第3章 创建曲线
本章导读：
曲面设计需要曲线，曲线是曲面设计的一个重要基础。本章集中介绍创建曲线的知识，具体内容如下。
使用草绘工具绘制曲线。
插入空间基准曲线。
由曲面相交获得曲线。
投影曲线和包络曲线。
使用产品边界获得曲线。
通过偏移创建曲线。
3.1 使用草绘工具绘制曲线
用户可以在一个指定的草绘平面内绘制曲线（如直线、圆弧、样条曲线等，包括它们的组合）。下面以一个范例的形式介绍使用草绘工具绘制曲线的一般方法及步骤。
在一个新建的实体零件文件中，单击“基准”面板中的“草绘”按钮
，打开图3-1所示的“草绘”对话框。
选择FRONT基准平面作为草绘平面，系统默认以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，如图3-2所示，然后单击“草绘”对话框中的“草绘”按钮，进入草绘模式。
图3-1 “草绘”对话框
图3-2 指定草绘平面及草绘方向参考
分别执行“弧：圆心和端点”按钮
和“弧：3点/相切端”按钮
等工具来绘制图3-3所示的曲线。
图3-3 绘制曲线
单击“确定”按钮
。完成绘制的曲线如图3-4所示（按〈Ctrl+D〉快捷键以默认的标准方向视角来显示）。
图3-4 完成绘制的曲线
3.2 插入空间基准曲线
在功能区“模型”选项卡中打开“基准”溢出面板，接着单击“曲线”命令右侧的“展开”按钮
，打开“曲线”级联菜单，如图3-5所示，该级联菜单中提供了3种插入基准曲线的选项，即“通过点的曲线”“来自方程的曲线”“来自横截面的曲线”。
3.2.1 通过点创建基准曲线
选择“通过点的曲线”命令选项，则打开“曲线：通过点”选项卡，如图3-6所示。下面先介绍此选项卡各主要组成工具选项的功能含义。
图3-5 “曲线”级联菜单
图3-6 “曲线：通过点”选项卡
“样条方式”按钮
：使用样条连接将该点与前一个点相连。
“直线方式”按钮
：使用直线连接将该点与前一个点相连。单击“直线方式”按钮
时，“曲线：通过点”选项卡提供“添加圆角”按钮
，可以根据设计需要来按指定值对曲线进行圆角处理。
“放置”面板：此面板包含点集列表、“点”收集器、“连接到前一个点的方式”选项组、“在曲面上放置曲线”复选框等，如图3-7所示。点集列表显示一组用于定义曲线的点集，所谓点集是指一个点及其设置，在点集列表中选择某个点时，会在此列表右侧显示该点的收集器和相应设置。用户可以使用“向上排序”按钮
或“向下排序”按钮
来将点集列表中选定的点集向上重新排序或向下重新排序。如果要将整条曲线强制放置在选定曲面上，则需要勾选“在曲面上放置曲线”复选框，接着选择一个要放置曲线的曲面。
图3-7 利用“曲线：通过点”选项卡的“放置”面板
“结束条件”面板：此面板包含“曲线侧”列表和“结束条件”下拉列表框。其中“曲线侧”列表用于供用户选择曲线的起点或终点，并显示选定点的设置；而“结束条件”下拉列表框用于为选定曲线的端点设置条件类型。示例如图3-8所示，由PNT0、PNT1和PNT2这3个基准点创建曲线，第二个点和第三个点连接到前一个点的方式均是“样条”，在“结束条件”面板的“曲线侧”列表中选择“起点”，接着在“结束条件”下拉列表框中选择“垂直”选项，选择TOP基准平面作为垂直参考；使用同样的方法在“结束条件”面板中为终点设置结束条件为“垂直”，也指定与TOP基准平面垂直，只不过需要单击“反向”按钮将此垂直方向反向到参考的另一侧。
图3-8 为通过点的曲线设置起点和终点处的条件
