数字推理部分答案
1.酒鬼传说
第七步：为什么是第七步呢？就是正常人做完第六步以后就觉得已经结束了，但是实际上我们还可以想办法去兑换啤酒。
什么办法呢？去借。
没错，去借。找谁借？找谁借都行！找旁边的顾客借，找老板借，或者找你心中的神去借，因为这毕竟是虚拟的益智题目，不是现实生活。所以你随便假想个人去借就好了。
我们现在去找人借1个空酒瓶，再借1个酒瓶盖。
那么现在手中物品的变化为：（记住，我们有债务在身的。）
好了，现在又可以拿着手中2个空酒瓶和4个酒瓶盖去兑换2瓶啤酒了。喝完后，手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个。）
这时候先不要急于去偿还自己的债务。因为你还可以兑换呐！先拿2个空酒瓶去兑换1瓶啤酒再说。
喝完后，手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个。）
这时候，你还不用急着去偿还债务，相反，再去借一个酒瓶盖来。这时候手中的物品变为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
现在又可以拿4个酒瓶盖去换1瓶啤酒了。
先喝完再说，此时手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
这时候又有了2个空酒瓶，又可以换1瓶啤酒回来了。再把啤酒喝完，此时手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
好了，到目前为止，我们已经喝了20瓶啤酒。而且手中还剩余了1个空的啤酒瓶和2个酒瓶盖。
还记得我们身上背负着的债务吗？债务正好是空酒瓶1个，酒瓶盖2个。不管你从谁那里借来的，还回去正好。
因此本题的答案是：最多可以喝到20瓶啤酒。
这次我们虽然得到了正确答案，但却不是最佳的解题思路。
不信你接着往下看。
我们要重新开始，因为人类的思绪是不足以找到此题的快速解决方案的。
第一步：我们买5瓶啤酒回来，此时手中的物品为：
喝完后，不要急于去兑换，先找人借15个空酒瓶和15个酒瓶盖。然后我们手中的物品有：（还有债务在身：15个空酒瓶和15个酒瓶盖。）
这时候，我们可以抱着一大堆的空酒瓶和酒瓶盖去兑换啤酒了。能兑换多少呢？
20个空酒瓶可以兑换10瓶啤酒，20个酒瓶盖可以兑换5瓶啤酒。所以，本次一共可以兑换15瓶啤酒。
把15瓶啤酒全部喝完，这时候手中的物品为：（还有债务在身：15个空酒瓶和15个酒瓶盖。）
因此只需要一步，就可以直接达到刚才牛人的最后一步了。我们手中剩余的空酒瓶和酒瓶盖的数量正好和我们身上背负的债务的数量完全相等。把债务还清了，就可以宣布此题的答案了。
一个外星人最多可以喝到20瓶啤酒。
虽然答案同样是20瓶，但是这个外星人是怎么想到这种解题思路的呢？
还有，他怎么知道是要去借15个空酒瓶和酒瓶盖？为什么不是10个或者20个？
2.知道还是不知道？
这道题目有个前提，就是“假定A、B两人都足够聪明”。
以下我们所有的推理都建立在这个前提之上，否则就不可能找到答案了。
首先，A问B：“你知道自己额头上写的是什么数字吗？”
根据题目已知条件，我们知道A的额头上不可能是“1”，最小应该是“2”。所以，如果A的额头上的数字是“2”，那么B就应该知道自己额头上的数字一定是“3”（两数大小相差1），因为与“2”相差1的数字只有“1”和“3”。
因此，当B回答说“不知道”时，可以判定A额头上的数字不是“2”。但能不能判定B额头上的数字一定不是“3”呢？还不能，因为当A额头上的数字是“4”的时候，B额头上的数字也可以是“3”。
同理，当A说“我也不知道”时，就可以断定B额头上的数字也不是“2”，否则A就可以断定自己额头上的数字是“3”了。同时，我们还可以得出一个结论：A额头上的数字不是“3”。
到目前为止，其实题目回到了起点，只是已知条件改变了，就是：双方额头上的数字都大于3。
于是，当B说“我还是不知道”时就可推理出：A额头上的数字不是“4”。
但这时候B额头上的数字可能是“5”（因为当A额头上的数字为“6”时，B额头上的数字也可以是“5”）。
