基本知识

一、电路的组成及其基本物理量

1.电路的组成

电路是电流的通路，它是为了实现某种功能，由各种电气设备和器件按一定方式互相连接而成。把一些电气设备或元件，按其所要完成的功能，用一定方式连接而成的电流通路称为电路。

一个完整的电路是由电源、负载和中间环节（包括开关和导线等）三部分组成。电源、中间环节和负载是电路的基本组成部分，如图1-1（a）所示。图1-1（b）为按电路模型画出的电路原理图，这是最简单的实际电路。它由干电池（电源）、小灯泡（负载）和开关（中间环节）三部分组成。

2.电流

单位时间内通过导体某一横截面的电荷[量]称为电流。设在dt时间（单位为秒，s）内通过导体某一横截面的电荷量为dq（单位为库[仑]，C），则通过该横截面的电流为

若，则这种电流就称为恒定电流，简称直流。在直流电路中，式（1-1）可写成

在国际单位制（SI）中，规定电流的单位为安[培]（A）。

习惯上，规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的方向（实际方向）。电流的方向是客观存在的，在简单电路中，可以很容易判断出电流的实际方向，如图1-2（a）所示的I1、I2。倘若在图1-2（a）中A、B两点间再接入一个电阻，如图1-2（b）所示，那么该电阻中的电流方向就很难直观判断了。另外，在交流电路中，电流是随时间变化的，在图上也无法表示其实际方向，为了解决这一问题，必须引入电流的参考方向这一概念。

电流参考方向是假定的方向。电流的参考方向可以任意选定，在电路中一般用箭头表示。当然，所选的电流参考方向不一定就是电流的实际方向，当电流参考方向与实际方向一致时，电流为正值（I>0）；当电流参考方向与实际方向不一致时，电流为负值（I<0）。这样，在选定的参考方向下，根据电流的正、负值，就可以确定电流的实际方向，如图1-3所示。

在分析电路时，首先要假定电流参考方向，并据此分析计算，然后再从答案的正、负值来确定电流的实际方向。如不加说明，电路图上标出的电流方向一般都是指电流的参考方向。

3.电压

在电路中，如果设正电荷由A点移到B点时电场力所做的功为dW，则A、B两点间的电压为

也就是说，电场力把单位正电荷由A点移到B点所做的功在数值上等于A、B两点间的电压。在直流电路中，式（1-3）可写成

在国际单位制中，电压的单位是伏[特]（V）。当电场力把1C（库[仑]）的电荷从一点移到另一点所做的功为1J（焦[耳]）时，这两点间的电压为1V。

习惯上，规定从高电位点指向低电位点为电压方向（实际方向），即电压降的方向。在实际分析电路时，也应该选取电压参考方向。当电压参考方向与实际方向一致时，电压为正（U>0）；不一致时，电压为负（U<0），如图1-4所示。

电压参考方向在电路中用极性“+”“-”表示，也可用箭头表示。“+”表示高电位，“-”表示低电位。可用符号UAB表示。

在分析和计算电路时，电压和电流参考方向的假定，原则上是任意的。但为了方便，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，称为关联参考方向。

图1-4（a）所示的U与I参考方向一致，则其电压与电流的关系是U=RI；而图1-4（b）中的U与I参考方向不一致，则电压与电流的关系是U=-RI。可见，在写电压与电流的关系式时，式中的正、负号由它们的参考方向是否一致来决定。

4.电能和电动势

在图1-5中，电源的两个极板a和b上分别带有正、负电荷，这两个极板间就存在一个电场，其方向是由a指向b。当用导线和负载将电源的正负极连接成为一个闭合电路时，正电荷将在电场力的作用下由正极a经导线和负载流向负极b（实际上是自由电子由负极经负载流向正极），从而形成电流。电压是衡量电场力做功能力的物理量。定义a点至b点间的电压Uab在数值上等于电场力把单位正电荷由a点经外电路移到b点所做的功。

当电荷的单位为库[仑]（C），功的单位为焦[耳]（J）时，电压的单位为伏[特]（V），即1V=1J/C。为了分析电路方便，常指定电路中任意一点为参考点。定义电场力把单位正电荷从电路中某点移到参考点所做的功，称为该点的电位，用大写字母V表示。电路中某点的电位，即该点与参考点之间的电压，也可理解为单位正电荷在该点（相对于参考点）所具有的位能。电位的单位也是伏[特]（V）。