“选项”面板：如果创建通过两个点的基准曲线，可以利用此面板在三维空间中扭曲该曲线并动态更新其形状。当创建或编辑两点之间的样条曲线时，可打开“选项”面板，勾选“扭曲曲线”复选框，如图3-9所示，接着单击“扭曲曲线设置”按钮，弹出图3-10所示的“修改曲线”对话框，利用此对话框的相关功能来调整通过两点的曲线形状。注意“控制多面体”按钮
用于移动曲线周围的控制多面体并移动整个曲线（示例见图3-11），“控制点”按钮
用于移动曲线上选定的控制点。在两点之间扭曲某条曲线时，在该曲线末端设置的条件将保持不变。值得用户注意的是，对于通过点的曲线，当在“放置”面板中勾选“在曲面上放置曲线”复选框时，将无法在“选项”面板中勾选“扭曲曲线”复选框。
图3-9 “选项”面板
图3-10 “修改曲线”对话框
图3-11 通过扭曲经由两点创建的样条曲线在三维空间中的位置
“属性”面板：在此面板的“名称”文本框中设置特征名称，若单击“显示此特征的信息”按钮
，则可以在浏览器中显示此特征详细的相关信息。用户可以打开配套的bc_tgddqx.prt文件，练习创建通过指定点的基准曲线。
3.2.2 使用剖截面边界线创建曲线
使用“基准”溢出面板的“曲线”级联菜单中的“来自横截面的曲线”命令功能，可以使用现有平面横截面，沿着横截面边界与零件轮廓之间的相交线创建曲线，如图3-12所示。注意不能使用偏移横截面中的边界创建基准曲线。
图3-12 通过横截面创建的曲线
在下面的范例中将介绍如何创建平面剖截面，以及如何使用剖截面边界线创建曲线。
单击“打开”按钮
，系统弹出“文件打开”对话框，选择随书网盘资料配套的“bc_3_crqx_1.prt”文件，然后单击该对话框中的“打开”按钮，文件中存在的模型如图3-13所示。
图3-13 文件中的原始模型
在“图形”工具栏中单击“视图管理器”按钮
，系统弹出“视图管理器”对话框。
在“视图管理器”对话框中单击“截面”标签，从而切换到“截面”选项卡，如图3-14所示。
在“截面”选项卡中单击“新建”按钮并选择“平面”选项，接着在出现的文本框中输入新剖截面的名称为“BC_Xsec0001”，如图3-15所示，按〈Enter〉键确定，则在功能区出现一个“截面”选项卡。
图3-14 切换到“截面”选项卡
图3-15 弹出菜单管理器
选择FRONT基准平面作为截面参考，在
文本框中设置横截面与参考之间的距离为“0”，并单击以选中“在横截面曲面上显示剖面线图案”按钮
，如图3-16所示。
图3-16 创建平面横截面
在“截面”选项卡中单击“完成”按钮
，然后单击“视图管理器”对话框中的“关闭”按钮关闭视图管理器。
所创建的平面横截面处于被选中的状态，在功能区“模型”选项卡中打开“基准”溢出面板，接着单击“曲线”命令右侧的“展开”按钮
以打开“曲线”级联菜单，然后选择“来自横截面的曲线”命令，即可使用选定的当前平面横截面来沿着横截面边界与零件轮廓之间的相交线创建基准曲线，如图3-17a所示（此时，该横截面处于活动状态）。用户可以将选定的此横截面设置为非活动，其方法是在模型树窗口中单击“
BC_Xsec0001”树节点，接着在出现的快捷工具栏中单击“取消激活”按钮
，则得到的模型效果如图3-17b所示。
图3-17 创建来自横截面的基准曲线
a)横截面处于激活状态时 b)取消激活横截面时
说明：如果在执行“来自横截面的曲线”命令之前，平面横截面没有处于被选中的状态，那么在这种情况下执行“来自横截面的曲线”命令时，则功能区出现“曲线”选项卡，接着从“横截面”下拉列表框中选择已有的一个有效横截面，如图3-18所示，然后单击“完成”按钮
，完成创建来自横截面的基准曲线。
图3-18 “曲线”选项卡（用于创建来自横截面的曲线）
3.2.3 从方程创建曲线
