2.2　相关物质的恒压摩尔热容随温度变化规律方程

在热力学计算中，涉及焓变和熵变计算时，前人往往忽略恒压摩尔热容随温度变化而变化的影响，采用经验公式近似地计算反应的吉布斯自由能，这样虽然节约了大量的计算工作，但是同时也给计算结果带来了误差。作者通过不同温度下的恒压摩尔热容数据进行如下的计算和拟合。

由于随温度变化而变化，设其符合方程（2.1）。

　　 （2.1） 　　

式中，为恒压摩尔热容，J/mol·K；T为绝对温度，K；a、b、c、d、e为常数项。把表2.1中不同温度下数据代入式（2.1）中，得出一元四次方程，解方程计算出各种反应物与产物的与T的关系式中的系数a、b、c、d、e。按照上述方法计算了制备低价氧化钒相关物质与T的关系式中的系数，结果见表2.2，表中的系数d、e在10-13至10-6量级范围内，说明热容与温度关系式的最初设定合理有效，拟合公式有足够的精度，在此基础上可以准确地计算相关反应的热力学参数。表中的摩尔热容与温度的关系式是在298.15～1000K温度范围内推导出来的，因此其适用范围也局限于这个范围内。

表2.2　相关物质热容与温度关系式的系数