一、三视图知识

（一）投影法的知识

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

如图2-1所示，设定平面P为投影面，不属于投影面的定点S为投射中心。过空间点A由投射中心S可引直线SA，SA为投射线。投射线SA与投影面P的交点a，称作空间点A在投影面P上的投影。同理，b是空间点B在投影面上的投影（空间点以大写字母表示，如A、B，其投影用相应的小写字母表示，如a、b）。

（二）投影法分类

1.中心投影法 投射线汇交于一点（投射中心）的投影法，称为中心投影法。所得的投影称为中心投影，如图2-1和图2-2所示。

2.平行投影法 投射线相互平行（将投射中心移至无限远处）的投影法，称为平行投影法。根据投射线与投影面的相对位置，平行投影法又分为以下两种。

（1）斜投影法。投射线倾斜于投影面。由斜投影法得到的投影，称为斜投影，如图2-3所示。

（2）正投影法。投射线垂直于投影面。由正投影法得到的投影，称为正投影，如图2-4所示。

图2-1 投影法

图2-2 中心投影法

图2-3 斜投影法

图2-4 正投影法

在平行投影法中，投影大小与物体和投影面间距离无关，度量性好。绘制工程图样主要使用正投影法。本书中如不做说明，“投影”即指“正投影”。

3.正投影法中平面和直线的投影特点

空间平面或直线平行于投影面，其投影反映平面的实形或线段的实长——实形性，如图2-5所示。

空间平面或直线垂直于投影面，其平面的投影积聚为一直线，直线的投影积聚为一点——积聚性，如图2-6所示。

空间一平面或直线倾斜于投影面，平面的投影为空间图形的类似形，直线的投影为长度缩短的直线——类似性，如图2-7所示。

（三）三视图的形成及其投影规律

1.三投影面体系 若将物体置于三个相互垂直的投影面内，从不同的方向向三个投影面进行投射。由这三个互相垂直的投影面构成的体系称为三投影面体系，如图2-8所示。

图2-8 三投影面体系

正对着观察者的正立投影面称为正面，用V标记（也称V面）；水平位置的投影面称为水平面，用H标记（也称H面）；右边的侧立投影面称为侧面，用W标记（也称W面）。

投影面与投影面的交线称为投影轴，分别以OX、OY、OZ标记。

三根投影轴的交点O叫原点。

2.三视图形成 将物体放在三面投影体系内，分别向三个投影面投射，如图2-9（a）所示。V面保持不动，H面向下绕OX轴旋转90˚，W面向右绕OZ轴旋转90˚。得到物体的三视图：主视图（V面上）、俯视图（H面上）、左视图（W面上），如图2-9（b）所示。

为了简化作图，在三视图中不画投影面的边框线和投影轴，视图之间的距离可以根据具体情况确定，如图2-9（c）所示。

图2-9 三视图形成

3.三视图的投影关系

（1）三视图之间的投影规律如图2-10所示。

主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等。即“长对正，高平齐，宽相等”。它是画图或看图中要时刻遵循的规律，需要牢固掌握。

（2）三视图与物体方位的对应关系如图2-11所示。

主视图反映上、下、左、右；俯视图反映前、后、左、右；左视图反映上、下、前、后。

图2-10 三视图的度量对应关系

图2-11 三视图与物体方位对应关系

注意：在俯视图、左视图中，靠近主视图一侧表示物体的后面，远离主视图一侧，则表示物体的前面。