1　资本预算

本节说明

资本预算（capital budgeting）是指企业为了今后更好地发展、获取更大的报酬而做出的投资方案。资本预算需要估算各种投资方案的预期现金流量及风险程度，并对各种投资方案进行比较，从而选择最优方案。

知识点自查清单

·资本预算的基本过程

·现金流预测★★★

·不同存续期的互斥项目

·资本配额

·实物期权★★

·其他估值模型★★

·风险分析

·常见的资本预算错误

1.1　资本预算的基本过程

资本预算是一个投资决策的过程。公司理财这部分内容主要分析公司在实体经济中的投资决策，不包括金融类资产的投资决策。实体经济中的投资标的是公司面临的不同项目，比如决定是否购买一台新的机器设备。公司在付出一定的成本后，通过项目的运营赚取回报。

我们知道现金有时间价值，故项目的投入与回报间隔的时间长短会影响到项目的价值，即一级学过的NPV（净现值）规则。当NPV小于零，表示该项目入不敷出，所以公司一般投资NPV大于零的项目，且NPV越大，说明项目越值得投资。公司的资源是有限的，所以并不是所有项目都可以投资，而利用有限的资源，通过NPV这个指标去投资最有价值的项目是资本预算的基本过程。

1.1.1　资本预算的分类

资本预算涉及的常见项目包括替代项目（replacement project）、扩张项目（expansion project）、强制性投资（mandatory investment）和其他项目（other project）。

√替代项目：替换旧的生产设备，往往对应固定资产的处置，包括两种项目决策：维持现有业务水平和削减成本提升生产效率。其中削减成本的决策涉及不同生产设备的功能、加工工艺等的提升，带来生产效率的变化，故需要做详细的对比分析，通常使用NPV规则来判断。

√扩张项目：使原项目得到扩张，故不需要处置旧设备。它可以是扩张现有产品的生产，也可以是生产新产品。

√强制性投资：法律法规要求的强制性投资，如污染治理的设备投入，通常NPV小于零。

√其他项目：上述项目以外的投资项目，一般难以分析现金流。

1.1.2　资本预算的原则

所有投资决策都是基于增量现金流（incremental cash flow）而不是会计收入（accounting income）的，所以要从企业利润推导计算各时期的自由现金流，其过程类似权益里自由现金流的计算。

此处需要注意增量现金流的定义，即发生投资决策后带来的未来现金流量改变的部分，比如在扩张项目中，项目带来的新增现金流入；在替代项目中，旧项目原有现金流与新项目现金流之间的差额，即现金流变化量。有以下几点需要注意。

√沉没成本（sunk cost）：无论是否实施该项目均无法收回的成本，在资本预算的自由现金流计算中不考虑，如市场调研的费用。考试时，考题可能会直接问到广告费用是否要算入增量现金流、是否会影响项目净现值等。

√外部效应（externalities）：因为新投资项目对已有现金流产生的影响，需要考虑在资本预算的自由现金流计算中。比如，新产品的推出使得现有产品的销量减少，故会影响现有自由现金流，从而影响到公司对投资决策的判断。

李老师说

外部效应的经典案例是可口可乐公司。在健怡可乐产品推出后，原有可乐产品销量受到大幅影响，故健怡可乐项目给公司整体自由现金流带来的增幅会比预期的低。在计算增量现金流时需要考虑到减少的这部分的影响。

√机会成本（opportunity cost）：常见的项目包括将自有厂房改建成车间来生产产品，其机会成本是如果不执行改建，利用这个厂房创造价值的次优选择，比如可以租出去收取租金。这部分租金收入需要考虑在机会成本中。

√现金流的时间（timing）：因为现金有时间价值，故现金流发生的时间会影响到NPV的计算。

√税后基础（after-tax basis）：评估项目要以税后收入为基础计算，因为税收并不会为股东创造价值。

√融资成本（financing cost）：增量现金流中并不考虑融资成本，而在要求回报率中体现，如WACC里包含了负债的融资成本，体现在将未来增量现金流折现的分母中。

