第4章　边缘检测

4.1　边缘与图像处理

在图像处理中，边缘（Edge，或称轮廓Contour）不仅仅是指表示物体边界的线，还应该包括能够描绘图像特征的线要素，这些线要素就相当于素描画中的线条。当然，除了线条之外，颜色以及亮度也是图像的重要因素，但是日常所见到的说明图、图表、插图、肖像画、连环画等，很多是用描绘对象物的边缘线的方法来表现的，尽管有些单调，我们还是能够非常清楚地明白在那里画了一些什么。所以，似乎有点不可思议，简单的边缘线就能使我们理解所要表述的物体。对于图像处理来说，边缘检测（edge detection）也是重要的基本操作之一。利用所提取的边缘可以识别出特定的物体、测量物体的面积及周长、求两幅图像的对应点等，边缘检测与提取的处理进而也可以作为更为复杂的图像识别、图像理解的关键预处理来使用。

由于图像中的物体与物体或者物体与背景之间的交界是边缘，能够设想图像的灰度及颜色急剧变化的地方可以看作边缘。由于自然图像中颜色的变化必定伴有灰度的变化，因此对于边缘检测，只要把焦点集中在灰度上就可以了。

图4.1是把图像灰度变化的典型例子模型化的表现。图4.1（a）表示的阶梯型边缘的灰度变化，这是一个典型的模式，可以很明显地看出是边缘，也称之为轮廓。物体与背景的交界处会产生这种阶梯状的灰度变化。图4.1（b）是线条本身的灰度变化，当然这个也明显地可看作是边缘。线条状的物体以及照明程度不同使物体上带有阴影等情况都能产生线条型边缘。图4.1（c）有灰度变化，但变化平缓，边缘不明显。图4.1（d）是灰度以折线状变化的，这种情况不如图4.1（b）明显，但折线的角度变化急剧，还是能看出边缘。

图4.2是人物照片轮廓部分的灰度分布，相当清楚的边缘也不是阶梯状，有些变钝了，呈现出斜坡状，即使同一物体的边缘，地点不同，灰度变化也不同，可以观察到边缘存在着模糊部分。由于大多数传感元件具有低频特性，从而使得阶梯型边缘变成斜坡型边缘，线条型边缘变成折线型边缘是不可避免的。

因此，在实际图像中（由计算机图形学制作出的图像另当别论），即使用眼睛可清楚地确定为边缘，也或多或少会变钝、灰度变化量会变小，从而使得提取清晰的边缘变成意想不到的困难，因此人们提出了各种各样的算法。

图4.1　边缘的灰度变化模型

图4.2　实际图像的灰度变化