第2章 会计对称性：文献回顾和理论分析
2.1 对称
对称现象在我们的生活中随处可见，从浩瀚的宇宙到微观世界的基本粒子，从大自然到人类文明，对称无时无刻不在我们面前展现它的魅力。甚至有人说，对称就是上帝，对称就是美，对称就是真理。
根据《现代汉语词典》对“对称”一词的解释，对称是指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。随着社会的发展和科学的进步，对称的含义也由最初的几何概念拓展到各个领域，衍化出极其丰富的内涵。
2.1.1 自然科学领域中的对称
在数学、物理、化学等自然科学领域，对称通常意味着某种科学规律，科学家们已经对此进行了大量研究。
数学是一种抽象的科学语言，它不仅可以描述世界还可以基于理性推导出人类不曾经历的世界，它在音乐、建筑、雕塑、绘画、社会发展等方面有着不同程度的应用，促进了这些领域的发展。数学可以将生活中的几何对称用其专门的语言表示出来（例如，对称操作，即不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作），通过进一步推理，探索空间中隐藏的规律。法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了描述数学结构中的对称的语言，人们称之为“群论”，许多代数结构，包括环、域和模等可以看做在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。它是抽象代数中最基本的研究方法，很多物理和化学研究也都以群论的方法建模。德国数学家艾米·诺特发现了对称和守恒性之间的规律，提出了著名的诺特定理，即作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量，从而更深入描述了对称的实质。
对称性被认为是物理学中的最基本原理或称第一原理，物理学中的对称性实际上是指在表面看来彼此不相干的现象中隐藏着的统一规律。（注：参见孙宗扬：《物理学中的对称性》，前言，合肥，中国科学技术大学出版社，2009。）从极其微小的量子论世界到极其广阔的相对论世界，对称无处不在，以至于时间、空间和物质的可能结构都是由对称决定的。1974年毛泽东主席接见著名物理学家李政道时，所问的第一个问题就是“为什么对称是重要的？”毛泽东主席确实抓住了“蛇的七寸——要害”。物理学家们还非常注重对称破缺（不对称）现象的研究。诺贝尔物理学奖曾经三次颁发给从事对称破缺问题研究的科学家。其中，李政道和杨振宁因发现了在弱作用下宇称不守恒（注：当两个整数都是偶数或者都是奇数时，数学家就说这两个整数具有“相同的奇偶性（宇称）”；如果一个是奇数，一个是偶数，它们就具有“不同的奇偶性（宇称）”。在物理学中，宇称是反映空间反射变换下单粒子或多粒子系统变换性质的物理量。宇称守恒是指在任何情况下，任何粒子的镜像与该粒子除自旋方向外，具有完全相同的性质。）而获得1965年诺贝尔奖，他们揭开了对称破缺现象存在的原因，即如果系统受到外部一个小扰动而破坏了它的对称性，就产生了对称性破缺。
在化学中，各种微粒结构和性质的对称性是研究的主要内容。在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是对称的图像，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的结构和性质的重要方法。而门捷列夫发现了元素周期表，进一步揭开了更深层次的对称性，即元素化学性质间的对称性。
2.1.2 社会科学领域中的对称
对称的研究，不限于自然科学领域。在音乐、美学、建筑、文学、经济等社会科学领域，对称的观念早已深入人心。
巴赫在音乐创作中使用对称的手法，置换上下声部，创作出经典音乐，流传至今。现在，对称性已被用作一个正式的形式典范，例如许多作曲家如巴托克所使用的拱桥形式。赫尔曼·外尔（2005）这样解释音乐中的对称：“对称性涉及的范围绝不仅限于空间中的物体，当用于声学和音乐，而不是几何对象时，它的同义词‘和谐’更能说明情况。”
在美学方面，毕达哥拉斯学派认为，平面中的圆周、空间中的球面是最完美的几何图形，因为它们有着全部的旋转对称性。亚里士多德认为天体是球形的，因为任何其他图形都有损于它们作为天国的完美性。正是承袭这一传统，在一首近代诗中，上帝被赞誉为“伟大的对称”（注：Anna Wickham 在题为“Envoi”的诗中写道：“伟哉对称是上帝，爱欲深激于吾身，悲情同时油然生。年华虚度日复日，皆因方式失匀称，祈乞赐吾完美形。”）。
Dagobert Frey（1949）在《艺术中的对称性问题》一文中指出：“对称意味着静止和约束，不对称意味着运动和松弛；前者有秩序和规律，后者任意和偶然；前者拘于形式上的刻板和约束，而后者有生气、有变化和有自由。”当把上帝或基督作为一种永恒的真理或正义的象征时，人们总是用对称的前视图来描绘他们，而不采用侧面的形象。公共建筑以及礼拜堂，不管是希腊的庙宇，还是基督教的教堂，都是对称的。
在经济管理领域，对称通常意味着某种平衡，这些研究大多关注经济管理领域的不对称现象及其带来的危害。例如，在信息经济学中，信息不对称性，指的是在市场交易中，产品的卖方和买方对产品的质量、性能等所拥有的信息是不相对称的，信息的不对称性会造成市场交易双方的利益失衡和市场的失灵，影响社会的公平、公正原则以及市场配置资源的效率。美国斯坦福大学教授A.Michael Spence多年致力于“不对称信息市场”理论的研究，关注信息在当代经济社会中的重要性，说明信息在市场中的传递方式、效用以及对市场行为的影响，其提出的信号发送模型将预期、决策信息集、信息条件等概念引入博弈论，对博弈论的发展和应用产生了深远的影响，并为逆向选择、道德风险和委托代理模型的建立打下了坚实基础，2001年他因此获得诺贝尔经济学奖。在金融学中，货币政策效应非对称是指相同幅度的货币政策在不同经济周期阶段产生的效应存在差异；如经济过热时，通过货币政策紧缩或抑制经济运行，效果较为明显，经济萧条时，通过货币政策扩张或刺激经济运行，效果较不明显。货币政策效应非对称性出现的原因是货币效应传导机制复杂，传导机制因具体条件的变化而变化，从而使货币政策效应呈现非对称性。
综上，可以总结为：在自然科学研究中，对称是指一个系统本身存在的规律。当系统受到系统之外的因素干扰时，系统的运转将受到影响，不再呈现原来的规律，导致对称破缺（不对称）（见图2—1）。比如，数学原理的推导有赖于众多假设和前提，当这些假设和前提发生变化时，数学原理将会发生变化；分子中的原子在没有外力的情况下保持平衡状态，一旦有外力影响，会打破原来的平衡状态，分子原有的性质结构也会随之发生变化；宇称守恒是客观存在的规律，但在外力作用下它也会被打破。在社会科学领域，对称的含义虽然比自然科学领域丰富，但两者彼此联系。赫尔曼·外尔对社会科学领域中的对称做了简单而深刻的总结：“不管你把对称性定义得是宽还是窄，它一直都是人民长期以来用以理解和建立秩序（order）、优美（beauty）和完善（perfection）的一种概念。”（注：赫尔曼·外尔：《对称》，3页，上海，上海科技教育出版社，2002。）可见，在社会科学领域，对称是指一种规律，一种行为规则。比如，音乐、建筑等领域的对称首先表现为创作或建造形式上的一种规则，遵循这种规则会给人一种天然的和谐的美感；经济学中的对称指经济行为应遵循的规则，体现着经济活动的秩序，一旦规则被破坏，经济行为将会遭到扭曲。
图2—1 对称向不对称转化