测试题一

1. 假设A与B同时发生的时候C必发生，则（　）．

A. P（C）≤P（A）+P（B）-1

B. P（C）≥P（A）+P（B）-1

C. P（C）=P（AB）

D. P（C）=P（A∪B）

2. 对于两个随机事件A，B满足1>P（B）>0，则下列选项中必定成立的是（　）．

A. P（A）=P（A|B）

B. P（A）<P（A|B）

C. P（A）>P（A|B）

D. 以上三个选项都不全对

3. 设事件A，B满足0<P（A）<1，0<P（B）<1，，则有（　）．

A.

B.

C. P（AB）=P（A）P（B）

D. P（AB）≠P（A）P（B）

4. 若P（B|A）=1，则有（　）．

A. A是必然事件

B. =0

C.

D. P（A-B）=0

5. 考前复习时，老师提供了10条提纲，某学生掌握了其中的6条．老师任选3条提纲出3个问题，求：

（1）考的3个问题恰好都是该学生已掌握了的提纲的概率；

（2）考的3个问题恰好有一个是该学生没有掌握了的提纲的概率．

6. 一英语老师准备了10张口语考题，10位考生从中任取一张用完放回，求考试结束，10张考题都被用过的概率．

7. 袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地取三次，求“取到的三球中没有红球或没有黄球”的概率．

8. 某人抛掷硬币2n+1次，求他掷出的正面多于反面的概率．

9. 抛掷一枚均匀的骰子，至少需要投掷多少次，才能保证出现6点的概率超过95%．

10. （女士品茶）一位常饮牛奶加茶的女士称：她能辨别先放茶还是先放牛奶，并且她在10次试验中都能正确地辨别出来．请结合“实际推断原理”解释判别该女士的说法是否可信．

11. 将一枚硬币相互独立投了两次，A1={第一次出现正面}，A2={第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则下列选项正确的是（　）．

A. A1，A2，A3相互独立

B. A2，A3，A4相互独立

C. A1，A2，A3两两相互独立

D. A2，A3，A4两两相互独立

12. 已知P（A）=0.3，P（A∪B）=0.7，在下列三种情形下分别求P（B）：

（1）A，B互不相容；（2）A，B相互独立；（3）A，B有包含关系．

13. 设P（A）=0.4，P（B）=0.7，事件A，B相互独立．试求P（B-A）；

14. 设双胞胎中为两个男孩和两个女孩的概率分别为a及b，今已知双胞胎中一个是男孩，求另一个也是男孩的概率．

15. 设两两相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，求A的概率．

16. 现有甲乙两个口袋，甲口袋中有1个黑球和2个白球，乙口袋中有3个白球．每次从两个口袋中各任取一球，并将取出的球交换放入甲乙口袋．

（1）求1次交换后，黑球还在甲袋中的概率；

（2）求2次交换后，黑球还在甲袋中的概率．