2.2 收入分配的内涵与评价标准

本书中所指的收入分配，即个人收入分配，是指社会在一定时期内创造的生产成果按照一定的规则在社会群体或成员之间进行分割的最终结果。通俗地讲，收入分配研究的不仅是社会生产活动所形成的蛋糕有多大，而且还包括蛋糕在社会成员之间如何分配的问题。

在历史上的很长时间，无论是学界还是政界都认为经济增长不但会使社会的蛋糕做大，而且还会使得每个社会成员获得的蛋糕都更大。这显然与事实是不相符的（Fields，2001）。最新的统计数据显示，按照世界银行2008年公布的2.5美元/天（按购买力平价计算）的贫困标准，世界上仍然有31亿人处于贫困状态，占到了世界总人口的近一半。在所有的贫困人口中，有14亿人每天的生活水平在1.25美元/天的赤贫线以下，另外17亿人的生活水平则介于赤贫线与贫困线之间（Fields，2012）。

显然，在经济增长的过程中，并不是所有社会成员都均等地分享了经济增长的成果，相反出现了收入分配不平等以及贫困等问题。

2.2.1 收入分配与收入不平等的区别

本书中所讲的收入分配与我们通常讲的收入不平等是有区别的。收入分配是一个更广义的概念，是指社会各成员之间的收入分割结果。举例来说，假设经济体中有5个人，每个人的收入为1，则（1，1，1，1，1）就构成了这个经济体的收入分配或者收入分配格局。它其实代表着完整的收入分布情况。

收入不平等实际上只是分析收入分配格局的一个视角，即经济体中不同社会成员之间的收入差距。各个成员之间的收入差距越大，社会的收入不平等程度越高。收入不平等的程度通常用方差、洛伦兹曲线（本章后面会介绍）等方法来衡量。

鉴于收入分配和收入不平等是两个截然不同的经济学概念，不能将二者混淆，本书在分析时也始终遵从这种区别。有时一个经济体中的收入分配改变了，但是收入不平等程度却并没有变化。回到上面的例子，假设由5个人组成的经济体的收入分配从（1，1，1，1，1）变为（2，2，2，2，2），即每个人的收入都提高了，而且都提高了一倍，这时，收入分配的格局发生了变化，但是由于收入差距始终为0，因此收入不平等的程度是不变的。

2.2.2 收入分配格局的评价标准

在政策文件、新闻报道以及一些学术著作中，经常能看到“改善收入分配格局”的字样。“改善收入分配格局”已经成了全社会的共识。然而，究竟什么样的收入分配格局是好的，是社会希望实现的？换句话说，我们应该用什么标准来评价一种收入分配格局的好坏？如果没有明确的标准，就谈不上“改善”了。本节重点介绍了三种衡量收入分配格局好坏的福利经济学标准，以及三种方法的具体应用，包括帕累托标准、简化的社会福利函数标准和动态占优标准。

2.2.2.1 帕累托标准

如果没有一个人可以在不使任何他人的境况变坏的条件下使自己的境况变得更好，这样的资源配置就被称为帕累托最优配置，亦称帕累托效率（Pareto-superior），它是以意大利经济学家帕累托（Vil-fredo Pareto）命名的。也就是说，它是在现有的社会资源、技术、人力资本等条件下，社会能实现的最佳经济结果，可以用图2—1表示。

图2—1帕累托最优与帕累托改进的含义

假设经济体中有两个人（a和b），图中横轴和纵轴分别代表这两个人的效用。曲线上所有的点都代表帕累托最优的状态。曲线外的点是社会无法实现的结果。而曲线内的区域代表尚有改进的余地。

基于帕累托最优的概念，我们定义帕累托改进，并把其作为评价收入分配改善与否的标准。帕累托改进是指在不使任何人的境况变坏的前提下，使至少一个人的境况变得更好。可见，帕累托最优是一种状态，在图2—1中表现为曲线上的点（如点I），而帕累托改进是一个过程，在图中对应着从H点到I点的变化过程。

把帕累托标准引入收入分配的领域，实际上是借用了“准帕累托改进”（Quasi-Pareto Improvement）的概念。所谓“准帕累托改进”，是把原始概念中的效用改为收入，即在不使任何人的收入降低的情况下，使至少一个人的收入提高。我们下面举两个具体的例子来说明如何用“准帕累托标准”（有时也简称为帕累托标准）来评价收入分配的优劣。

