第一节　线路平面

高速铁路的线路走向应尽量顺直、缩短线路长度，以节省工程投资；车站布点从吸引客流、方便乘客角度出发，以增加高速铁路的运输效益。线路平面、纵断面的设计参数及标准必须满足最高运行速度的要求、旅客乘坐舒适度的指标，以及便于养护维修。

一、线间距

线间距D可以表述为两交会列车相邻侧壁间净距Y与两交会列车半宽之和，即D=Y+（B1+B2）。因此，研究线间距标准的实质是正确合理地确定两交会列车相邻侧壁间净距Y值。研究表明，Y值的大小取决于会车压力波的允许值。在一定的Y值条件下，会车压力波的大小又与交会列车速度、列车头形系数（列车头部变高范围长度与列车车宽之比）、列车长度、线路环境（明线或隧道）、列车上测点位置等相关。

1.会车压力波的允许值

（1）国外概况

日、法、德三国高速铁路的线间距D、Y和vmax的关系见表2.2.1。

由表2.2.1可见，日本的Y最窄，即允许会车压力波最大，对机车车辆的设计和制造要求最高，但可以节省线路的工程投资，这对国土窄小的日本是十分重要的。德、法两国则允许会车压力波值较低，因而降低了机车相关设计的要求，但Y值较大，土建投资相应有所提高。因此，允许会车压力波的取值需要结合国情、路情予以合理解决。

（2）高速列车的会车压力波允许值

结合我国高速铁路实际情况，建议采用法、德等国明线区间直线段上的允许值，其值约为1.8kPa。

（3）跨线列车的会车压力波允许值

跨线列车彼此交会时产生的会车压力波明显小于速度为350km/h高速列车交会的结果。因此，在依据高速列车确定线间距后，再考虑跨线列车在此线间距下的会车压力波。根据多次会车试验结果推算，我国跨线列车会车压力波允许值可取为1.5kPa。

2.线间距取值

对不同列车速度、头形系数γ和会车压力波允许值〔ΔPmax〕条件下的交会列车净距、线间距进行计算，结果见表2.2.2。

表2.2.2中头形系数γ=2.6约相当德国的ICE车头形，γ=3.8约相当法国的TGV和日本WIN350车头形。会车压力波允许值〔ΔPmax〕为1.8kPa约相当德、法高速列车水平，日本100系高速车的〔ΔPmax〕约为2.3kPa。由表2.2.2可知，要满足列车以350km/h速度交会，取头形系数γ=3.8，会车压力波允许值1.45kPa，则线间距要求在5.4m以上；若采用4.7m的线间距，则要求高速车的会车压力波允许值高达2.2kPa，这都是难以接受的。若取线间距为5.0m，对于高速列车来说要求头形系数为3.8，会车压力波允许值为1.8kPa，对于跨线列车要求头形系数为2.6，会车压力波允许值为1.45kPa，这一组合条件搭配比较均衡，也符合前述选定的高速列车、跨线列车会车压力波允许值范围。

因此，京沪高速铁路线间距最后选定为5.0m，相应高速列车头形系数要求为3.8左右；跨线列车的头形系数提高到2.6左右。

二、最小圆曲线半径

最小圆曲线半径标准与铁路运输模式、列车运行速度等条件，以及旅客乘坐舒适度和列车运行平稳性等要求有关。对于京沪高速铁路而言，最小圆曲线半径不仅要满足速度目标值350km/h的要求，而且要满足本线列车（高速350km/h）、跨线列车（中速200km/h）共线运行的要求。

满足350km/h行车要求的最小圆曲线半径，除与最大超高及欠超高的允许值有关外，主要取决于超高与欠超高之和的允许值。满足本线列车（高速350km/h）、跨线列车（中速200km/h）共线运行要求的最小圆曲线半径，除与欠超高、过超高的允许值有关外，主要决定于欠、过超高之和的允许值。

1.速度目标值

京沪高速铁路运输组织模式为高、中速列车共线运行，高速列车设计速度为350km/h、300km/h，与中速列车的匹配关系为350/200～250km/h、300/200km/h。

最小曲线半径的确定首先要满足最高设计速度350km/h、300km/h的要求，其次还要满足不同速度匹配条件下的速差要求。

2.各类超高允许值

（1）〔h〕、〔hq〕、〔hg〕允许值

最大超高允许值〔h〕由列车在曲线上停车时的旅客乘坐舒适度条件所决定。中国铁道科学研究院的试验研究表明，当列车停在超高为200mm的曲线上时，部分旅客感到站立不稳，行走困难且有头晕感觉。日本新干线最大超高为180mm（东海道新干线提速到270～280km/h后用到200mm）。法国TGV线最大超高亦为180mm。京沪高速铁路设计超高考虑满足不同轨道结构要求，最大超高允许值采用175mm。

