三、商品经济中的生产函数

在商品经济中，商品生产和交换是受价值规律支配的，因此，商品经济中的生产函数既要反映生产过程的二重性，又要反映价值规律对生产者的支配作用。价值规律的这种作用，通过竞争的波动从而通过商品价格的波动得以发挥。因为商品的供求是经常不平衡的，价格与价值的背离是一种常态，而价格与价值一致是偶然的。商品价格背离价值，会引起生产的扩张和收缩，从而调节市场供求。当某种商品价格高于其价值时，会导致该种商品的生产扩张，引起市场供给增加和价格下跌；而当价格低于价值时，会引起生产减少，价格上升。因此，考虑商品经济中价值规律的作用的价值形式的生产函数为

该式即为商品经济中的生产函数。它在价值形式的生产函数的基础上，说明了价值规律的作用，即在社会总劳动（包括活劳动和物化劳动）既定时，商品生产者为追求各自收入最大化，怎样在市场价格的引导下改变自己的生产决策，以及决策的改变又如何影响市场供求关系。式中目标函数说明各部门中每个生产者都追求其产品的新价值最大化，即收入最大化。其中，N（t）=（N1（t）,…, Nn（t））是n个部门创造的新价值向量，，是i部门通过交换实现的部门产品的新价值量；Qi是i部门提供的使用价值量，这里的Qi不仅是活劳动和生产资料的函数，而且也是价值、价格的函数，是由（2.4）式价值形式的生产函数加上价格变量后所得到的函数，即Qi=Qi（Li-Lik, Ki, P（t）-V）; Sij是生产函数为Qi的第i种商品所需要的j部门的使用价值量；pi为i商品的价格。约束条件中的vi（li）是单位i商品的价值量；D=（d1, …, dn）是价格调节因子向量；其中f（P）=（f1（P）, …, fn（P）），称为超额需求向量，fi（P）=Si（P（t）-V）-Qi（P（t）-V）是对i商品的超额需求；是社会对i商品的需求，其中是各部门对i部门的生产性需求，Sia是整个社会对i商品的消费需求；P（t）=（P1（t）, …, Pn（t））是n种商品的价格向量；V=（v1（l1）, …, vn（ln））是单位商品价值向量；Li=liQi是部门劳动量，是社会劳动总量。该模型的稳定性条件为

当稳定条件得到满足时，商品经济中的生产函数所描述的市场机制对价格的调节机理为：当商品供求均衡时，，商品的价格与其价值相等，商品生产者通过市场交换获得商品的全部价值；当供求不相等时，，则价格Pi会偏离价值vi，生产者会依据价格的变化调整生产，市场的供给和需求会逐渐相等，价格与价值趋于相等。当需求大于供给时，商品价格高于价值，这时有，商品生产者通过交换取得比商品价值更大的价值，获得更多的收入。该部门的商品生产者会在利益的驱策下，在市场价格信息的引导下，扩大生产规模，增加产出；其他部门的生产者看到i部门收益高，亦会将一部分生产要素转向i部门，使该部门供给增加，供求差额逐渐缩小，价格与价值接近。而当需求小于供给时，，价格低于价值，i部门生产者会缩小其生产规模，该部门一部分生产者会将生产资料和劳动力转移到价格高于价值的生产部门，该部门供给减少，其结果也是供求趋于均衡，价格接近价值。价格趋近价值的快慢程度是由价格调节因子di来表征的，各部门的价格调整速率不同步，di也各不相同。稳定条件的经济意义是，完全竞争市场中的商品能在市场机制的作用下出清。这样市场条件中的商品生产者只是市场价格的接受者。个别生产者为了取得更多的收益，会努力提高劳动生产率，缩短其个别劳动时间。所有商品生产者都这样行事的结果是推动了整个社会生产力的发展，实现了资源的优化配置。

当（3.2）式的稳定条件未能得到满足时，市场机制的作用会使经济系统失衡。稳定条件未能得到满足时，一旦出现供大于求的现象，i商品的价格pi的小幅度下跌就不能使i商品出清，商品价格pi不能趋近价值vi。这就会导致商品价格进一步下跌，价格与价值的偏离幅度进一步加大，价格信号就会引导i部门迅速收缩生产。生产资料和劳动力在部门之间的大规模转移是需要一定时间的，短期内生产资料和劳动力只能在部门之间进行小规模的转移。供给急剧改变，使i部门的要素来不及转向需求大于供给的j部门时，j部门的生产扩张会受挫，j商品的价格会进一步上扬。这种社会资源配置的改变滞后于实际需求状态的变动的现象，造成了资源的闲置和浪费，使价格大幅度地偏离价值。经过一段时间，i部门的闲置资源转入j部门后，又会使j部门的生产能力过度扩张，随之导致j部门供大于求，j部门的商品不能出清，而i部门的商品供给小于需求，i商品的价格pi则大幅度上涨，社会总供求关系出现周期性或非周期性大幅度振荡，商品价格随之出现等幅或增幅振荡。类似的分析也适于供给小于需求的状况。

总之，商品经济中的生产函数表明：当市场稳定条件（3.2）式得到满足时，根据价格信息调节生产能优化资源配置，协调供给与需求，促进经济稳定发展；当该条件未能得到满足时，市场机制会导致社会资源的浪费和经济社会的不稳定。这时，只有通过国家的宏观调控政策矫正失灵的市场机制，才能保证市场经济平稳运行。