1.1.3　修正的加速成本回收制度（MACRS）

在计算现金流的时候，通常从利润表的净利润出发，加回非现金部分（non cash component）。其中非现金部分包括折旧和摊销，所以新项目购买固定资产时，其折旧方法的选择直接影响未来增量现金流的计算。在美国有一种修正的加速成本回收制度（modified accelerated cost recovery system，MACRS），该制度允许一些符合规定的资产，在计提折旧时使用加速折旧方式进行处理，因此这类资产的折旧提列年限得以短于其耐用年限，并于资产使用初期计提较高的折旧，从而享有较高的税收优惠。

根据资本预算的原则，我们在预估未来项目现金流时需要考虑税后影响，故采用加速折旧法带来的前期税收优势会因为现金的时间价值而提升整个项目的净现值。如果企业采取MACRS，就需要遵守一套固定的折旧方法，每年的折旧比率可参见表5-1。

表　5-1　（％）

注：表引自CFA协会原版书二级第三册。

考试时会直接提供每年的折旧比率以方便计算。根据表5-1可以看到早期折旧比较多，之后逐渐降低。另外，3年折旧完毕的意思是从第1年年中开始，到第4年年中结束，合计折旧3年，故第1年和第4年都只计提一半，遵守半年期惯例（half year convention）。

最后一点需要注意的是，固定资产的购买价值与运输、安装等达到设备使用标准之前所有相关费用合计为折旧基础，且假设没有残值。

因为计算现金流是从利润表出发，调整折旧等非现金项目，故一般情况下，采用MACRS计提加速折旧会在近期产生更高的税后现金流，从而产生更高的项目净现值（NPV）。

1.2　现金流预测★★★

现金流预测是必考内容，通过预测项目的未来现金流，可以得到项目的净现值（NPV），并协助公司做出最优决策。

其中扩张项目因为没有固定资产的处置，其现金流预测和权益中的自由现金流折现一致，较为简单。而替代项目需要处置原有的固定资产，在期初有变卖固定资产的收入，且期间的原现金流被新项目现金流替换，较为复杂。

1.2.1　扩张项目的现金流预测

预测项目现金流通常包含项目的3个阶段，即初始阶段（initial stage）、经营阶段（operating stage）和结束阶段（terminating stage）。每个阶段计算现金流时需要注意的地方不同，具体如图5-1所示。

图　5-1

其中初始阶段需要考虑两笔必要投资，即资本投入（capital expenditure），这里特指固定资产投入（fixed capital investment）和营运资本投入（working capital investment），这里特指除现金以外的营运资本投入（non-cash W.C.investment，NWC_inv），即流动资产（不包括现金及现金等价物）减去流动负债（不包括短期负债及长期债务的短期应偿部分）。由于初始支出是现金流的流出，故其计算符号应该为负，即初始支出（initial outlay）=-FC_inv-NWC_inv。

期间经营阶段的现金流入计算方法为税后经营利润EBIT（销售收入减去销售成本，减去折旧）减去税收后乘以（1-T），再加回折旧=（S-C-D）×（1-T）+D，或者写成=（S-C）×（1-T）+D×T。

李老师说

可以把每个项目想象成公司的一家子公司，预测这家子公司的现金流相当于权益章节中公司的自由现金流的计算方法，即EBIT（1-T）+D，将利润表科目转化成现金流量表。另外，期间经营阶段的现金流入公式中的Sales等科目不是公司营业收入，而是新项目带来的营业收入，这样计算得到的现金流就是投资新项目带来的增量现金流。

期末结束阶段可以理解为将该项目存在的子公司清算了结的阶段，包括处置固定资产的收益和收回初始投入的营运资本。

处置固定资产时收到的价款与账面价值不同会产生收益或损失，所以会影响现金流中纳税的部分，在计算增量现金流时要剔除税收影响，记为-T（Sal_T-B_T）。而变卖残值收到的现金直接计入增量现金流，记为+Sal_T。