根据上述电压、电位的定义，可以证明：电路中任意两点之间的电压就等于这两点间的电位差，即

Uab=Va-Vb　　（1-4）

这表明：电压的实际方向是从高电位点指向低电位点，是电位降的方向。

电动势是衡量电源力做功能力的物理量，恒定（直流）电动势用字母E表示，其单位也是伏[特]（V）。在图1-5中，电源的电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从低电位的b端经电源内部移到高电位的a端所做的功，因此电动势的实际作用方向是在电源内部由低电位端指向高电位端，是电位升高的方向。如果不考虑电源内部可能存在的其他形式的能量转换，则电源力对单位正电荷所做的功，应等于单位正电荷位能的增加，即

Eba=Va-Vb　　（1-5）

对于图1-5中的电源部分可用图1-6所示电动势的图形符号来表示。

和电流一样，电压和电动势也应引入参考方向（或参考极性）的概念。在电路图中，其参考方向可用箭标或双下标，如Uab、Eab来表示。如参考方向与其实际方向一致，其数值为正；否则为负。

5.电路的三种状态

电路有有载、空载、短路工作三种状态，现以图1-7所示的简单直流电路为例来分析电路的各种状态。图1-7中，电动势E和内阻R0串联，组成电压源，U1是电源端电压。开关S和连接导线是中间环节。U2是负载端电压，RL是负载等效电阻。

（1）有载工作状态

当开关S闭合时，电路中有电流流过，电源输出电功率，负载取用电功率，这称为有载工作状态。

为了保证电气设备和器件能安全、可靠和经济地工作，制造厂规定了每种电气设备和器件在工作时所允许的最大电流、最高电压和最大功率，这称为电气设备和器件的额定值，常用下标符号N表示，如额定电流IN，额定电压UN和额定功率PN。这些额定值常标记在设备的铭牌上，故又称铭牌值。

电气设备和器件应尽量工作在额定状态，这种状态又称满载。其电流和功率低于额定值的工作状态称为轻载；高于额定值的工作状态称为过载。有些用电设备，如电灯、电炉等，只要在额定电压的条件下使用，其电流和功率就会符合额定值，故只标明UN和PN。另一类电气设备如变压器、电动机等，在加上额定电压后，其电流和功率取决于它所负载的大小。例如，电动机所带机械负载过大，将会因电流过大而严重发热，甚至烧毁。故在一般情况下，设备不应过载运行。在电路中常装设自动开关、热继电器等，用来在过载时自动断开电源，确保设备安全。

（2）空载

在图1-7所示电路中，当开关S断开，电路电流为零，这称为空载，又称开路。

（3）短路

在图1-7所示电路中，当电源两端的导线由于某种事故而直接相连，这时电源输出电流不经过负载，只经过连接导线直接流回电源。这种状态称为短路状态，简称短路。短路时的电流称为短路电流，用ISC表示。因为电源内阻R0很小，故ISC很大。短路时，外电路的电阻近似为零，故电源和负载的端电压均为零。这时，电源所产生的电能全部被电源内电阻消耗转变为热能，故电源的输出功率和负载取用的功率均为零。

因为ISC很大，短路时电源本身及ISC所流过的导线温度剧增，将会损坏绝缘，烧毁设备，甚至引起火灾。因此，电路短路是一种严重的事故，应尽量避免。为防止短路所产生的严重后果，通常在电路中接入熔断器或自动开关，以便在发生短路时迅速切断故障电路，从而确保电源和其他电气设备的安全运行。

二、导线

1.导线的分类及选择

（1）常用导线的分类

按材料不同分为铜线和铝线。铜线具有电阻率小、机械强度大等优点；铝线具有质量小、价格便宜的优点，但机械强度小、较脆。汽车电路和移动电器接线一般用铜线。固定电器接线尽量采用铝线。

按所加电压不同分为低压导线和高压导线。高压导线用于传送高电压，如点火系统的高压导线。

按有无绝缘分为裸线和绝缘线。裸线外面没有保护层，绝缘线外面有绝缘保护层。

按绝缘材料不同分为聚氯乙烯（塑料）绝缘线和橡皮绝缘线。

（2）导线的选择

①导线型号的选择及用途。对于低压交直流配电线路，根据导线敷设的方法，其型号可参见表1-1进行选择。

②导线截面的选择。我国的导线规格以其截面积作为标称值。导线标称截面积是经过换算的线芯截面积，而不是实际几何面积。

一般根据电路的额定电压、工作电流和绝缘要求等选取导线截面、绝缘层的类型。

对于短距离配电线路（200m以内），常用发热条件选择导线截面。一般家庭、修理厂和汽车上的导线均按此方法选线。具体方法如下：由公式计算出该负载的工作电流，然后根据导线的允许电流等于或略大于计算电流，直接从表1-2中选择导线。

