三、城市信用指数模型
层次分析法是美国运筹学家T. L. Saaty教授于20世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内得到了广泛的重视和应用。
层次分析法包含以下5个步骤，见图1：
图1 层次分析法的过程
（一）建立模型
城市信用指数的目的是反映一个城市信用状况，分值越高城市信用状况越好，表明城市信贷市场进入良性循环，贷款方信贷风险低，借款方快捷享受信贷服务。
在信贷市场中，借款方关心获取信贷的便捷度和信贷规模，贷款方关心信贷风险和信贷规模。为了实现这一目标，结合征信数据，需要考虑三个主要准则，即信贷规模、信贷风险和信贷获取便捷度。
为了度量以上三个准则，我们设计了十个维度，其中信贷规模维度设计为四个，包括企业信贷发放金额和笔数、个人信贷发放金额和笔数；信贷风险维度设计为四个，包括企业不良信贷余额、笔数占比，以及个人不良信贷余额、笔数占比；信贷获取便捷度维度包括两个，分别为企业、个人信贷审批时长，即各业务发生城市最近一年开立的信贷业务，每笔业务在开户日期前6个月内被业务发生机构以贷前审批原因查询的最早查询日期与开户日期的时间间隔，见图2。城市信用指数涉及的业务范围为企业、个人系统中的信贷业务数据。其中，企业信贷业务包括7类，分别为贷款、保理、保函、贸易融资、信用证、票据贴现和承兑汇票；个人信贷业务包括2类，为贷款和信用卡。
图2 信用指数指标架构(1)
（二）判断矩阵
1．一级指标权重
在信用指数的计算中，一级指标包含三个，分别为信贷规模、信贷风险和信贷获取便捷度。通过业内专家打分，对三个指标分别给定相对重要性得分，得到判断矩阵，见表1（1为基数，得分越高重要性越大）。
表1 判断矩阵得分
计算判断矩阵的最大特征根和正规化的特征向量，得到上述三个指标的权重，见表2。
表2 各一级指标权重
2．二级指标权重
本次信用指数的计算中，二级指标共计10个。由于各一级指标下各二级指标间相互重要性基本相同，故对信贷规模和信贷风险指标下各二级指标赋权重0.25，信贷获取便捷度指标下各二级指标赋权重0.5。
（三）一致性检查
利用和积法对一级指标权重的判断矩阵进行一致性检验，计算得到随机一致性比例为0.05，小于0.1。故认为该判断矩阵满足一致性要求，对其求得的指标权重是合适的。
同理计算二级指标权重的判断矩阵也满足一致性要求。
（四）指标正向化
1．指标正向化
在信用指数的三个一级指标中，信贷风险刻画的是各业务发生地市未结清信贷业务违约风险情况，不良信贷占比越高，风险越大，故需对其做正向化处理。
由于不良信贷占比取值范围为［0，1］，故信用指数计算中采用（1-不良信贷占比）的方式处理，使新指标反映的方向与其他一级指标相同。
在信用指数的三个一级指标中，信贷获取便捷度指是各业务审批时长，时间越短越便捷，因此也需对其做正向化处理。
2．指标规格化
指标规格化处理意在去除各指标量纲不同所带来的误差。对任一指标A，其规格化处理方法为：
（五）层次总排序
根据层次分析法的理念，目标得分A由指标值（Bij ）与各层级权重加权相加而成。其中wi 为一级指标权重；wij 为二级指标权重。
针对信用指数模型，Bij为经过清洗整理、规格化处理后的企业/个人信贷发放金额等指标数值，wij 为相应的二级指标权重。wi 为信贷规模、信贷风险和信贷获取便捷度的一级指标权重，见表3。
信用指数Index计算公式为：
表3 信用指数权重对应表
（六）关于信用指数分值的设定
经过规格化处理后各指标取值在［0，1］，经过加权累加后，指数得分的取值也在［0，1］，为增强信用指数的可读性，通过对指数Index做如下处理，使得最终的信用指数分值落在［0，100］区间内。