初始投入的营运资本是指新增经营活动中现金、存货、应收账款和应付账款等因新增项目而发生周转产生的变化。结束阶段要收回前期投入，故直接加回该部分变化，记为+NWC_inv。

李老师说

在剔除税收影响的公式-T（Sal_T-B_T）中，如果变卖残值收到的价款大于账面价值，为处置收益，要纳税，故为负号扣除税收；如果变卖残值收到的价款小于账面价值，为处置损失，可以抵税，负负得正，可以理解成因为不用纳税反而带来正的现金流入，就加回。

这样我们就可以得到每期的自由现金流，再按照一定折现率折现，得到项目初始净现值（NPV）。

【例题】

某公司CFO正在判断是否投资一个扩张项目，相关数据如表5-2所示。

表　5-2　（金额单位：万元）

机器厂房均基于MACRS系统折旧：第1年折旧=512万元；第2年折旧=744万元；第3年折旧=664万元；第4年折旧=544万元。请根据NPV的方法判断是否应该进行投资。

解答：

初始支出=-厂房投入-机器设备投入-净营运资本

=-2500-1500-1200

=-5200（万元）

每年税后经营性现金流：CF=（S-C）（1-t）+D×t

CF₁=（5000-3800）×0.6+512×0.4=924.8（万元）

CF₂=720+744×0.4=1017.6（万元）

CF₃=720+664×0.4=985.6（万元）

CF₄=720+544×0.4=937.6（万元）

终期非经营性现金流★★：TNOCF=Sal_T-（Sal_T-B_T）×t+NWC_Inv

=1000-0.4×（1000-2000）（处置厂房）+600-0.4×（600-400）（处置机器设备）+1200（收回期初营运资本）

=3120（万元）

因为净现值（NPV）为负，所以CFO不应该投资该项目。

李老师说

在计算NPV时，用计算器的CF功能逐一输入每期现金流求NPV比较快。这类题目的运算量较大，也因此不会考得很灵活，会做就能拿分，所以千万不要放弃。

1.2.2　替代项目的现金流预测

和扩张项目一样，替代项目也可以分为3个阶段，即初始阶段、经营阶段和结束阶段。因为有项目处置，所以每个阶段计算现金流时稍有不同，具体如图5-2所示。

图　5-2

其中经营阶段的现金流基于增量销售、增量成本和增量折旧额计算。

在初始阶段，和扩张项目相比，替代项目除了固定资产和营运资产这两项必要投入以外，多了一项因处置原项目固定资产而产生的现金回收，其计算公式为Sal₀-T（Sal₀-B₀），前半部分表示处置时收到的价款，后半部分表示处置价格与账面价值之间的差异，差异为正表示额外收益，需要纳税；为负表示额外损失，可以抵税。

在经营阶段，因为原项目根据原计划每年会产生一定的现金流，而替代项目的出现使得原项目原本应有的现金流被替换掉，所以经营阶段的增量现金流应该等于新项目的现金流减去原项目的现金流，即新项目比原项目额外增加的现金流入部分。变化量在以上公式中记为ΔS、ΔC和ΔD，也可以分别理解为和原项目相比的增量销售、增量成本和增量折旧额。

在结束阶段，与扩张项目一致，即把新项目当成清算子公司一样处置掉，包括收回期初营运投入（+NWC_inv）、处置新项目资产（+Sal_T）和扣减税收影响[-T（Sal_T-B_T）]。

综上所述，替代项目与扩张项目现金流的计算原理一致，都是考虑增量现金流，但替代项目需要多考虑处置原项目带来的现金流影响。

【例题】

Orange.CO是一家果汁生产商，目前正在计划引进新的榨汁设备，原榨汁设备4年前购买，可使用8年。如果决定购买新设备，原榨汁设备将被出售，新设备可以降低运营成本5000元。新设备的使用年限为4年，使用MACRS系统折旧。旧设备使用直线折旧法。替代项目的其他相关数据如表5-3所示。