可以通过函数方程来创建所需的数字曲线。下面以范例的形式介绍如何从方程创建基准曲线，具体的方法和步骤如下。
新建一个使用mmns_part_solid公制模板的实体零件文件。
在功能区的“模型”选项卡中打开“基准”溢出面板，接着单击“曲线”命令右侧的“展开”按钮
以打开“曲线”级联菜单，然后选择“来自方程的曲线”命令，则在功能区出现图3-19所示的“曲线：从方程”选项卡。
图3-19 “曲线：从方程”选项卡
在
旁的下拉列表框中选择一个坐标系类型，如“笛卡尔”“柱坐标”“球坐标”。本例选择“笛卡尔”坐标系类型，如图3-20所示。
在模型树或模型窗口中选择一个基准坐标系或目的基准坐标系以表示方程的零点，本例选择“PRT_CSYS_DEF”坐标系。
在“自”框中设置独立变量范围的下限值，并在“至”框中设置其上限值。默认情况下，独立变量的范围是0～1，但可以指定介于-1000000.0和1000000.0之间的任何值。本例接受默认的独立变量范围（0～1）。
在“曲线：从方程”选项卡中单击“方程”按钮，打开“方程”对话框，从中输入以下方程式，如图3-21所示。
x=16*t+2.1*sin(t*360)
y=8+1.7*cos(t*360)
z=6
图3-20 指定坐标系类型
图3-21 “方程”对话框
说明：在“方程”对话框的文本框中输入曲线方程（可指定具有3个坐标系参数的方程），如同输入任何特征关系一样。其中，x、y和z用于笛卡儿坐标系，r、theta和z用于柱坐标，rho、theta和phi用于球坐标。注意不能在定义基准曲线的方程中使用abs、ceil、floor、else、extract、if、endif、itos和search语句。
单击“执行/校验关系并按关系创建新参数”按钮
，系统弹出图3-22所示的“校验关系”对话框，提示已成功校验了关系，单击“确定”按钮，接着在“方程”对话框中单击“确定”按钮。
在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮
，完成创建的基准曲线如图3-23所示。
图3-22 “校验关系”对话框
图3-23 从方程创建的基准曲线
3.3 由曲面相交获得曲线
两个相互相交的曲面具有相交线，这就给用户提供了一个创建曲线的典型设计思路：通过相交的两组曲面创建曲线。在Creo Parametric 4.0中，利用零件模式下功能区“模型”选项卡“编辑”面板中的“相交”按钮
，可以由相互相交的两组曲面创建一条曲线。
由曲面相交获得曲线的范例如下。
单击“打开”按钮
，系统弹出“文件打开”对话框，选择随书网盘资料配套的“bc_3_xjqx.prt”文件，然后单击该对话框中的“打开”按钮，文件中存在的原始曲面如图3-24所示。
图3-24 原始的相交曲面
选择其中一个曲面，按住〈Ctrl〉键的同时选择另一个曲面。
在功能区“模型”选项卡的“编辑”面板中单击“相交”按钮
，从而在两曲面的相交处创建一条曲线，结果如图3-25所示。
图3-25 由曲面相交获得曲线
3.4 投影曲线和包络曲线
本节介绍如何创建投影曲线和包络曲线。
3.4.1 创建投影曲线
使用“编辑”面板中的“投影”按钮
，可以创建依附在某曲面上的曲线，该曲线可以由现有边链投影而成，也可以通过草绘一条曲线来投影生成。
创建投影曲线的典型范例如下。
单击“打开”按钮
，系统弹出“文件打开”对话框，选择随书网盘资料配套的“bc_3_tyqx.prt”文件，然后单击“文件打开”对话框中的“打开”按钮，该文件中存在的原始曲面如图3-26所示。
在功能区“模型”选项卡的“编辑”面板中单击“投影”按钮
，打开“投影”选项卡。