最大欠超高允许值〔hq〕在高速铁路上主要取决于旅客乘坐舒适度要求。根据中国铁道科学研究院在京广线和滨州线的旅客乘坐舒适度试验结果，对于不同的未被平衡离心加速度a，给予相应舒适度评定的概率呈正态分布，平均舒适度指数（某一实测未被平衡离心加速度a下各舒适度评价指数对应的人次加权平均值）与相应的旅客承受的离心加速度a呈线性递增关系。分别选择“0.5”、“1.0”、“1.5”为相应的“没有感觉”、“轻微感觉”、“明显感觉”区域的平均舒适度指数上限，对应的理论未被平衡横向加速度分别为0.3m/s2、0.54m/s2和0.77m/s2，相应的欠超高分别为45mm、81mm、115mm。

1993年广深准高速客车运行试验对舒适度和欠超高关系的评价如下：hq=30mm，没有感觉；hq=55mm，感觉良好；hq=80mm，感觉尚可；hq=108mm，感觉轻微不舒适。广深线开通后进行的旅客乘坐舒适性试验得出的舒适度指数与欠超高hq的关系式为

即hq=40mm时=0.772；hq=110mm时，=1.143。

京沪高速铁路欠超高允许值〔hq〕采用表2.2.3所示值。

英、日等国的试验结果表明，欠超高与过超高对旅客乘坐舒适度的影响是同等的。考虑到京沪高速铁路的高、中速列车共线运营模式是以高速为主，重点保证高速列车的舒适性，因此取过超高与欠超高允许值一致。

（2）高、中速共线运行时〔hq+hg〕允许值

德国的客货混运高速铁路，vmax为250km/h、轻便快运货物列车v货为120km/h，半径7000m曲线的欠、过超高之和为89mm，半径5100m曲线的欠、过超高之和为121mm。日本新干线部分中间站附近曲线的欠、过超高之和实际值达110～130mm。

根据我国以往多次的曲线上旅客舒适度试验研究结果，并参考德、日等国有关资料，考虑无砟轨道的特点，采用的欠、过超高之和允许值见表2.2.4。

（3）单一高速列车运行时〔h+hq〕允许值

国外高速客运铁路上〔h+hq〕的取值情况：日本东海道新干线一般条件下为210mm，个别条件下为240mm；山阳及其后的新干线一般条件下为180mm，个别条件下为210mm。法国TGV-SE线一般条件下为215mm，个别条件下为269mm；TGV-A线一般条件下为177mm，个别条件下为266mm；TGV-N线为214mm。

参考国外高速客运专线上的〔h+hq〕取值情况，我国高速铁路实设超高与欠超高之和的允许值见表2.2.5和表2.2.6。

3.最小曲线半径Rmin的确定

根据表2.2.4至表2.2.6各项超高参数，确定的线路平面曲线半径计算参数见表2.2.7、表2.2.8。

根据表2.2.7、表2.2.8的参数、计算最小曲线半径Rmin见表2.2.9、表2.2.10。

续上表

4.平面曲线半径表

高速铁路正线的线路平面曲线半径因地制宜，合理选用。与设计速度匹配的平面曲线半径见表2.2.11。

三、缓和曲线

1.缓和曲线线形的选定

缓和曲线线形基本可分为两大类，即直线超高型缓和曲线与曲线超高型缓和曲线。前者如常用的三次抛物线形缓和曲线，后者如一波正弦形、半波正弦形、四—三—四形、七次四项式形缓和曲线等。随着高速铁路的建设，又发展了介于两大类之间的三次抛物线圆改善形和三次抛物线余弦改善形缓和曲线。

对缓和曲线线形的选择，主要从保证列车运行在缓和曲线上旅客乘坐的舒适性考虑。

2.列车运行试验

（1）列车运行在直线超高型缓和曲线起终点产生的振动，与曲线超高型缓和曲线起终点产生的振动没有明显差异，见表2.2.12。

（2）列车运行在缓和曲线中部产生的振动与理论分析基本一致。从实测结果来看，只要缓和曲线长度达到一定要求，各种线形的缓和曲线均能保证高速行车安全和旅客乘坐舒适的要求。

日本在20世纪60年代建设世界上第一条高速铁路时，由于当时认识所限，采用了半波正弦形缓和曲线，德、法等国逐步认识到缓和曲线线形不是限制列车速度的关键因素后，采用了三次抛物线形缓和曲线或对其加以适当改善。

由上述分析可见，缓和曲线线形不是制约列车运行速度的决定性因素，缓和曲线的长度也就是缓和曲线的参数取值才是影响行车速度的关键。考虑到三次抛物线缓和曲线线形简单、设计方便、平立面有效长度长、现场运用经验丰富等特点，京沪高速铁路仍以三次抛物线形缓和曲线为首选线形。困难条件下，缓和曲线不能保证足够长度时，可采用三次抛物线改善形缓和曲线。

3.缓和曲线长度

（1）车辆脱轨安全性（即超高顺坡率限值）决定的缓和曲线长度

车辆运行在缓和曲线上，由于外轨超高使车轮处于三点支承状态，为保证车辆运行安全，需限定缓和曲线超高顺坡最大值，它由转向架轴距、前后转向架中心距和轮缘高度决定。

我国《铁路线路设计规范》规定缓和曲线最大超高顺坡率不大于1/500（2‰）；日本的建设规程规定为1/200，构造规程规定为1/400；英国规定为1/300；德国规定为1/400。