所以，当A说“我现在知道了”时，可以得出B额头上的数字就是“5”，于是A推出自己额头上的数字为“6”（前面已经推出不可能是“4”）。
所以，最后B说“我也知道了”，得出B额头上的数字为“5”。
类似的题目有很多，我们推理这样的题目的一个前提是“假定两人都足够聪明”，否则一年也推理不出答案。
3.帽子的颜色
此道题有个前提，就是“假定所有人都足够聪明”。
根据已知条件：“至少有一顶黑帽子”，我们开始推理。
如果房间里只有1顶黑帽子，那么房间里肯定有一个人看到的全是白帽子（自己的帽子是黑的，但是自己看不到）。当主持人第一次问话时，应该有一个人举手（别忘了前提是“所有人都足够聪明”）。第一次问话没人举手，说明黑帽子数量不是1。
好了，现在已知条件已经变成：至少有2顶黑帽子。
如果房间里有2顶黑帽子，那么肯定有2个人看到房间里有一顶黑帽子（自己的也是黑的，但看不到自己的。），这时当主持人问话时，应该有2个人举手。但仍然没有人举手，说明房间里至少有3顶黑帽子。
那么，现在已知条件变成：至少有3顶黑帽子。
我们按上面的逻辑继续推理。如果房间里有3顶黑帽子，那么肯定有3个人看到房间里有2顶黑帽子。当主持人第三次问话时，有人举手了，所以应该有3个人举手。
因此答案是：房间里有3个人戴的是黑帽子。
类似的题目有很多，比如要求回家自己杀狗的，要求敲响什么东西的，等等。
4.爱吃桃子的猴子
当我看到到这道题目的时候，我费了不少的脑细胞，最后也不知道从何算起。最后我用电子表格列了一个超长的表，采用穷举的方法从1开始试，一直试到255，终于找到了正确的答案。（表在P30）
穷举的方法也很简单，就是假定第5只猴子醒来时看到有6个桃子。按题目要求，把6个桃子分为5份，每份1个，还多1个。猴子吃掉多的这1个桃子，然后再把自己那份（1个）藏起来，最后外面还只剩下4个桃子。（如果还有第6只猴子的话，那第6只猴子醒来看到的结果是：只有4个桃子。）
那么我们假定第5只猴子醒来时，发现桃子的总个数为X个（上面已经假定为6个，这里只是为了说明推理过程），那么：
X=4÷4×5+1
我们再假定X仍然可以被4整除（事实上按上面的假设，6是不能被4整除的），按此逻辑计算。第4只猴子醒来后看到的桃子总数量Y为：
Y=X÷4×5+1
继续按此逻辑继续推算，第3只猴子醒来后看到的桃子总数量Z为：
Z=Y÷4×5+1
第2只猴子醒来后看到的桃子总数量S为：
S=Z÷4×5+1
因此，第1只猴子醒来后看到的桃子总数量M为：
M=S÷4×5+1
把以上的计算过程通过电子表格列出来，然后去找每一次的计算结果都是整数的，最后找到正确答案：3121
特别说明的是：这不是唯一的正确答案，而是最小的正确答案。
我们按照同样的思路，穷举出2只猴子、3只猴子、4只猴子按同样的规则分桃子的结果。（以下结果都是按每次分5份来计算的）
2——21
3——121
4——1246
5——3121
接下来，我们来分析另一种思路。
假定5只猴子，那么5的5次方肯定是一个可以被5整除5次的数。所以，我们只需要在总数中减去4（因为每次多出一个桃子），就可以得到一个正确的答案。
即：
X=NN-N+1
33-3+1=25 44-4+1=61 55-5+1=3121
说明：上式中，分桃子的规则是几个猴子分几份。
那么6只猴子，7只猴子，一万只猴子也就同样简单了。
还有一个比较诡异的现象：
这个现象是由著名的数学家怀德海提出来的，在此向前辈致敬！
同样是这5只猴子，同样的规则，但是我们做一个很抽象的假设。假设当第一只猴子醒来时发现有-4个桃子。没错，是-4个。别问我这怎么可能，我说了，是抽象的假设。
现在猴子要分桃子了：把-4分成5份，每份为-1。结果是什么？刚好多一个桃子出来。于是猴子就把多出来的这一个桃子吃掉，那还剩下多少呢？没错，还剩下-5个。
接下来，猴子再把这-5分成5份，刚好每人-1个。这时候把自己那份藏起来，就是：-5减-1等于-4。
他安心睡觉去了，第二只猴子醒来，如果他要会时空穿越或者偷着视频监控的话，肯定会发出一句这样的感慨：
“耶呵？！见鬼了，怎么还有-4个？！”
附：用EXCEL穷举计算表：