【例1-1】某修理厂的照明负载为额定电压220V，额定功率5kW，电源总线采用双芯塑料绝缘电线、穿塑料管，采用铝芯和铜芯时，分别应选择多大的导线截面？

解　电源总线上实际流过的最大电流为

I=P/U=（5000/220）A=22.73A

直接查表1-2“铝芯塑料绝缘电线、穿塑料管、两根（塑料）”一栏，其中24A>22.73A符合要求，对应导线的截面为4mm2。

直接查表1-2“铜芯塑料绝缘电线、穿塑料管、两根（塑料）”一栏，其中24A>22.73A符合要求，对应导线的截面为2.5mm2。

2.汽车常用的导线

汽车常用的导线有高压导线和低压导线两种，均采用铜质多芯软线，外层为绝缘层。绝缘层一般采用聚氯乙烯绝缘层或聚氯乙烯丁腈复合绝缘层。

（1）低压导线

①导线的截面积。导线的截面积主要根据其工作电流进行选择，但是对于一些工作电流较小的电器，为保证应具有一定的机械强度，汽车电器中导线截面积不得小于0.5mm2。各种低压导线标称截面积所允许的负载电流如表1-3所示。

所谓标称截面积是经过换算而统一规定的线芯截面积，不是实际线芯的几何面积，也不是各股线心几何面积之和。

12V电系主要线路导线标称截面积推荐值如表1-4所示。

②导线颜色。各国汽车厂商在电路图上多以字母（主要是英文字母）来表示导线外皮的颜色及其条纹的颜色。日本常用单个字母表示，个别用双字母，其中后一位是小写字母；中国标准大体上与此相同。美国常用2～3个字母表示一种颜色，如果导线上有条纹，则要书写较多字母。德国汽车导线颜色代号，各厂商甚至各牌号不尽一致。也有的厂商如斯坎尼亚汽车导线采用数字代号表示颜色。导线颜色代号如表1-5所示。

另外，导线颜色要容易区别。如常用黑、白、红、绿、黄、蓝、灰、棕、紫；其次用粉红、橙、棕褐；再次为深蓝、浅蓝、深绿、浅绿。在导线上采用条纹标志要对比强烈，如黑白、白红等，双色线的主色所占比例大些，辅助色所占比例小些。辅助色条纹与主色条纹沿圆周表面的比例为1：3至1：5。双色线的标注第一色为主色，第二色为辅助色。我国规定汽车导线颜色的选用程序见表1-6。

③线束。汽车用低压导线除蓄电池导线外，都用绝缘材料，如薄聚氯乙烯带缠绕包扎成束，避免水、油的侵蚀及磨损。在线束布线过程中不许拉得太紧，线束穿过洞口或绕过锐角处都应有套管保护。线束位置确定后，应用卡簧或绊钉固定，以免松动损坏。

（2）高压导线

在汽车点火线圈至火花塞之间的电路使用高压点火线，简称高压线。它分为普通铜芯高压线及高压阻尼点火线，带阻尼的高压线可抑制和衰减点火系统产生的高频电磁波，降低对无线电设备及电控装置的干扰。

点火系统的高压线，由于工作电压一般为15kV以上，电流小，因此高压线绝缘包层厚、耐压性能好、线芯截面积较小。国产汽车用的高压线有铜芯线和阻尼线两种。高压阻尼线的线芯采用聚氯乙烯树脂、癸二酸二辛酯等有机材料配制而成，又称半导体塑芯高压线。线芯具有一定阻值，具有低电磁辐射的特点，可减小点火系统的电磁波公害。

三、电阻

1.电阻元件及其特性

电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的模型，如灯、电炉等。图形符号如图1-8所示，用字母R表示。当电阻元件上的电压与电流取关联参考方向时，如图1-8所示，根据欧姆定律有

u=Ri　　（1-6）

在关联参考方向下，当是常数时，也称其为线性电阻元件，其伏安特性曲线为通过原点的一条直线，如图1-9所示。

由式（1-6）可得电阻元件的功率为

由上式可知：电阻元件总是消耗能量的。

在国际单位制中，电阻的单位为欧[姆]（Ω）。

2.电阻器的分类与标记

电阻器是汽车电气电子设备中用得最多的基本元件之一。主要用于控制和调节电路中的电流和电压，或用作消耗电能的负载。

电阻器有不同的分类方法。按阻值分，有固定电阻器和可调电阻器（可调电阻器常称为电位器）之分；按材料分，有碳膜电阻器、金属膜电阻器和线绕电阻器等不同类型；按功率分，有等额定功率的电阻器；按电阻值的精确度分，有精确度为±5％、±10％、±20％等普通电阻器，还有精确度为±0.1％、±0.2％、±0.5％、±1％和±2％的精密电阻器。