例子1：收入分配从（1，1，1，1，1）变为（1，1，1，1，2）。这个过程即为准帕累托改进，因为有四个人的收入保持不变，而另外一个人的收入从1提高到2。因此，按照帕累托的标准，后者是比前者更好的收入分配，或者说上述变化使得收入分配格局改善了。

例子2：收入分配从（1，1，1，1，2）变为（1，1，1，2，2）。要想根据帕累托标准判断上述例子中的收入分配是不是改善了，我们首先要明确上述收入的人名顺序是不是保持不变。假设两种收入分配格局对应的人都是A、B、C、D、E，则可以看出在两种收入分配格局下A、B、C、E的收入都保持不变，只有D的收入提高了，从1提高到2。因此我们可以说收入分配格局变好了。

然而，假设对应的人发生了变化，第一种收入分配格局对应的人分别为A、B、C、D、E，而第二种收入分配对应的人为E、B、C、D、A，则在两种收入分配下，A和D的收入提高了，从1提高到2，而E的收入却下降了，从2下降到1，其他两人收入保持不变。由于有些人收入提高，另一些人收入下降，因此这个过程并不是准帕累托改进。

可见，帕累托标准重视每个实名制（identified people）的个体的收入变化，是一种相对较强的福利经济学标准。由于现实中多数政策的结果都会损害一些群体的利益，因此在政策分析中这种帕累托标准并不太常用，但它却是一种理想化的福利经济学标准。

2.2.2.2 简化的社会福利函数

简化的社会福利函数（abbreviated social welfare function）最早是由Lambert（1993）创立的，Fields（2005）在政策分析的文献中使用该模型分析了在HT模型中公共政策对社会福利的影响。具体而言，社会福利函数具有如下的函数形式:

SW=f（总收入，贫困程度，收入不平等程度），

也就是说，社会福利与经济体中所有劳动者的总收入正相关，与收入不平等程度和贫困程度负相关。可见，简化的社会福利函数标准实际上是通过衡量收入分配的几个重要维度来评价收入分配格局的优劣的。函数中包含了三个收入分配的维度，即总收入、贫困程度和收入不平等程度。当总收入提高、贫困程度和收入不平等程度下降时，收入分配格局就改善了，社会福利也得以提高。

要想准确地运用此标准来评价收入分配格局，就需要指明如何测度函数中的三个参数，即总收入、收入不平等程度和贫困程度。总收入相对比较直观，就是经济体中所有人的收入的总和。下面我们重点列举几种常用的测量收入不平等程度和贫困程度的方法。

收入不平等和贫困是两个不同的经济学概念。具体而言，收入不平等是比较人与人之间的收入水平的差异，而贫困是比较每个人的收入水平与指定的贫困线的差异，进而判断该个体是不是处于贫困状态。由于二者的概念不同，因此测量二者时所采用的指标和方法也不尽相同。

1.贫困程度的测量方法

如上所述，贫困是指收入水平低于某一给定的贫困线的状态。因此贫困程度的测量依赖于贫困线的选择。目前，很多国家都有各自的贫困线标准，并据此来解决本国的贫困问题。例如，在巴西，贫困线就等于政府制定的最低工资标准。收入水平低于最低工资的人口就被认为是贫困人口。中国的贫困线在2011年有了一次调整：在2011年以前为人均年收入1274元（2010年的价格水平）；2011年，中央决定将农民的人均年纯收入2300元（以2010年的价格水平为基数）作为新的国家扶贫标准。这一新标准的出台，使得全国的贫困人口数量由2010年的2688万人扩大到了1.28亿人。

美国是按照家庭人口规模来分别设置贫困标准的。对于典型的四口之家（一对夫妻一对孩）来说，贫困线为家庭年收入21000美元。可见，美国的贫困线标准非常高，远超过中国等发展中国家的贫困线。因此，有研究认为美国的穷人是世界的富人是不无道理的。在世界的收入分配格局中，美国贫困线上的收入水平应该算作高收入。

由于世界各国采用不同的贫困线标准，为了进行国际比较和研究，世界银行制定了国际贫困线（2.5美元/天），同时制定了赤贫线（1.25美元/天）。上述贫困线都可以按照各国的购买力平价指数换算成本国相应的货币。