新设备基于MACRS系统折旧：第1年折旧=6600元；第2年折旧=9000元；第3年折旧=3000元；第4年折旧=1400元。请根据NPV的方法判断是否应该进行投资。

表　5-3　（金额单位：元）

解答：

初始支出=-FC_Inv-NWC_Inv+Sal₀-t（Sal₀-B₀）

=-20000-2000+1000-0.4×（1000-4000）

=-19800（元）

每年税后经营性现金流：OCF_t=（ΔS-ΔC）（1-T）+ΔD×T

ΔS=0，ΔC=-5，000，ΔD×T=（MACRSD-1，000）×0.4

CF₁=［0-（-5000）］×（1-0.4）+（6600-1000）×0.4=5240（元）

CF₂=［0-（-5000）］×（1-0.4）+（9000-1000）×0.4=6200（元）

CF₃=［0-（-5000）］×（1-0.4）+（3000-1000）×0.4=3800（元）

CF₄=［0-（-5000）］×（1-0.4）+（1400-1000）×0.4=3160（元）

终期非经营性现金流：TNOCF=Sal_T-（Sal_T-B_T）×t+NWC_Inv

=3800-40%×（3800-0）+2000=4280（元）

因为净现值（NPV）为负，所以不应该购买新榨汁设备。

1.2.3　通货膨胀带来的问题

在做资本预算时，需要考虑到通货膨胀。所以在折现未来现金流时，折现率要匹配。如果折现的是名义现金流，则用名义折现率来折现；如果折现的是实际现金流，则用实际折现率来折现。

李老师说

通货膨胀率通常是一个重要的考点，有几个结论需要考生记住。

1.如果实际发生的通货膨胀比预计的要高，即未预期到的通货膨胀（unexpected inflation），则预期的销售额数字带来的购买力将比实际购买力低，项目的盈利能力就比预期的低。

2.同时，因为按预期中较低的通货膨胀率计算折旧金额，导致抵扣税收带来的实际收益下降（通过公式中的+ΔD×T可以看到，通货膨胀导致固定资产价值增加，从而折旧金额应该比预期高，但预期的折旧按历史成本计算，比通货膨胀影响后的折旧金额要小，抵税效果就变小），但实际支付税费增加，导致项目净现值（NPV）变小。★

3.因为债权人收取固定收益，超额通货膨胀使得公司固定支出的这部分金额贬值，债券也就贬值，但因为实际支出降低，对公司有利。

4.通货膨胀对销售收入和成本的影响均不相同。物价上涨，成本上涨，同时销售额也会上涨，但上涨的幅度与公司在市场上的议价能力有关。公司的议价能力越高，成本变化越小，而销售收入增加越大。★

1.3　不同存续期的互斥项目

互斥项目（mutually exclusive project）我们在一级学过，最简单的判断方法就是选择净现值最大的项目去做。但此内容在二级中稍有延伸，即虽然项目的净现值有区别，但其存续期也有区别。比如，当A项目的NPV虽然比B项目大，但当存续时间比B项目长的时候，A、B项目的现金流发生的次数不同，不可直接对比，此时A项目未必比B项目有优势。

对比不同存续期项目的时候，考生需要掌握两种调整存续期使之可比的方法，这个部分要求掌握计算。

方法一：最小公倍数法（least common multiple of lives approach），即假设项目结束后还可以按原方案再次投资，使得两个项目的存续期一致，这样就可以对比了。比如，项目A存续期2年，项目B存续期3年，则假设项目A结束后再投资2次，直到存续6年为止，而项目B结束后再投资1次，使其存续期也为6年。这样两个项目就可比了。

方法二：等效年金法（equivalent annual annuity approach，EAA），即将各项目原NPV转化成固定年金，并比较各项目每年的年金金额，取最大的项目。此处的固定年金可以理解成平均每年项目带来的收入，故选择平均每年带来收入最多的项目即可。