在“投影”选项卡中单击“参考”选项标签，打开“参考”面板，从最上面的下拉列表框中选择“投影草绘”选项，如图3-27所示。
图3-26 原始曲面
图3-27 选择“投影草绘”选项
在“参考”面板中单击位于“草绘”收集器右侧的“定义”按钮，系统弹出“草绘”对话框。
选择FRONT基准平面作为草绘平面，如图3-28所示，单击“草绘”对话框中的“草绘”按钮，进入草绘模式。
绘制图3-29所示的图形，图中显示的尺寸为修改完毕的尺寸。然后单击“确定”按钮
，完成草绘并退出草绘模式。
“投影”选项卡中的
（曲面收集器）处于被激活的状态，此时系统提示“选择一组曲面，以将曲线投影到其上”。结合〈Ctrl〉键的同时选择要在其上投影的曲面1、曲面2和曲面3，如图3-30所示。
接受默认的“沿方向”选项，单击激活位于“方向”下拉列表框右侧的方向参考收集器，选择FRONT基准平面作为投影的方向参考，如图3-31所示。
图3-28 定义草绘平面
图3-29 绘制图形
图3-30 选择一组曲面
图3-31 指定投影方向
在“投影”选项卡中单击“完成”按钮
，创建的投影曲线如图3-32所示。
图3-32 创建的投影曲线
3.4.2 包络曲线
使用“编辑”溢出面板中的“包络”按钮
，可以在指定的实体表面或者曲面面组上建立曲线，所建立的曲线就是所谓的包络曲线。包络曲线通常被用来模拟标签、螺纹等项目。创建包络曲线需要准备用来包络的曲线（包括草绘或边线等）。包络曲线将在可能的情况下保留原曲线的长度，并且包络曲线的原点只能是能够投影到目标曲面上的参考点。
下面通过一个简单的实例，讲解在零件曲面上创建包络曲线的一般步骤。在该实例中还需要准备一个用来包络的草绘。
1.创建一个用来包络的草绘
打开随书网盘资料配套的素材文件“bc_3_blqx.prt”，该文件存在着的曲面模型如图3-33所示。
在功能区“模型”选项卡的“基准”面板中单击“草绘”按钮
，打开“草绘”对话框。
在“基准”面板中单击“平面”按钮
，打开“基准平面”对话框。选择TOP基准平面作为参考，将偏移距离设为“50”，如图3-34所示。然后在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，从而创建基准平面DTM1。
图3-33 原始曲面模型
图3-34 创建内部基准平面
系统自动将刚创建的DTM1基准平面作为草绘平面，其他设置默认，在“草绘”对话框中单击“草绘”按钮。
绘制图3-35所示的文字和椭圆。
图3-35 绘制文字和椭圆
单击“确定”按钮
，完成草绘并退出草绘器。创建的“草绘1”如图3-36所示。
图3-36 草绘1
2.创建包络曲线
选中刚创建的“草绘1”特征。
在“编辑”溢出面板中单击“包络”按钮
，打开图3-37所示的“包络”选项卡。
图3-37 “包络”选项卡
系统自动在默认的方向上找到曲面面组进行包络，动态预览效果如图3-38所示。
说明：在“包络”选项卡的“选项”滑出面板中，具有“忽略相交曲面”复选框和“在边界修剪”复选框。前者用来定义包络单独的曲线（如果可能）而忽略任何相交曲面；后者用来定义在曲面边界处修剪无法被包络的曲线部分。
在“包络”选项卡中单击“完成”按钮
，创建的包络曲线如图3-39所示，系统自动将原草绘特征隐藏。
图3-38 包络预览
图3-39 包络曲线
3.5 使用产品边界获得曲线
有时候可以使用产品边界来获得所需的曲线，这需要巧妙地应用“复制”命令和“粘贴”命令。下面介绍使用产品边界获得曲线的一个典型范例。
打开配套的素材文件“bc_3_qmfz.prt”，该文件存在着的曲面模型如图3-40所示。