有了贫困线之后，就要选择适当的贫困程度测量指标。目前全世界范围内最常用的就是贫困人口数量和贫困率（也叫贫困发生率，poverty incidence rate）。显而易见，贫困人口数量就是收入低于指定贫困线的人口数量，而贫困率即为贫困人口数量除以总人口数量。仍然以之前讨论过的收入分配格局为例，即从（1，1，1，1，2）变为（1，1，1，2，2）的过程。假设贫困线是1.5，则在这一过程中贫困人口的数量从4人降为3人，贫困率从80%降为60%，进而我们可以得出结论：贫困程度下降了。这两种测量指标也是目前学术界最为常用的测量贫困程度的指标。

然而，上述两个指标并不是完美的，而是有很大的局限性。仍然举之前的例子，假如收入分配从（1，1，1，1，2）变为（0，1，1，2，2），贫困线仍为1.5。如果用贫困人口数量或者贫困率作为测量指标，我们仍然可以得出结论：贫困水平下降了。但是，在第二种收入分配格局中，尽管贫困人口数量下降了，但是穷人却变得更穷了，其收入从原来的1变为0。可以看出，贫困率和贫困人口数量只能测度贫困的广度，却无法测度贫困的深度，即穷人到底有多穷。

为了同时测量贫困的深度与广度，Foster、Greer和Thorbeeke（1984）提出了F-G-T指数，也叫Pα指数。在收入离散分布的情况下，该指数可以表示为

其中α表示贫困厌恶度参数（poverty aversion parameter），衡量的是给予贫困人口中更穷的人口多大的权重。α越大，表示贫困人口中越穷的人的权重越大。n代表总人口规模，z代表贫困线，q代表贫困人口的数量，x_i代表每个贫困人口的收入水平。比如，当α=0时，即得到贫困发生率，即全部人口中贫困人口所占的比例。当α=1时，得到贫困距的指数。贫困距衡量的是贫困的缺口，表示贫困人口相对于贫困线的收入缺口。当α=2时，得到平方贫困距的指数。贫困距衡量的是贫困的加权缺口，表示给予更穷的贫困人口更大的权重，权重是贫困距本身。

可见，P₀只是测量了贫困的广度，而P₁和P₂还可以测量贫困的深度，是更准确地测量贫困的指标。虽然相比P₀和P₁来说，P₂的含义并不十分直观，但综合这三个指标可以达到互相补充的目的，全面测度贫困的广度、深度和强度。因此，本书后面章节的实证分析中将采用这三个指标来测量我国的贫困程度。

2.收入不平等程度的测量方法

对收入不平等程度的衡量实际上是衡量某一变量的离散程度。因此，我们可以借助统计学上的很多指标，最常用的测量指标就是方差，公式如下：

其中，y_i为总人口中第i个人所获得的收入，n为总人口数，为总人口的平均收入。然而，方差只能反映收入差距的绝对水平，不能反映其相对水平。比如，如果总人口中每个人的收入都增加到原来的两倍，这时方差会扩大到原来的四倍，能够正确反映收入绝对差距的扩大，而这时每个人的收入与平均收入之间的比例保持不变，即相对收入差距并未发生变化，但方差就不能反映这一状况了。

除了方差外，极值比也是测算收入差距很常用且简单的方法之一，它是指经济体中最高收入与最低收入之间的比例。在实证分析中，很多研究用90%分位数上的收入除以10%分位数上的收入来测量收入不平等程度。

尽管上述指标可以在一定程度上测量收入不平等程度，但是在学术文献中最常用也最全面的测量收入差距的方法是借助洛伦兹曲线（曾湘泉，2003）。该曲线是由美国的统计学家洛伦兹首先提出的。具体来说，它是把社会上各个居民的收入按从小到大排序，用横坐标轴表示累计的人数百分比，用纵坐标轴表示累计的收入百分比。当累计量不断变化时，就可以画出从坐标原点（0，0）到点（1，1）的一条单调上升的下凹曲线，这就是洛伦兹曲线。图2—2中的曲线L即为洛伦兹曲线，曲线上任何一点都表示相应的人口份额所占有的收入份额。

图2—2洛伦兹曲线

当收入绝对平均时，所有人的收入都相等，此时百分之x的人口就占有百分之x的总收入，洛伦兹曲线就是连接（0，0）和（1，1）两点的线段OA，也称为绝对平均线（45度线）。当收入绝对不平均时，即经济体中n-1个人的收入都为0，只有1人的收入为总收入，即一个人获取了社会的全部收入时，洛伦兹曲线为折线OBA，也被称为绝对不平均线。洛伦兹曲线的弯曲程度越大，收入分配就越不平均。相反，洛伦兹曲线距离45度线越近，则收入分配就越平等。

