第一节 准确度和精密度
一、准确度与误差
准确度是指分析结果与真实值接近的程度，分析结果与真实值之间差别越小，则分析结果的准确度越高。准确度的大小用误差来表示，误差是指测定结果与真值之间的差值，分为绝对误差和相对误差。
1.绝对误差（E）
绝对误差是指测量值（x）与真实值（μ）之差。
E=x-μ （2-1）
若x>μ，为正误差，表示测量结果偏高；若x<μ，为负误差，表示测量结果偏低。
2.相对误差（RE）
相对误差是指绝对误差占真实值的百分数。
（2-2）
【示例1】 用同一天平称量质量分别为0.0021g和0.5001g的两份试样，两份试样的真实质量分别为0.0020g和0.5000g，计算称量两份试样时的绝对误差和相对误差。
解：两份试样的绝对误差分别如下。
E1=0.0021-0.0020=+0.0001（g）
E2=0.5001-0.5000=+0.0001（g）
两份试样的相对误差分别如下。
从上可知，绝对误差有单位，相对误差没有单位。用同一台天平对两份试样称量时，由于天平的精度一定，称量的绝对误差相同，相对误差却因称量的试样质量不同而相差悬殊。因此，在实际的分析中用相对误差来表示测量结果的准确度更科学。
二、精密度与偏差
精密度是指在相同条件下，多次测量结果之间相互接近的程度，它反映的是测量结果的重复性或再现性。精密度的高低用偏差来表示。偏差越小，说明分析结果的精密度越高；反之，精密度越低。
偏差是指各次测定结果与多次测定结果的算术平均值之间的差别。偏差有以下几种表示方法。
1.绝对偏差（d）
绝对偏差是指测量值（x）与平均值（
）之差，其值可正可负，用d表示。
d=x-
（2-3）
2.平均偏差（
）
平均偏差是指各次绝对偏差绝对值的平均值，用
表示。
（2-4）
3.相对平均偏差（
）
相对平均偏差是指平均偏差在测量平均值中所占的百分率，用表示。
（2-5）
4.标准偏差（S）
用平均偏差表示精密度比较简单，但不足之处是在一系列测定中，小的偏差测定总次数总是占多数，而大的偏差的测定总是占少数。因此，在数理统计中，为了突出较大偏差的影响，常用标准偏差表示精密度。在实际测定中，测定次数有限，一般n<30，此时，统计学中用样本的标准偏差（S）来衡量分析数据的分散程度。
（2-6）
5.相对标准偏差（RSD）
相对标准偏差是指标准偏差在平均值中所占的百分率，也称为变异系数（CV），用RSD表示。
（2-7）
【示例2】 对某一浓度的标准溶液进行四次标定，其标定结果分别为0.2041mol/L、0.2049mol/L、0.2039mol/L、0.2043mol/L。计算标定结果的平均偏差（）、相对平均偏差（）、标准偏差（S）和相对标准偏差（RSD）。
解：
三、准确度与精密度的关系
在分析工作中评价一项分析结果的优劣，应该从分析结果的准确度和精密度两个方面来衡量。准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重现性。精密度差，所得结果不可靠，也就谈不上准确度高；但精密度高未必准确度就一定高。准确度高，一定要精密度好。所以，高精密度是保证高准确度的前提条件，好的分析结果要求同时具有高准确度和高精密度。
图2-1表示甲、乙、丙、丁四人测定同一试样中某组分含量的结果，每人均测定了4次，组分的真实含量为50.26%。从图中可看出，甲的测量结果准确度和精密度均好，结果可靠；乙的测量结果精密度虽然很高，但其准确度不高；丙的测量结果精密度和准确度均比较低；丁的测量结果平均值虽然接近真实值，但这是由于正负误差相互抵消的结果，各测量值与真实值相差较远，精密度很低，因此其测量结果也不可靠。
图2-1 定量分析中准确度与精密度的关系
点滴积累
1.准确度的大小用误差来衡量。误差是指测定值与真值之间的差值，有绝对误差和相对误差两种。
绝对误差（E）=x-μ
相对误差
2.精密度的高低用偏差来衡量，偏差反映测量结果的重现性。偏差可用绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、相对标准偏差等来表示。
绝对偏差
平均偏差
=
相对平均偏差
相对标准偏差
3.精密度是保证准确度的先决条件，精密度高的分析结果才有可能获得高准确度；准确度是反映系统误差和随机误差两者的综合指标。好的分析结果要求同时具有高准确度和高精密度。