使用以上两种方法做出的决策是一致的。

1.4　资本配额

当一家公司的资源有限，但同时拥有很多NPV为正的项目时，充分利用有限的资源创造最大的价值就是资本配额（capital rationing）的目的。

李老师说

正因为人的生命是有限的，所以人才会珍惜每天的时光。同样，正因为公司的资源是有限的，所以公司才会想要充分利用有限的资源去创造最大的价值。这也是资本配额的意义。

术语解释

硬资本配额（hard capital rationing）：预算总额无法更改，如项目总额如果有101万元，但预算只有100万元则不能投资。

软资本配额（soft capital rationing）：预算可以在一定的范围内上调以满足投资需求，如上面的例子就可以投资。

考点总结

公司应该在预算范围内选择所有不互斥且净现值（NPV）之和最大的项目组合，从而提升股东价值。

【例题】资本配额

某公司项目资本预算为5500美元，CFO正在对5个待投资项目进行选择。由于公司资本预算有限，请根据以下项目NPV计算结果为该公司做出最优投资决策。相关数据如表5-4所示。

表　5-4

解答（见表5-5）：

表　5-5

以上每个项目组合都带来正收益，但因为资本预算5500美元的限制，项目2+3+5组合的NPV之和最高，即1100美元，所以选择组合2+3+5。尽管项目1的单个NPV最大，但如果选了项目1，搭配的其他项目组合整体创造的价值并不是最大的。

考点总结

资本配额的出发点是在一堆项目中选择最优NPV组合，而前面学到的互斥项目是将其存续期调整到可比后再进行选择，要注意区别。

1.5　实物期权★★

我们在做资本预算时通常会遇到实物期权（real option），即对未来是否执行、追加项目投资的选择权。这在另类资产投资章节中也有涉及，简单来说就是增加公司开展项目的灵活性（flexibility）。实物期权是否执行，取决于未来某种有利状况是否实现。

实物期权与金融期权的区别在于不同的标的类别。实物期权的标的是项目本身，金融期权的标的是金融产品。

传统的资本预算方法是通过预测未来现金流并折现求净现值来判断的，但这种方法的缺点是必须在期初时一次性做决策，没有考虑到未来的变化。在实务中，很多投资并非一次完成，如风险投资中首先会投资创业者的想法，看其是否能通过研发实现，成功进入下一阶段后再进行第二轮投资，故实物期权相较传统资本预算方法的优势是允许决策者在未来做出判断。

利用传统资本预算方法得到净现值小于零的项目，原本是不能被执行的，而通过计算实物期权来判断，该项目也可能被投资，因为未来的项目情况可能发生变化，如果项目在未来有可能变得更有利，如有更多的现金流入，则项目的整个NPV就会因为这个可能性而提高。所以实物期权也可以理解为是否追加投资的权利。

和金融期权一样，实物期权也分为看涨期权（call option）和看跌期权（put option）。考试常考实物期权的分类，故下面是重点。

√延迟投资期权（timing option）：允许公司推迟决定投资的时点。

√项目规模期权（sizing option）：根据项目未来发展的规模可决定是否放弃或追加投资的权利。它具体可以分为放弃期权（abandonment option）和扩张期权（expansion option）。

·放弃期权：类似看跌期权，即项目运行期内以约定价格处置项目后产生的现金流，使得整个项目净现值大于零时，可以执行该项目的权利。

·扩张期权：类似看涨期权，即项目运行期内继续扩张项目产生的现金流，使得整个项目净现值大于零或者更大时的扩张权利。

√灵活性期权（flexibility option）：这里特指与项目经营相关的灵活性选择权，包括产品定价、产量规划等。

·定价期权（price-setting option）：当一定情况发生后，可以更改价格的权利。如项目开展后发现市场需求大于供给，然而又不能增加供给时，公司拥有提升产品价格的权利。