当比较两种收入分配的不平等程度时，我们可以在一张图上画出两条收入分配的洛伦兹曲线。如果其中一条曲线在另一条曲线的上方，说明其更接近45度线，即该种收入分配更平等。然而，有时两条曲线是交叉的，此时就无法用洛伦兹标准来判断哪种收入分配更平等。例如，有两种收入分配格局分别为（1，1，1，1，2）和（1，1，1，2，2）。通过绘制洛伦兹曲线可以发现二者是交叉的，因此单纯看图像是无法做出判断的。也就是说，洛伦兹曲线法实际上是一种不完全排序的方法，并不能对任意两种收入分配的不平等程度做出明确的比较判断。

为了比较在洛伦兹曲线交叉的情况下两种收入分配的不平等程度，意大利的统计学家基尼在洛伦兹曲线的基础上发明了基尼系数。基尼系数是一个更量化的用以反映收入不平等程度的指标。它是指夹在绝对平均线OA和洛伦兹曲线L之间的面积（S₁）与三角形OAB的面积（S_OAB）之比。

洛伦兹曲线和基尼系数之所以得到广泛使用，是因为其背后隐含了四个属性。第一，匿名性（anonymity）。也就是说，我们在研究收入不平等程度的时候并不考虑每个实名劳动者的收入，而是宏观上考察经济体中收入差距的情况。比如，就收入分配（1，1，2）而言，无论上述收入分配对应的人是甲、乙、丙还是乙、丙、甲，其收入不平等程度是固定的，对应的洛伦兹曲线和基尼系数也是唯一的。第二，人口独立性（population-independence）。即，把一种收入分配格局中每种收入的人数都扩大1倍，即人口规模扩大一倍，收入不平等程度不变。例如，从（1，1，2）变为（1，1，1，1，2，2），收入为1的人口数和收入为2的人口数分别扩大了一倍，但是洛伦兹曲线和基尼系数也都是不变的。第三，规模独立性（scaleindependence）。即，洛伦兹标准不因绝对收入量的变化而变化，如把每个人的收入都扩大一倍，洛伦兹曲线和基尼系数也保持不变。这和方差是不同的，方差不具有规模独立性。第四，转移属性（transfer principle）。即，在保持收入顺序不变的条件下，如果收入最高者转移一部分收入给收入最低者，则总体的收入不平等程度降低。

上述四个属性是研究收入不平等的学者大多认同的观点，而洛伦兹曲线和基尼系数又同时具备这四种属性，所以也就成了学术研究中最常用的测量收入不平等程度的方法。

至此，我们介绍了简化的社会福利函数（abbreviated social welfare function）中每个参数的具体测量方法。需要指出的是，在多数发展中国家，这三个参数并不都朝着我们想要的方向变化。总收入提高、收入不平等程度降低、贫困水平降低这三个现象同时出现的国家非常少，一般只集中于人口相对少的发达国家，如北欧国家等。多数发展中国家（例如中国）目前都面临着总收入提高的同时收入不平等程度也提高的境况，因而无法用简化的社会福利函数作为判断收入分配优劣的标准，或者说判断结果是模糊的。

2.2.2.3 动态占优标准

由于篇幅所限，这里只介绍一阶动态占优标准（first-order stochastic dominance）。此方法的优点在于它是对收入分配好坏的定序排列，进而避免了用一些统计指标对收入分配进行数值计算。Saposnik（1981）认为，一阶动态占优分析是对收入分配优劣进行排序的最直观的方法。具体而言，该标准是比较两条收入分配曲线每一部分的收入情况。举例来说，如果收入分配X在每个收入分位数上的绝对收入都不小于Y在相同收入分位数上的收入，而且在有些分位数上的收入严格大于Y，我们就说收入分配X对Y一阶占优。

比如，收入分配从（1，1，1，1，2）变为（1，1，1，2，2）时，每个分位数上的收入或者不变，或者提高，因此我们就认为在这个过程中收入分配格局改善了。相比于之前介绍的帕累托标准，一阶占优标准是相对弱的福利标准。这是因为，它并不关注实名劳动者的收入变化。上面的例子我们在介绍帕累托标准时也列举过，收入分配改善与否取决于人名顺序是否是一致的。然而，这里的一阶占优标准却与人名顺序无关，它是根据匿名人口的收入分布来决定的。

如果两条收入分配曲线是相互交叉的，也就是说X的有些分位数上的收入大于Y，有些小于Y，那么在这种情况下无法用一阶占优标准衡量出两种收入分配的优劣。