京沪高速铁路采用1/500，则由脱轨安全性决定的缓和曲线长度L1为

L1≥h0/imax=0.5·h0（m）

式中　h0——圆曲线外轨计算超高（mm）；

imax——最大超高顺坡率允许值。

（2）未被平衡横向加速度时变率β未（即欠超高时变率）决定的缓和曲线长度

国内对未被平衡横向加速度时变率允许值〔β未〕的取值曾进行过较多的试验研究。中国铁道科学研究院在滨州线和京广线进行过未被平衡横向加速度时变率β未与乘坐舒适度的相关性试验，得出了不同未被平衡横向加速度时变率下舒适度感觉概率。当β未=0.15m/s3时，旅客平均舒适度指数为0.5，96％的乘客感觉在“轻微感觉”区内；β未=0.25m/s3时，旅客平均舒适指数为1.0，80％的旅客在“轻微感觉”区内，20％的旅客有“明显感觉”；β未=0.34m/s3时，旅客平均舒适度指数为1.3，“明显感觉”与“轻微感觉”的旅客各占1/2。

对京沪高速铁路，考虑较高的旅客舒适性要求，未被平衡横向加速度时变率允许值〔β未〕取值如下：

一般条件下，〔β未〕=0.15m/s3，〔hq/dt〕=22.5mm/s；

个别条件下，〔β未〕=0.25m/s3，〔hq/dt〕=37.5mm/s。

则一般条件下：L≥12.4×10-3·v·hq（m）；

个别条件下：L≥7.4×10-3·v·hq（m）。

（3）车体倾斜角速度（即超高时变率限值）决定的缓和曲线长度

对车体倾斜角速度允许值〔ω〕，国内尚未进行过系统的试验研究。广深准高速铁路取〔ω〕值为0.021rad/s（相应的〔f〕=32mm/s，k=9）。日本东海道新干线采用半波正弦形缓和曲线，ω平均=0.023rad/s，f平均=34mm/s，k平均=8.2；ωmax=0.035rad/s，fmax=53mm/s，kmax=5.2；山阳及其后的新干线ω平均=0.020rad/s，f平均=28.7mm/s，k平均=9.7；ωmax=0.030rad/s，fmax=45mm/s，kmax=6.2。法国TGV线采用三次抛物线改善形缓和曲线，设计速度目标为300km/h时，f=25～56mm/s，ω=0.017～0.037rad/s，k=11～5；设计速度目标为350km/h时，f=29～50mm/s，ω=0.019～0.033rad/s，k=9.5～5.5。德国ICE线采用直线超高型三次抛物线缓和曲线，设计速度目标为250km/h时，ω=0.019rad/s，f=28mm/s，k=10；设计速度目标为350km/h时，ω=0.015rad/s，f=23mm/s，k=12。

考虑京沪高速铁路应有较高的旅客舒适度水平，车体倾斜角速度允许值〔ω〕取值如下：

一般条件下　〔ω〕=0.0168rad/s，〔f〕=25.25mm/s，k=11；

个别条件下　〔ω〕=0.0206rad/s，〔f〕=30.86mm/s，k=9。

因此，由车体倾斜角速度决定的缓和曲线长度L3如下：

一般条件下　L≥11×10-3·v·h0（m）；

个别条件下　L≥9×10-3·v·h0（m）。

缓和曲线长度取上述三种长度中之大值。通常情况下，L起控制作用。

（4）缓和曲线长度计算表

缓和曲线长度根据设计速度、曲线半径和地形条件按表2.2.13合理选用，一般选用（1）栏值，困难条件下可选用（2）栏或（3）栏值。

四、夹直线和圆曲线最小长度

缓和曲线间夹直线和圆曲线的最小长度受到列车运行平稳和旅客乘坐舒适条件的控制。理论上，列车运行平稳、旅客乘坐舒适所要求的夹直线和圆曲线的最小长度通常由“列车在缓和曲线出、入口（即夹直线或圆曲线的起终点）产生的振动不叠加”而决定，它与列车振动及其衰减特性、列车运行速度有关。根据试验结果，列车在缓和曲线出、入口产生的振动在1.5～2个周期内基本衰减完。根据有关资料，高速车辆振动的周期约为1.0s，按2个周期内振动衰减完考虑，则夹直线或圆曲线的最小长度为

国外高速铁路夹直线和圆曲线的最小长度与运营速度的关系大约为0.4vmax～1.0vmax。

计算机模拟计算结果表明，夹直线长度为0.8vmax时，在夹直线起、终点对高速车辆产生的激挠振动不会叠加，对行车平稳和旅客乘坐舒适性没有明显的影响；而对160m/h的中速列车，即使夹直线和圆曲线的最小长度取为0.5v或再小些，也不会导致起、终点产生的激挠振动叠加。

因此，京沪高速铁路夹直线及圆曲线最小长度取0.8vmax，困难时取0.6vmax，vmax按速度目标值350km/h计。