（1）固定电阻器

①电阻器型号。电阻器型号命名方法，如表1-7所示。

图1-10所示为电阻器型号标称实例。

②电阻值的标志。按部颁标准规定，电阻值的标称值应为表1-8所列数字的10n倍，其中，n为正整数、负整数或零。

电阻器的阻值和允许偏差的标注方法有直标法、色标法和文字符号法。

a.直标法：将电阻器的阻值和误差直接用数字和字母印在电阻体上（无误差标示为允许误差20％）。也有采用习惯标记法的，如：

3Ω3　　Ⅰ　　表示电阻值为3.3Ω，允许误差为±5％；

5M1　　Ⅱ　　表示电阻值为5.1MΩ，允许误差为±10％；

1k8　　Ⅲ　　表示电阻值为1.8kΩ，允许误差为±20％。

b.色标法：将不同颜色的色环涂在电阻器（或电容器）上来表示电阻器（电容器）的标称值及允许误差，电阻器色环符号意义见表1-9。固定电阻器色环标志读数识别规则如图1-11所示。

c.文字符号法：例如，3M3K，3M3表示3.3MΩ，K表示允许偏差为±10％。

③电阻器额定功率的识别。电阻器的额定功率指电阻器在直流或交流电路中，长期连续工作所允许消耗的最大功率，有两种标志方法：2W以上的电阻器，直接用数字印在电阻体上；2W以下的电阻器，以自身体积大小来表示功率。在电路图上表示电阻器额定功率时，采用图1-12所示的符号。

④电阻值偏差标志符号表。电阻值偏差标志符号如表1-10所示。

（2）可调电阻器

可调电阻器一般称为电位器。从形状上分，有圆柱形、长方体等多种形状；从结构上分，有直滑式、旋转式、带开关式、带锁紧装置式、多联式、多圈式、微调式和无接触式等多种形式；从材料上分，有碳膜、合成膜、有机导电体、金属玻璃釉和合金电阻丝等多种电阻材料。碳膜电位器是较常用的一种。电位器在旋转时，其相应的阻值依旋转角度而变化。变化规律有三种不同形式，如图1-13所示。

X型为直线型，其阻值按角度均匀变化。它用作分压、调节电流等，如在电视机中作场频调整。D、Z型为指数型，其阻值按旋转角度依指数关系变化（即阻值变化开始缓慢，以后变快），它普遍使用在音量调节电阻中。

3.特殊电阻器在汽车上的应用

（1）热敏电阻器

热敏电阻器是电阻式温度传感器的一种。一般把金属氧化物陶瓷半导体材料，经成形、烧结等工艺制成的测温元件称为热敏电阻器（有一部分热敏电阻器由碳化硅材料制成）。在工作温度范围内，其电阻值随温度升高而增加的热敏电阻器称为正温度系数（PTC）热敏电阻器；其电阻值随温度升高而减少的热敏电阻器称为负温度系数（NTC）热敏电阻器。在临界温度时，其阻值发生跃变的称为临界温度热敏电阻器（CTR）。热敏电阻器是用半导体材料渗入适当的金属氧化物，根据所要求的形状，在1000℃以上的高温下烧结而成。按照氧化物比例的不同及烧结温度的差别，可以得到特性各异的热敏电阻器。一般来说，工作温度范围为-20～130℃的热敏电阻器可用于水温和气温的检测，工作温度范围为600～1000℃的高温检测电阻器，可用于排气温度的检测。

热敏电阻式冷却水温度传感器一般安装在发动机缸体、缸盖的水套中，或者安装在节温器壳内并伸入水套中。传感器与冷却水接触，用来检测发动机的冷却水温度。冷却水温度传感器内部是一个半导体热敏电阻器，如图1-14所示。

热敏电阻式冷却水温度传感器的外观与结构如图1-14（a）所示。这种传感器是利用热敏电阻器阻值随温度的变化而变化这一特性来检测温度的。传感器的温度特性曲线如图1-14（b）所示。当温度降低时，传感器的阻值增大；反之，当温度升高时，其阻值减小。在汽车上安装了很多的热敏电阻式冷却水温度传感器，常用于检测冷却水、机油的温度，其中用得最多的是水温表以及电喷发动机的水温传感器。

另外，利用热敏电阻器可制成湿度传感器。热敏电阻式湿度传感器可用于汽车风窗玻璃的防霜，发动机上化油器进气部位空气湿度的测定，以及用于电控自动空调车的车内相对湿度检测等。

