3.帽子的颜色

这是非常有名的一道推理题。在一个房间里有很多人（至少10个），主持人把所有人眼睛都蒙上，然后给每人头上戴上一顶帽子。（每个人只能看到别人帽子的颜色，看不到自己帽子的颜色），帽子分为两种颜色：黑色和白色。

已知所有帽子中至少有一顶帽子的颜色是黑色的。现在假定所有人都足够聪明，以下是主持人的问话和大家的反应：

主持人：“哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”

没有一个人举手。

主持人又问：“现在哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”

仍然没有人举手。

主持人第三次问：“这一次哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”

结果很多人举手了。

请问：房间里有多少人戴的是黑颜色的帽子？

同样，此道题有个前提，就是“假定所有人都足够聪明”。