说明：此表共256行数据，因篇幅所限，中间部分内容省略。
5.无理算式
看上去也是很无厘头吧？别急，慢慢来找规律。
每个算式答案的前两位数都是算式中前面两个数字的乘积。因此答案的前两位是：54。
再来看算式答案的第三、四位都是算式中第一个数与第三个数的乘积：
因此答案的第三位和第四位是：27。
同理，答案的最后两位是三个数字的和：18。
类似的题目还有很多，只要一点点观察，就一定能找到后面的结果和前面提供的数字之间的运算关系。只要找到任何一个规律，并能够通过另外的任何两个验证，就可以轻松得出答案了。
6.聪明的黄蓉会解数独吗？
关于数独的规则和标准在这里就不做介绍了，实在不清楚的可在网络上自行查询。
出题者自称是世界上最难的数独题目，而且只有唯一的答案。
问题来了，真的没有其他的答案了吗？
7.没有方程
不能用方程，现在我们只能换一个思路来思考这个问题。
当大毛和小毛把苹果送给妹妹后，大毛的苹果是小毛的2倍。
那好，我们现在假定他俩还都没送给妹妹苹果，我们先把小毛的苹果翻倍，然后变换一个规则，大毛每拿出1个苹果，小毛必须拿出2个苹果。看看什么时候两人的苹果数一样多？
其实很简单，也就是小毛（2倍后）比大毛多几个，就需要拿几次。于是：
10×2-18=2
所以，他们每人拿出2个苹果后，大毛的苹果数是小毛的2倍。即：
18-2=2×（10-2）
因此得出，妹妹有4个苹果。
同样的道理，当是3倍时，怎么推理呢？
把小毛的数量翻3倍，大毛每拿出1个，小毛拿出3个，看什么时候两人的苹果数一样多。其实就是两个差额的一半。即：
（10×3-18）÷2=6
因此，妹妹的苹果数为12个。
8.快递问题
那这个题目有没有解法呢？
我们先来做一个分析：
我们按最轻的商品来计算，3000g最多可以有：3000÷230=13……10，即13件。
再按最重的商品来计算：3000g最多可以有：3000÷290=10……100，即10件。
因此，可以得出一个结论：商品的总数最小为10件，最大为13件。
有了这个限制条件，我们来列一个方程组，假设三种商品的数量分别为：x、y、z，则有：
将S=10、S=11、S=12、S=13分别代入上面的方程组，然后求解。最后得到一组x、y、z的值均为正整数的解，便是此题的答案。
答案：230g的商品数量为7件，270g的商品数量为3件，290g的商品数量为2件。
9.分乒乓球
100个盒子中任意两个盒子的乒乓球数都不能相同，所以，最大的可能就是分别装入1个、2个、3个……100个。
因此需要：
1+2+3+4+……+100=5050
因此，我们似乎需要5050个乒乓球才能满足题目的条件，实际上呢？
我们还可以做一个假设，可以让其中的一个盒子空着，也就是说该盒子的乒乓球数为0。
因此：
0+1+2+3+……+99=4950
结论：至少需要4950个乒乓球。
当只有4949个乒乓球时，必定有两个盒子的乒乓球数量是相同的。我们若想满足题目的条件，只需要增加1个乒乓球。
10.巧分金条
这道题目是不是很容易让你想到人民币面值的分配问题？
1元？5元？10元？
问题是如果我们支付9元，是需要一个5元和一个4元，似乎不能满足题目的要求。
但是这个思路我们是可以借鉴的，只是需要把分配的方式略微调整一下。那么什么样的分配方案可以满足题目的要求呢？
你有没有想过，为什么题目的设计总量为15两呢？
可能大家从其他地方见过类似的题目：比如总量为7，要求分成3块。
如果是31要求分成5块呢？
如果是63要求分成6块呢？
如果是127要求分成7块呢？
我想聪明的朋友已经明白了，其实就是二进制的原理。
23=8，24=16，25=32……
因此，7、15、31……与此就有了对应的关系。
所以我们的根本方案是：1、2、4、8……
验证：
1=1 2=2 3=1+2 4=4 5=4+1 6=4+2
7=4+2+1 8=8 9=8+1 10=8+2 11=8+2+1 12=8+4
13=8+4+1 14=8+4+2 15=8+4+2+1
因此，如果想要提高本题目的难度，可以把已知条件中15两换成31两，分成4块改为分成5块。
或者：63两分成6块、127两分成7块、255两分成8块……