（2）压敏电阻器

绝对压力传感器是在采用测量发动机进气歧管压力方式计量进气量的电控汽油喷射系统中最重要的传感器。依据进气压力传感器信号产生原理可分为半导体压敏电阻式、电阻应变计式碰撞传感器。

①半导体压敏电阻式进气压力传感器。压电转换元件是利用半导体的压阻效应制成的硅膜片，其变形与压力成正比，利用电桥将硅膜片的变形转成电信号，半导体压敏电阻式进气压力传感器由压力转换元件（硅片）、把转换元件输出信号进行放大的混合集成电路和真空室组成。在当今汽车发动机电子控制系统中，该压力传感器具有尺寸小、精度高、成本低，以及响应性、再现性、抗振性较好等优点，因而应用较为广泛。

②电阻应变计式碰撞传感器。德国波许公司研制生产的电阻应变计式碰撞传感器的结构如图1-15所示，当膜片产生变形时，应变电阻器的阻值就会发生变化。为了提高传感器的检测精度，应变电阻器一般都连接成桥式电路，并设计有稳压和温度补偿电路。当汽车遭受碰撞时，振动块振动，缓冲介质随之振动，应变计的应变电阻器产生变形，阻值随之发生变化，经过信号处理与放大后，传感器输出端的信号电压就会发生变化。

四、电容

1.电容元件及其特性

电容元件是从实际电容器抽象出来的电路模型。实际电容器通常由两块金属板中间充满介质构成，电容器加上电压后，两块极板上将出现等量异号电荷，并在两极板间形成电场，储存电场能。当忽略电容器的漏电阻和电感时，可将其抽象为只具有储存电场能量性质的电容元件。电容器极板上储存的电荷[量]q与外加电压u成正比，即

式中　C——电容，是表征电容元件特性的参数。

在国际单位制中，电容的单位为法[拉]（F）。

如图1-16所示，当电容元件上的电压与电流取关联参考方向时，有

式（1-8）表明，电容元件上通过的电流，与电容元件两端的电压相对时间的变化率成正比。电压变化越快，电流越大。当电容元件两端加恒定电压时，因，i=0，这时电容元件相当于开路，电容元件有隔直流的作用。

将式（1-8）两边乘以u并积分，可得电容元件极板间储存的电场能为

式（1-9）表明，电容元件在某时刻储存的电场能与元件在该时刻所承受的电压的二次方成正比，与电流无关。电容元件不消耗能量，是储能元件。

利用电容元件充电、放电和隔直流通交流的特性，在电路中用于隔直流、耦合交流、旁路交流、滤波、定时和组成振荡电路等。

2.电容器的分类与标记

（1）电容器的主要种类和特点

电容器也有固定电容器和可调电容器之分。按电容器的介质材料，分为纸介、金属化纸介、有机薄膜介质、瓷介、云母、铝电解、钽电解等类型。

①纸介电容器。用纸作为介质，其温度系数大，稳定性差，损耗大，有较大的固有电感，只适合要求不高的低频电路，如图1-17所示。

②金属化纸介电容器。结构和性能与纸介电容器相近，但体积和损耗较后者小，内部纸介质击穿后有自愈作用。

③有机薄膜介质电容器。有机薄膜介质电容器包括极性介质和非极性介质两类。极性介质电容器耐热和耐压性能好，常用的极性介质电容器有涤纶电容器（耐热性能好，但损耗较大，不宜用于高频）和聚碳酸酯电容器（性能优于涤纶电容器）；非极性介质电容器损耗小，绝缘电阻高，广泛用于高频电路和对容量要求精密、稳定的电路中，常用的非极性电容器有聚苯乙烯电容器、聚丙烯电容器、聚四氟乙烯电容器等。

④瓷介电容器。瓷介电容器的介质材料为电容器陶瓷。其中，高频瓷介电容器损耗小、稳定性好，可在高温下使用；低频瓷介电容器损耗大、稳定性差，但容量易做得大；独石电容器是一种多层结构的陶瓷电容器，具有体积小、容量大（低频独石电容器可达0.47μF）、耐高温和性能稳定等特点。

⑤云母电容器。以云母作为介质的云母电容器具有很高的绝缘性能，即使在高频时使用也只有很小的介质损耗。自身电感很小，工作频率高，工作电压高等特点，如图1-18所示。

⑥电解电容器。电解电容器的介质为很薄的氧化膜，故容量可做得很大。电解电容器一般有正、负极性，使用中要注意把正极接到电路中高电位的一端。电解电容器的主要品种有铝电解电容器、钽电解电容器和铌电解电容器。前者价格便宜，最大容量可达几法[拉]，但性能较差，寿命短；后者性能优于铝电解电容器，但价格较贵。