·生产灵活性期权（production flexibility option）：与生产相关的灵活性。比如，公司可以通过加班或安排额外轮班制度来提升产量的权利，同时也可以更改生产产品种类，如通过生产其他产品来获利的权利。

√基本面期权（fundamental option）：项目收益取决于经济基本面的情况，如油价上升时就决定开采油田等。

李老师说

总体来说，实物期权是在正常项目投资的基础之上额外投资一笔资金，会增加期初投资，但可以提升未来的灵活性。这个灵活性不一定保证能赚钱，但一旦形势朝着有利的方向发展，就比正常项目赚得更多，考虑到这个可能性后，该灵活性就提升了整个项目的净现值，和金融期权中买一个未来看涨或看跌期权的可能性是一个道理。

实物期权的几种常见分析方法如下。

方法一：将考虑实物期权与不考虑实物期权（仅在期初投资一次的正常项目）的项目净现值做对比，选择NPV大的方案执行。

方法二：计算剔除实物期权后的项目净现值，然后加上估计的期权价值后判断总体项目净现值。★

总体项目净现值=正常项目净现值（剔除实物期权，基于正常现金流折现计算）+期权价值-期权成本

方法三：使用决策树判断（考试不会考）。

方法四：使用期权定价模型判断，如BSM模型。

【例题】运用实物期权给项目估值

A公司预计新的生产车间带来的未来现金流净现值为-200万元，它正在评估一笔价值180万元的额外投资，这项投资未来可以给项目带来更多的灵活性，即在能源成本上提供了煤炭、天然气和石油的多项选择，而原项目仅能依靠煤炭作为能源提供生产。因为该项额外投资允许公司在未来选择更低廉的能源成本，经预计，该选择权价值420万元。现在请估算公司增加这笔额外投资后，考虑了其他能源成本选择权的项目净现值。

解答：虽然原项目本身的净现值为负，但考虑到额外投资后改良生产设备，未来生产成本降低带来的收益可能提升项目的净现值，故：

总体项目净现值=正常项目净现值（剔除实物期权，基于正常现金流折现计算）+期权价值-期权成本

=-200+420-180=40（万元）

由上可知，如果不考虑额外投资的实物期权，该项目不值得投资。而考虑实物期权以后，项目的净现值为正了，就可以投资了。另外，考生还需要能够判断上面案例属于灵活性期权中的生产灵活性期权。

【例题】放弃期权的估值★

CFO计划为一个3年期净现值为负（NPV=-25.9万元）的项目增加放弃期权，公司可以选择在第1年年末放弃该项目，并收回残值收入890万元。该项目资本成本为10%，初始投资金额为1500万元。假设在项目第1年结束时便可以知道该项目是否成功，若成功，则每年现金流为900万元，反之为300万元，预计未来每年平均现金流为600万元，即未来现金流为300万元和900万元的概率各为50%。

判断最优决策，并计算总体项目净现值和该放弃期权的价值。

解答：不考虑放弃期权时，现金流如图5-3所示。

图　5-3

考虑了放弃期权之后的项目现金流如图5-4所示。

图　5-4

如果项目失败了，则第2年、第3年每年现金流入300万元，这两年现金流现值为521万元（N=2；I/Y=10；PMT=300；CPT PV=521），小于执行期权收回残值的收入890万元，市场价格小于执行价格，所以要执行放弃期权，收回残值。

如果项目成功了，则第2年、第3年每年现金流入900万元，这两年现金流现值为1562万元（N=2；I/Y=10；PMT=900；CPT PV=1562），不执行期权。

所以放弃期权增加了项目的灵活性，提升了项目的净现值，根据以上计算，公司应该执行项目，因为其NPV大于零。

李老师说

放弃期权之所以看起来略复杂，是因为是否执行该期权取决于项目发生后的现金流。如上题中第1年年末才知道项目是否失败，如果失败再决定是否执行该期权，改变未来的现金流，从而改变项目的净现值。

