3.2 模型和数据

3.2.1 计量模型的设定

在经济增长的实证文献中，柯布道格拉斯函数仍然是最常用的生产函数形式。根据Lucas（1998），人力资本被定义为有效劳动力数量，是决定经济增长的重要生产要素。它的大小不仅取决于劳动力数量的多少，还取决于劳动力的受教育水平。因此我们在传统的两要素生产函数中加入人均受教育水平，即：

Y_it、K_it、L_it和E_it分别代表第i个省第t年的产出、物质资本投入、劳动力数量和人均受教育水平。后两者反映了人力资本的有形数量和质量两个方面。α、β和γ分别代表物质资本、劳动力数量和人均教育水平的产出弹性。A_it代表全要素生产率（TFP），它是扣除了物质和人力资本对经济增长的贡献之后的其他因素。在中国的现实条件下，TFP主要来自两个方面：一是企业生产技术的进步；二是市场化改革带来的资源配置效率的改善，以及通过激励机制改变导致的微观效率的提高。此外，基础设施的改善则能够对省级经济产生显著影响。因此，在当前的研究中，我们将全要素生产率定义为

其中MI_it代表第i个省第t年的市场化进程指数；lnTech_it是各省由研发投入积累而成的科技资本存量（取对数），它反映的是企业由知识和技术的积累而带来的微观生产率的进步；Tran_it代表各省的基础设施，用标准道路里程与人口的比率来衡量；λ_i代表各省的固定效应，用于捕捉每个省所特有的不随时间变化的影响生产率的因素[1]；ε_it是随机扰动项。

将式（3.2）代入式（3.1），并对等式两边取对数，可以得到如下计量回归模型：

lnY_it=lnA+αlnK_it+βlnL_it+γlnE_it+ρMI_it+δlnTech_it+θTran_it+λ_i+ε_it（3.3）

3.2.2 市场化指数的构造

为了对我国各省、自治区、直辖市的相对市场化进程进行度量，国民经济研究所于2001年起陆续编制发表了中国逐年分省份的市场化指数（樊纲、王小鲁、朱恒鹏，不同年份）。到目前为止，市场化指数的时间跨度已经涵盖了1997—2007年这十一年。利用时间跨度较长的分省市场化指数，为我们利用面板数据考察市场化对经济增长的贡献提供了可能。

由于市场化改革是一系列经济、社会、法律体制的变革，它要涉及制度变迁的方方面面。市场化指数是由多方面、多个指标构成的体系所支撑、构成，分别从政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场发育程度、要素市场发育程度、市场中介组织发育和法制环境五个方面反映制度变迁的进程。每个“方面指数”反映市场化的一个特定方面，每个方面指数又由几个“分项指数”组成，有的分项指数下面还有二级分项指标。具体计算方法可参见樊纲、王小鲁和朱恒鹏（2010）。

总的来说，这一市场化指数有如下几个特点：第一，采用客观指标衡量各省份市场化改革的深度和广度，避免了某些国外研究中出现的根据主观评价或印象打分而导致的偏颇；个别需要企业做出评价的指标是基于大范围的样本调查，最大限度地避免了随机误差的影响。第二，从不同方面对各省市自治区的市场化进程进行全面的比较；基本上概括了市场化的各个主要方面，但同时又避免了把反映发展程度的变量同制度变量相混淆。第三，市场化指数是一个相对的而不是绝对的表示各地区市场化水平的指标，它并不是表明各地区本身“离纯粹的市场经济体制还有多远”。第四，使用基本保持一致的指标体系对各地的市场化进程进行持续的测度，从而提供了一个反映制度变迁的稳定的观测框架。它既可以实现各地的市场化程度进行横向比较，同时也反映各个省份沿时间顺序的市场化程度变化，也正因为市场化指数是横向和纵向可比的，因此，用它们来考察市场化对省际经济增长的影响是可行的。

3.2.3 变量描述

1997—2007年，各个省份的市场化进程都取得了明显的进展。1997年，全国各省份的平均（算术平均，未按GDP规模或人口规模加权）市场化指数为1，到2007年已经增长到0（见图3—1）。从时间段来看，1997—2001年的市场化进程较为缓慢，五年间市场化指数年均仅提高5。而2002—2007年间，市场化进程明显加快，六年间年均增加8。

不同省份的市场化进程也存在巨大差异。1997年，市场化指数最高的广东、浙江和福建三省分别是9、7和3，而市场化程度最低的青海、宁夏和新疆依次为9、9和007年市场化指数最高的三个省份上海、浙江和广东分别为11、19和14，而最低的三个省份西藏、青海和甘肃依次为5、4和1。这说明市场化程度较高的省份和较低的省份在此期间都有明显的进步。但图3—2也显示，1999年之后各省份市场化指数的标准差在不断扩大，省际的市场化进程差异并没有缩小，甚至有扩大的迹象。1997—2007年十一年间，市场化指数提高最快的上海、江苏和天津分别提高1、0和3个点，而提高最慢的河北、广西和海南三省仅分别提高3、5和8个点。