电容器型号命名方法见表1-11。

电容器的标称容量和偏差如表1-12所示。

（2）电容器的额定直流工作电压

额定直流工作电压指在线路上能够长期可靠地工作而不被击穿时所能承受的最大直流电压（又称“耐压”）。额定直流工作电压的大小与介质的种类和厚度有关。如果电容器用在交流电路中，则应注意所加的交流电压的最大值（峰值）不能超过额定直流工作电压。

电容器所承受的电压不能超过其额定电压。在汽车上，虽然蓄电池的电压是12V，但有些电路上有超过300V的高电压，因此选用电容器时要认真研究电路的工作状态，选用额定电压有足够余量的电容器；当环境温度很高时，电容器会加速老化，所以在可靠性有要求的部件上，一般要选用云母、聚碳酸酯电容器。

3.电容器在汽车电路中的应用

电容器作为基本电子元件在汽车电路中的应用很广，作为单体元件应用的典型例子就是传统点火系统中分电器上的电容器。在点火过程中，与分电器触点并联的电容器具有重要作用。这是因为触点打开磁场消失时，在点火线圈一次绕组（旧称初级绕组、原绕组）中产生200～300V的自感电动势，若无电容器，该自感电动势就会在触点间形成火花使触点烧蚀；同时该电动势的方向与原来一次电流的方向相同，使一次电路内的电流不能迅速中断，磁场消失也相应减慢，因而二次感应电动势大大降低。为了避免上述不良后果，在触点间并联一个电容器。当触点打开时，一次绕组中所产生的自感电动势向电容器迅速充电，触点间不再形成强烈的火花，延长了触点的使用寿命；同时触点打开后，一次绕组和电容器形成振荡回路，充了电的电容器通过一次绕组进行振荡放电。当电容器第一次放电时，电流以相反的方向通过一次绕组，加速了磁场的消失，使二次感应电动势显著提高。可见，有了电容器后就能减小触点火花，延长触点使用寿命并增强了点火线圈二次电压。

电容器装在分电器的壳体上，其结构如图1-19所示，它由两条铝箔或锡箔组成，在两条箔带之间夹以绝缘蜡纸，然后卷成筒状在真空中抽去层间的空气，再经浸蜡处理后装在金属外壳3中。其中一条箔带的底部与外壳紧密接触；另一条箔带则通过与外壳绝缘的导电片由导线引出。电容器工作时要承受200～300V的电动势，因此要求其耐压为500V。

五、电感

1.电感元件及其特性

电感元件是从实际电感线圈抽象出来的电路模型。当电感线圈通以电流时，将产生磁通，在其内部及周围建立磁场，储存磁场能。当忽略导线电阻及线圈匝与匝之间的电容时，可将其抽象为只具有储存磁场能性质的电感元件。电感元件上的磁链与电流成正比，即

式中　L——电感，是表征电感元件特性的参数。

在国际单位制中，电感的单位为亨[利]（H）。如图1-20所示，根据电磁感应定律，当电感线圈中的电流i变化时，磁场也随之变化，并在线圈中产生自感电动势eL。当电压、电流和电动势的参考方向如图1-20所示时，则有

式（1-11）表明，电感元件两端的电压与电流相对时间的变化率成正比。

电流变化越快，电感元件产生的自感电动势越大，与其平衡的电压也越大。当电感元件中流过稳定的直流电流时，因，eL=0，故u=0，这时电感元件相当于短路。

将式（1-11）两边乘上i并积分，可得电感元件中储存的磁场能为

式（1-12）表明，电感元件在某时刻储存的磁场能，只与该时刻流过的电流的二次方成正比，与电压无关。电感元件不消耗能量，是储能元件。

2.电感线圈（自感）

如果电流以相同方向流过两根接近的导线，则两导线会互相吸引；如果将其中一根导线的电流流向反过来，导线便互相排斥。若将导线绕成线圈，每匝产生的弱磁场便合成为较强的磁场。合成的强磁场，有真实的N极和S极。导线盘成环形，如图1-21所示，在导线交会处的磁感线密度成倍地增加。

可以用右手螺旋定则确定线圈磁场的N极。具体做法：用右手握线圈，四指沿着电流流动的方向，大拇指便指向N极，如图1-22所示。

增加线圈的匝数，磁感线密度随之增加。要使线圈的磁场更强，可在线圈中央插入用软铁制成的铁芯，如图1-23所示。软铁是一种具有高磁导率的材料，它为穿过线圈中央的磁场提供优良的导磁体。