实物期权部分主要是考概念，计算的话一般不会这么难。

1.6　其他估值模型★★

除上面提到的常用资本预算方法外，还有几种方法将在这一小节提到。其主要目的也是为了帮助公司管理层做出最优决策。

1.6.1　经济收入和会计收入

会计收入（accounting income）在此处特指会计报表上体现的自由现金流收入，其公式对应前面学到的（S-C-D）（1-T）+D，即EBIT（1-T）+D。项目的会计收入越高，越值得投资。但我们在前面也学过，因为折旧基于历史成本假设的通货膨胀率计提，当实际通货膨胀率发生变化时，通过会计收入计算的项目价值就不准确了。所以经济收入（economic income）就是在会计收入这个缺点上改进、演化而来的。

经济收入=税后现金流-经济折旧

=税后现金流+（项目期末市场价值-项目期初市场价值）

为便于理解，按照下面的方式写：

在公式①中，CF为项目带来的现金流，可以理解成项目的分红，而（MV₁-MV₀）为项目的增值部分，可以理解为资本利得（capital gain），所以经济收入就是这两部分收入的总和。

在公式②中，CF为项目带来的现金流，（MV₀-MV₁）可以理解成项目的减值，所以经济收入还可以理解成每期收入扣除本身减值的部分。

从上面两个公式中可以得出，经济收入和会计收入最主要的区别在于经济收入考虑到了市场价值（market value，MV）。市场价值等于未来现金流折现的求和，其折现率就体现了市场环境的变化，上文提到的实际通货膨胀率变化就在这个折现率中体现。

李老师说

经济收入还可以通过下面的公式推导来理解。

式中，r为折现率，将公式①代入公式②可以看到经济收入直接等于项目期初价值乘以折现率，所以经济收入就是一个收益的概念。上题中的经济回报其实就是这个要求回报率。

考点总结

经济收入考虑到了市场价值的变化，克服了通货膨胀带来的影响（见表5-6）。

表　5-6

1.6.2　经济利润法

在做决策时，如果想考虑机会成本，则可以用经济利润法。经济利润和权益章节中的剩余收益类似，公司在投资一个项目时，首先项目收益要高于机会成本才会投资。

经济利润（economic profit，EP）也叫作经济价值增加值（economic value added，EVA）。

经济利润=税后净营业利润（NOPAT）-WACC

=EBIT×（1-T）-WACC×总资本（capital）

经济利润反映了所有资本持有者（all capital holder）的收入，项目期间内所有经济利润的净现值就是项目市场价值增加值（market value added，MVA）。

注意，在第5章中，经济利润是站在所有资本持有者即公司的角度出发的，而第6章中，经济利润也指剩余收益（residual income），是从股权持有者（equity holder）的角度出发的。

1.6.3　剩余收益法

剩余收益定义：剩余收益是从经济学的角度出发，衡量股东投入资本所产出净利润超过其资本成本的剩余收益。

剩余收益=净利润-初始投资×要求回报率

将未来每一期的剩余收益折现得到超过股东原始出资（BV_E）的增值额部分（NPV）。因此股权投资价值就等于两者相加。

1.6.4　声称定价法

归属债权人的自由现金流（cash flow to debt holder/creditor，FCFC），包括利息和本金，其折现率是债券的要求回报率。

归属股东的自由现金流（cash flow to equity holder，FCFE），其折现率是股东的要求回报率。

上述两组角色分别计算各自的自由现金流，判断项目是否值得投资，两者净现值之和就是公司的价值。

声称定价法（claims valuation approach）计算的是公司的价值，不是项目的价值，故和前文的经济利润法不同。

【例题】经济收入和经济利润★

公司计划投资一个180万元的项目，采用直线折旧法，存续期为2年，无残值。这个项目每年会带来息税前利润（EBIT）100万元。公司的WACC和资本要求回报率均为14%，税率为40%。