在状态栏的选择过滤器列表框中默认选择“几何”选项，接着单击图3-41所示的曲面边界以选中该曲面边界。
图3-40 该文件存在着的曲面模型
图3-41 选中曲面边界
在功能区“模型”选项卡的“操作”面板中单击“复制”按钮
。
在“操作”面板中单击“粘贴”按钮
。
此时，功能区出现图3-42所示的“曲线：复合”选项卡，“曲线类型”可以为“精确”或“逼近”。本例将“曲线类型”选项设置为“精确”。
图3-42 出现的“曲线：复合”选项卡
知识点拨：在“曲线：复合”选项卡的“参考”面板中，单击“细节”按钮，将打开图3-43所示的“链”对话框。若在“链”对话框的“参考”选项卡中选择“基于规则”单选按钮，接着可以设置规则为“相切”“部分环”“完整环”等来定义链属性，图3-44所示的规则被设定为“相切”。切换至“链”对话框的“选项”选项卡，可以进行长度调整（包括第1侧和第2侧的位置）、排除部分段等操作。在本例中不必使用“链”对话框来审阅并编辑链属性。
图3-43 “链”对话框
图3-44 设置基于规则来定义参考链
在“曲线：复合”选项卡中单击“完成”按钮
，从而由指定的产品曲面边界通过复制粘贴的方式创建了所需的曲线。
3.6 曲线修剪
对于曲线，可以利用曲面或平面等图形对象来对其进行修剪，从而获得满足设计要求的曲线。下面介绍关于曲线修剪的一个典型范例，具体的操作步骤如下。
打开随书网盘资料配套的素材文件“bc_3_qxxj.prt”，该文件存在着的曲面和曲线如图3-45所示，其中曲线穿过拉伸曲面。
选择穿过拉伸曲面的曲线。
在功能区“模型”选项卡的“编辑”面板中单击“修剪”按钮
，打开图3-46所示的“修剪”选项卡。
图3-45 已有的曲面与曲线
图3-46 “修剪”选项卡
选择拉伸曲面作为修剪对象，此时动态几何预览效果如图3-47所示。
在“修剪”选项卡中单击“在要保留的修剪曲线的一侧、另一侧或双侧之间反向”按钮
，使指示要保留的方向如图3-48所示。
图3-47 指定修剪对象
图3-48 指示要保留的一侧
在“修剪”选项卡中单击“完成”按钮
，修剪结果如图3-49所示。
图3-49 修剪曲线结果
3.7 通过偏移创建曲线
可以通过偏移现有曲线来建立新的曲线。要通过偏移创建曲线，则在零件模式下选择要偏移的参考曲线后，从“编辑”面板中单击“偏移”按钮
，打开图3-50所示的“偏移”选项卡。
图3-50 “偏移”选项卡
在“偏移”选项卡的偏移类型下拉列表框中提供的曲线偏移类型选项有
（沿参考曲面偏移曲线）和
（垂直于参考曲面偏移曲线），其中
（沿参考曲面偏移曲线）为默认项。选择的偏移类型选项不同，所创建的偏移曲线也不同。
如果要创建相对于偏移参考不等距的偏移曲线，那么可以在“偏移”选项卡中打开“测量”滑出面板，然后右击测量表，从出现的快捷菜单中选择“添加”命令，从而添加一个新的测量点；可使用同样的方法添加多个测量点，然后根据设计要求设置各测量点的距离和位置等，如此操作便创建了不等距的偏移曲线，如图3-51所示。
图3-51 创建不等距的偏移曲线
此外，使用“编辑”面板中的“偏移”按钮
，还可以偏移边界曲线。
3.7.1 沿参考面偏移
下面介绍沿参考曲面偏移曲线的典型实例。
打开随书网盘资料配套的素材文件“bc_3_qxpy.prt”，该文件中存在着的曲面模型和投影曲线如图3-52所示。
图3-52 原始曲面模型和投影曲线
选择投影曲线。
在“编辑”面板中单击“偏移”按钮
，打开“偏移”选项卡。
指定偏移类型选项为
（沿参考曲面偏移曲线），参考面组为旋转曲面，输入偏移值为“36”，单击“更改到曲线另一侧的偏移”按钮
，此时如图3-53所示。
图3-53 在“偏移”选项卡中进行操作