直流电很容易通过线圈，但交流电难以通过，而且交流电的频率越高，就越难以通过。直流电加在线圈上，达到稳定状态需要一定的时间。

理想线圈的直流电阻为零，没有功率的损耗。而且，线圈内会产生磁通，它本身变为电磁铁，这一磁通扩展到周围空间，空间中充满着电磁能。电磁能与自感及电流的二次方成正比，即

式中　We——电磁能；

L——自感；

i——电流。

线圈对交流电或急剧变化电流的阻碍程度用电抗表示，电抗的大小与频率高低有关，即电抗与频率成正比。

3.电感线圈在汽车中的应用

在车内、尾灯、牌照灯及停车灯的灯丝是否断开是无法确认的，而电流传感器就可用于检测这类灯具的灯丝是否断开。笛簧开关式电流传感器的外形图及结构图分别如图1-24（a）、（b）所示，在电流线圈的周围绕有电压线圈，在线圈的中央设置笛簧开关。电压线圈的功能是防止电压变化时引起传感器的误动作。

笛簧开关式电流传感器的电路原理图如图1-24（c）所示，当图中所示开关闭合时，因为电流线圈中有规定的电流通过，所以在电流线圈所形成的电磁力的作用下，笛簧开关闭合；当有一个灯丝断开时，电流线圈中的电流减小，电磁力减弱，笛簧开关打开，报警处于异常状态。这样，利用笛簧开关的通、断，就可以发出灯丝是否正常的信号。

六、电路分析与计算

1.基尔霍夫定律

基尔霍夫定律又分为电流定律和电压定律，是分析电路的重要基础。电路中每一个含有电路元件的分支称为支路。同一支路上的各元件流过相同的电流，即支路电流。电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。

图1-25所示电路有三条支路，支路电流分别为I1、I2和I3。此电路有两个节点，即节点a和b。

（1）基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law，KCL）描述了连接在同一节点上的各支路电流之间的约束关系，反映了电流的连续性，即

在任一瞬间，流入任一节点的电流之和必等于流出该节点的电流之和。

这也就是说，在电路中的任一节点上都不可能有电荷的积累。

对于图1-25所示电路中的节点a，应用基尔霍夫电流定律可写出

I1+I2=I3

也可改写为　　I1+I2-I3=0

即　　∑I=0　　（1-13）

因此，基尔霍夫电流定律也可叙述为：在任一瞬时，电路中流入任一节点的所有电流的代数和等于零。这里把流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号。当基尔霍夫电流定律叙述为流出任一节点的电流代数和等于零，则对流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。

基尔霍夫电流定律中所提及的电流方向，本应指电流的实际方向，但对电流的参考方向也同样适用。因此，在应用该定律列写方程时，首先要标出每条支路电流的参考方向。如计算结果某支路电流是负值，则说明该支路电流的参考方向与实际方向相反。

（2）基尔霍夫电压定律（KVL）

电路中由支路所组成的闭合路径称为回路。在图1-25所示电路中共有三个闭合回路，即abca、adba、adbca。

基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law，KVL）描述闭合回路中各支路电压之间的关系。当沿着闭合回路绕行，将会遇到电位升降的变化。由于电位的单值性，如果沿闭合回路绕行一周，回到原出发点，其电位的变化量应为零。基尔霍夫电压定律指出：在任一瞬时，沿闭合回路绕行一周，在绕行方向上的电位升之和必等于电位降之和。

图1-26是某直流电路的一部分，由四个电路元件构成了闭合回路，回路中各电压的参考方向如图1-26所示，设四个电压均为正值，即图示的电压参考方向也就是实际方向。如按顺时针沿着回路ABCDA绕行一周，在绕行方向上U2、U3为电位降，U1、U4为电位升，应用基尔霍夫电压定律有

U1+U4=U2+U3

上式可改写成　　U1-U2-U3+U4=0

即　　∑U=0　　（1-14）

因此，基尔霍夫电压定律也可叙述为：在任一瞬时，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各部分电压的代数和恒等于零。若规定电位升取正号，则电位降就取负号。

【例1-2】有一闭合回路如图1-27所示，已知U1=15V，U2=-4V，U3=8V，试求电压U4和UAC。

解　沿ABCDA回路，根据各电压的参考方向，应用基尔霍夫电压定律可列出

∑U=U2-U3-U4+U1

即　　U4=U１+U２-U３

代入数据得　　U4=[15+（-4）-8]V=3V

沿ACBA回路，应用基尔霍夫电压定律可列出

-UAC+U3-U2=0

所以　　UAC=U3-U2=[8-（-4）]V=12V

【例1-3】图1-28所示有源支路，已知E=12V，U=8V，R=5Ω，求电流I。

解　沿闭合回路顺时针方向绕行一周，应用基尔霍夫电压定律，有

-E-RI+U=0

电流是负值，即其实际方向与图1-28示参考方向相反。

2.电路中电位的计算

前面已经介绍过电位的概念。电路中某点的电位，即为该点与参考点之间的电压。并曾指出：电路中任意两点之间的电压就等于这两点间的电位差。电路中某点电位的具体计算与电路中参考点的选择有关。