图3—1 历年各省份平均的市场化指（1997—2007年）

图3—2 历年各省份市场化指数的标（1997—2007年）

在市场化的五个方面，2007年都比1997年有明显进展（见图3—3）。按评分的变动来看，进步较快的是非国有经济的发展、市场中介组织发育程度和法制环境、产品市场发育程度这三个方面，分别提高了8分、0分和5分。而要素市场发育程度以及政府与市场的关系这两方面的进展相对缓慢，分别只提高了5分和9分。尤其是在政府和市场的关系方面，最近几年进展明显减缓。这反映了我国在要素市场改革方面的滞后，以及政府规模不断扩大、政府干预仍然过多的现状。

图3—3 市场化五个方面指数的进展（1997—2007年）

各个省份历年的GDP数据来自历年《中国统计年鉴》，我们根据各省的GDP平减指数将历年GDP折算为以2000年不变价计的GDP。1997—2007年，剔除价格因素后，各省份平均（简单平均）的GDP年均增长率为11.54%[2]。这一时期，各省GDP增长率之间也存在很大差别，内蒙古的GDP年均增长率最高，为18%；而云南省的GDP年均增长率最低，为4%，图3—4显示，各省份的GDP增长率与市场化指数之间存在明显的正向关系。

图3—4 各省份历年GDP增长率与市场化指数（1997—2007年）

各省历年的人力资本存量是各省劳动力数量和人均受教育年限的乘积。其中各省劳动力数量来自《新中国六十年统计资料汇编》。对于人均受教育年限的计算，我们使用历年《中国统计年鉴》中的人口受教育结构数据。具体计算方法是，将每一种受教育程度按一定的教育年限进行折算，然后乘以该教育水平的人数，加总之和再除以相应的总人口，便得到人均受教育水平。对于年限的处理如下：大专及以上教育以16年计，高中、初中、小学和文盲分别以12年、9年、6年和0年计。1997—2007年，劳动力数量变化比较缓慢，全国劳动力总数从8亿增长到0亿，仅增长了1%。与之相比，各省的人均受教育年限增长幅度更大，从8年增长到8年，增长了1%。

对于各省的物质资本存量，虽然本章需要使用的时间段是1997—2007年。但是由于物质资本的计算必须采用永续盘存法，我们以1952年为基期，根据国家统计局过去近六十年的全社会固定资产投资数据计算得到。1952年基期的物质资本存量采用与Young（2000）相同的方法，即用基期1952年的固定资产投资除以10%作为初始物质资本存量。折旧率的处理与王小鲁、樊纲和刘鹏（2009）相同，1952—1977年期间的折旧率按5%计算，并假设改革期间（1978—2007年）资本折旧平滑加速，最终达到8%。对于固定资产投资的价格平减指数，因为国家统计局1991年之后才公布这一数据，因此1991年之前我们采用商品零售价格指数来替代，最后统一换算为以2000年价格计的物质资本存量。高资本形成率被认为是过去支撑中国经济增长的最主要因素之一。1997—2007年，全国的固定资本存量年均增长率达到14%，显著高出GDP增长率。

技术创新和进步可以直接提高企业的微观生产率，从而为经济增长提供源源不断的推动力。技术进步的途径是通过自主研究开发或者技术引进来创造和积累知识。因此，我们利用各省科技资本存量来衡量技术进步。科技资本存量等于自主研究与开发、国外技术引进和国内技术引进三个方面的积累。各省的自主研究和开发经费支出、国外技术引进经费支出和国内技术引进经费支出数据均来自历年的《中国科技统计年鉴》。但由于《中国科技统计年鉴》自1996年起才开始对中国各省市区工业企业的国外技术引进经费和购买国内技术经费进行统计，我们使用与吴延兵（2008）相同的方法，以1996年为基期，使用永续盘存法计算各省历年的科技资本存量。参考已有文献，我们将科技资本的折旧率设为15%。基期科技资本存量设定为基期科技研发经费支出的5倍。1997—2007年，各省的科技资本存量平均增长了8倍，显示出企业较快的微观技术进步。但各省之间的科技资本存量增长率也存在较大差异。十一年间，云南和甘肃两省的科技资本存量仅分别增长了19%和24%，而海南和福建两省则分别增长了8倍和5倍。

基础设施涉及的种类很多，但有的类别缺乏数据，有的类别不便于衡量或加总。其中重要程度很高，同时又比较便于衡量的是公路和铁路里程。为使数据可比，我们根据运输能力把不同等级的公路里程分别折算为相当于二级公路的标准公路里程，并以1的换算系数将铁路里程与标准公路里程合并为标准道路里程，然后计算了后者与人口的比率。1997—2007年，全国每万人的标准道路里程从3公里增加到19公里，增长了近一倍。各省份之间的道路里程数量增长也差别巨大。其中，北京、上海和天津是大都市而且非市区的辖区面积很有限，而西藏地广人稀；它们与其他省份之间都缺乏可比性。除去这些不可比的省市区之外，1997—2007年，吉林省十年间的人均道路里程数仅增长了27%，而重庆市则增长了274%。

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注释

[1]本章随后对回归结果所做的Hausman检验也支持了固定效应模型而不是随机效应模型。

[2]需要注意的是，统计年鉴上全国的GDP数据并不等于各省GDP数据之和，这一时期全国GDP剔除价格因素后年均增长9.53%。