观点，建立起表达符合马克思原意的数学模型；从简单、初步的模型入手，逐步完善马克思经济学的数学模型，建成一个比较准确、系统、全面的马克思经济学的数学体系。在这个过程中，针对不同的专题，我们不断丰富和发展模型，对数学模型进行修正和完善。

本课题选出的主干性专题主要包括：商品价值量决定模型、必要劳动时间和剩余劳动时间变化关系模型、资本有机构成与人口相对过剩规律关系模型、资本周转速度与剩余价值关系模型、平均利润率下降规律模型、简单再生产和扩大再生产实现的平衡条件模型、市场价格与市场价值关系模型、利息率和股票价格关系模型等。这些专题在马克思经济学体系中具有核心作用，通过对它们的数学化，可以搭建起马克思经济学数学体系的基本框架，然后在此基础上进行充实和完善，逐步建立马克思经济学数学体系，从数量关系分析方面丰富和发展马克思经济理论。