电路中的参考点可以任意选定，它的电位称为参考电位，通常设参考电位为零，故参考点又称零电位点或零点、搭铁点。

【例1-4】计算图1-29（a）所示电路中A点的电位。

解　图1-29（a）中B点的电位VB=3V，可理解为B点与参考点O之间接有E2=3V的理想电压源，其“+”端接B点，“-”端接O点。同理VC=-6V，可理解为C点与参考点O之间接有E1=6V的理想电压源，“-”端接C点，“+”端接O点，而A点是悬空的。因此，图1-29（a）可改画成图1-29（b）的形式。流过电阻器R1、R2的电流为

所以，可求得A点的电位为

VA=VB-UBA=VB-R2I=（3-2×1.8）V=-0.6V

或者　　VA=VC+UAC=（-6+3×1.8）V=-0.6V

也可对图1-29（a）直接计算电流I。A点悬空，电阻器R1和R2串联，故流过的电流为

七、电路暂态分析

在自然界中，各种事物的运动过程通常都存在稳定状态和过渡状态。在一定条件下的稳定状态，简称稳态。当条件改变时，它将从一种稳态转变到另一种新的稳态，这是需要一定时间的，这个转变过程称为过渡过程。例如，电动机从接通电源开始起动，其转速逐渐增加，需要经过一段时间才能达到正常稳定运行状态，而拉断电源后，也要有一个减速的过程，才能从正常稳定运行状态逐步停下来。

例如，在图1-30所示电路中，当开关S断开时，其电流为零，电容器上的电压uC=0V，这是一种稳态。当开关S闭合，电路中电容器被充电，其电压uC由零逐渐增长到稳态值（uC=E）；充电电流i将从最大值（E/R）逐渐衰减到零。也就是说电路经过这一变化过程即过渡过程后，将达到另一稳态（uC=E，i=0）。电路过渡过程的时间往往很短暂，故又称暂态过程。暂态过程的工作状态称为暂态。

具有储能元件L、C的电路之所以存在暂态过程，是因为电感器L和电容器C中所存储的能量不能跃变。因为，能量的跃变意味着其功率为无限大，这实际上是不可能的。电感器L的储能为，电容器C的储能为，因为能量不能跃变，故电感器电流iL和电容器电压uC只能逐渐变化，不能跃变。

1.换路定则

电路的暂态过程是由于电路状态的改变，如电路的接通或断开、电源的变化、电路参数的变化等原因而产生的，常把这种电路状态的变化称为换路。在换路瞬间，电感器电流iL和电容器电压uC不能跃变，称为换路定则。如果设t=0时换路，并用t=0-表示换路前的终了一瞬间，t=0+表示换路后的初始一瞬间，则换路定则可表示为

即从t=0-到t=0+瞬间，电感器中的电流和电容器上的电压不能跃变。利用换路定则，可以确定换路后的初始瞬间t=0+时，电路中储能元件的电压、电流值，即暂态过程的初始值。

2.分析一阶电路暂态过程的三要素法

只包含一个储能元件，或者用串、并联方法化简后只包含一个储能元件的电路称为一阶电路，其暂态过程可用一阶线性微分方程来描述。

可以证明，对于直流电源作用下的任何一阶电路中的电压和电流，均可用三要素法来进行分析，写成一般形式为

式中，f（t）表示暂态过程中电路的电压或电流；f（∞）表示该电压或电流的稳态值；f（0+）表示换路后一瞬间该电压或电流的初始值，称为三要素。

f（0+）初始值可用电路的基本定律及换路定则求得。f（∞）的计算方法是在换路后的电路中，将电容器开路，电感器短路，再按电阻电路的分析方法求解。时间常数τ=RC。对于有多个电阻器和直流电源的一阶电路，式中R的计算较复杂，可在换路后的电路中，将储能元件支路单独画出，其余部分成为一个线性有源二端网络，如图1-31（a）所示。应用戴维南定理将此有源二端网络简化为一个电动势E和电阻器R0串联的等效电路，如图1-31（b）所示。此R0即为计算时间常数的R，即τ=RC=R0C。