在“偏移”选项卡中单击“完成”按钮
。创建的沿着参考面偏移的偏移曲线如图3-54所示。
图3-54 创建偏移曲线的结果
3.7.2 垂直于参考面偏移
下面介绍垂直于参考面偏移曲线的典型实例。
打开随书网盘资料配套的素材文件“bc_3_qxpy_a.prt”，该文件中存在着的曲面模型和投影曲线如图3-55所示。
图3-55 原始曲面模型与投影曲线
选择投影曲线。
在功能区“模型”选项卡的“编辑”面板中单击“偏移”按钮
，打开“偏移”选项卡。
在“偏移”选项卡的下拉列表框中选择
（垂直于参考曲面偏移曲线），接着输入偏移值为“60”，如图3-56所示。
图3-56 设置曲线偏移类型和偏移距离
在“偏移”选项卡中单击“完成”按钮
。垂直于参考面偏移获得的曲线如图3-57所示。
图3-57 垂直于参考面偏移获得曲线
3.7.3 偏移边界曲线
打开源文件“bc_3_pybjqx.prt”，以该源文件来辅助介绍如何创建偏移边界曲线，所创建的曲线位于所选曲面上或其延伸曲面上。
在信息区右侧的选择过滤器下拉列表框中确保选择“几何”（这样便于选择曲面边界曲线），选择图3-58所示的一条单侧边。
在功能区“模型”选项卡的“编辑”面板中单击“偏移”按钮
，打开图3-59所示的“偏移”选项卡。此时若打开“参考”滑出面板，则可以看到选中的边界曲线会出现在该面板中的“边界边”收集器中。
图3-58 选择面组的边
图3-59 用于偏移边界曲线的选项卡
在“偏移距离”
框中输入偏移值或从中选择最近使用过的一个值。用户也可以在图形窗口中拖动控制滑块更改偏移距离，或双击尺寸并输入新的值。在本例中，在“偏移距离”
框中输入偏移值为“108”，此时动态几何预览如图3-60所示。
单击“反转偏移的方向”按钮
，使偏移方向反向至图3-61所示（动态几何预览）。
图3-60 动态几何预览1
图3-61 动态几何预览2
说明：如果要创建可变偏移曲面边界曲线，那么可以在“偏移边界曲线”选项卡中打开“测量”滑出面板，接着在“测量”滑出面板的量度点测量表中右击，并从弹出的快捷菜单中选择“添加”命令，从而添加一个新的量度控制点。使用同样的方法可继续添加新的量度控制点。然后为各量度控制点分别设置距离、距离类型、位置参数，即可创建可变偏移曲面边界曲线。创建可变偏移曲面边界曲线的典型示例如图3-62所示。对于位置参数，其值范围为0～1，位置参数为0时表示位于终点1，位置参数为1时表示位于终点2。
图3-62 创建可变偏移曲面边界曲线
在“偏移”选项卡中单击“完成”按钮
，完成边界偏移曲线。
图3-63 完成边界偏移曲线
3.8 本章小结
曲线设计是曲面造型设计一个方面的基础知识。曲线的好坏往往影响着相应曲面质量的高低。因此，初学者一定要掌握各种创建曲线的方法和技巧。
本章集中介绍了曲线创建的知识，主要包括使用草绘工具绘制曲线、插入空间基准曲线、由曲面相交获得曲线、投影曲线、包络曲线、使用产品边界获得曲线、曲线修剪、通过偏移创建曲线。其中，插入空间基准曲线的方式有3种，即“通过点的曲线”“来自横截面的曲线”“来自方程的曲线”。而通过偏移创建曲线的方式则有两种，即沿参考面偏移和垂直于参考面偏移，另外可创建偏移边界曲线。
3.9 思考练习
（1）简述使用草绘工具绘制曲线的方法及步骤，可以举例进行说明。
（2）插入空间基准曲线主要有哪几种方式？
（3）如何由曲面相交获得曲线？什么样的两个草绘，才能使用“相交”命令来获得这两个草绘的“二次投影线”？
（4）简述创建投影曲线的一般方法和步骤，可以举例进行说明。
（5）如何使用产品边界获得曲线？
（6）总结修剪曲线的一般方法和步骤。
（7）通过偏移创建曲线有哪两种类型？