62.电网电压谐波对移相电容器影响的计算

随着大功率晶闸管整流装置的增多、电解工艺的发展及大容量电动机突然甩负荷等作用，都会使电网电压的波形发生畸变。对电容回路来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。此外，中性点不接地星形连接电容器组的相电流和三角形连接电容器组的相电压中，都不包括3次及其整数倍的谐波，因此主要考虑5、7、11、13等次谐波的影响。

（1）计算公式

1）n次谐波电流计算

n次谐波电流可按下式计算

In=2πfnCUn　　

式中　 In——n次谐波电流，A；

　　f——基波频率，为50Hz；

　Un——n次谐波电压，V；

　 C——电容器电容量，F。

可见，n次谐波电流占基波电流的比例为n次谐波电压占基波电压的比例的n倍。因此，n次谐波电流所造成的电流波形畸变，远比电压波形的畸变严重。

2）电容器的损耗计算

①n次谐波产生的无功损耗和有功损耗分别为

式中　Qn——n次谐波产生的无功损耗，kvar；

　Pjxn——n次谐波产生的有功损耗（介质损耗），kW；

tanδn——对n次谐波频率的介质损失角正切值。

由于电网中谐波的频率范围不宽，介质的tanδ值相差不大，可看作tanδ1≈tanδn。

一般膜纸复合介质的tanδ≈5×10-4，全膜介质的tanδ≈2×10-4。

②电容器组的无功或有功损耗分别为基波电压和各次谐波电压产生的无功或有功损耗的总和，即

③波形畸变引起的功率损耗计算。由于波形畸变引起的功率损耗可由下式计算。

S=UI×10-3　　

式中　　　　Pbq——波形畸变引起的功率损耗，kW；

　　　　　S——从表计上读得电容器组的视在功率，kvar；

　　　　　U——电压表示数（有效值），V；

　　　　　I——电流表示数（有效值），A；

　　　　　U1——基波电压（有效值），V；

　　　　　I1——基波电流（有效值），A；

U3，…，Un——各次谐波电压（有效值），V；

　I3，…，In——各次谐波电流（有效值），A。

（2）实例

某网络电压波形包括基波和5次谐波，基波电压与额定电压值相等，5次谐波电压值为额定电压的26.45%。试分析接于该网络的补偿电容器的运行状况。设电容器产生的有功损耗Pjx可忽略。

解　由于U1=Ue，U5=26.45%Ue，则

I5=5U5ω1C=1.3225Ie　　

电压有效值为

故电容器的无功功率为

由于补偿电容器的有功损耗忽略不计，所以从无功功率表上读得的数为

S=1.034Ue×1.656Ie=1.712Qce　　

因此，略去Pjx后可算出由于5次谐波产生的畸变功率损耗为

计算结果表明，当5次谐波电压为额定电压的26.45%、基波电压与额定电压相等时，电容器组过电压3.4%，过电流65.6%，电容器的无功出力过负荷35%，而无功功率表的示数却为电容器组额定无功功率Qce的171.2%，5次谐波产生的畸变功率高达电容器额定无功功率的105%。