（1）第1年和第2年的经济收入分别为：

A.第1年34.6万元，第2年70.5万元

B.第1年34.6万元，第2年18.4万元

C.第1年34.8万元，第2年70.5万元

（2）第1年和第2年的经济利润分别为：

D.第1年34.6万元，第2年70.5万元

E.第1年34.6万元，第2年18.4万元

F.第1年34.8万元，第2年70.5万元

解答：

（1）

CF₁=CF₂=EBIT（1-T）+D=100×（1-40%）+90=150（万元）

PV₀=150/1.14+150/1.14²=247（万元）

经济收入₁=PV₀·r=247×14%=34.58（万元）

PV₁=150/1.14=131.6

经济收入₂=PV₁·r=131.6×14%=18.424（万元）

（2）

经济利润₁=EBIT（1-T）-WACC=EBIT（1-T）-r·总资本₀

=100×（1-40%）-14%×180=34.8（万元）

经济利润₂=EBIT（1-T）-WACC=EBIT（1-T）-r·总资本₁

=100×（1-40%）-14%×90=47.4（万元）

其中总资本在该题中就是项目的账面价值，即扣除了折旧后的价值。

1.7　风险分析

企业在估计现金流的时候一定会面临一些风险，常见的风险分析（risk analysis）技术包括独立分析法（stand-alone method）和市场风险分析法（market risk method）。

1.7.1　独立分析法

√敏感性分析（sensitivity analysis）：分别调整各独立变量的数值，看该变量的变化对项目净现值的影响程度。考生在考试时应注意，敏感性分析要求其他所有变量都保持不变，仅改变分析的单个变量。

√情景分析（scenario analysis）：同时调整所有相关变量，按照最坏情况、最好情况和基本情况来分别计算项目净现值。

√模拟法（simulation analysis）或蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）：输入的影响项目结果的变量不是固定的值，而是一个分布里的随机数，因而最终得到的项目净现值也是一个分布。

1.7.2　市场风险分析法

在资本预算的净现值计算公式中NPV=，折现率必须是风险调整后（risk-adjusted rate）反映项目风险的折现率（R_project），而不是公司的WACC。

这个风险调整后的折现率可以通过CAPM来计算，其中项目的β（β_project）反映了项目的系统性风险。

R_project=R_f+β_project［E（R_m）-R_f］

注意，当项目的风险和公司的风险不同的时候，如果用WACC代替风险调整后的项目折现率，有可能会高估项目净现值（当项目风险大于公司风险时），也可能会低估项目净现值（当项目风险小于公司风险时）。

1.8　常见的资本预算错误

这部分仅做了解。下面列举一些产生错误的原因：

·没有考虑经济效应，仅从纯会计的角度分析，如前文提到的经济利润等概念可以解决这个问题。

·错误地运用了标准化的项目估值模板，因为标准化的估值模板并不能适用于每个项目，往往需要根据项目细节进行调整后才能使用。

·公司管理层因个人原因带有偏见的项目（pet project）可能会被特殊对待。比如为迎合上级领导而承做的项目，管理层并不实际客观地评价项目的收益。

·过于关注短期投资决策，从而影响每股净收益、净利润和股东回报率。因为管理层可以通过这些常见考核指标的显著提升获取更高的报酬（performance reward）。

·使用IRR来作为项目选择的标准，而不是NPV。当IRR和NPV这两个指标产生矛盾时，应该选择NPV作为判断依据。

·现金流估计错误。

·管理费用（overhead cost）估计不准。例如，公司管理层工作时间或信息系统资源有限，当项目数量增加时，每个项目被分配到的资源难以可靠估计，故成本会波动，现金流也就估计不准。

·没有正确地选择风险调整后的折现率。如前文在市场风险分析法中提到的项目风险不等于公司风险。

·和预算相关的公司政策。例如，有些公司会要求在一个会计年度内花完所有的项目预算，这样就会造成资源的浪费。

·没有考虑到其他投资决策。例如，当一个经理发现某个项目的NPV大于零时，并决定开展投资后就不再去发现新的投资项目机会，而这些没有被发现的项目的NPV有可能更大。

·错误地混淆了沉没成本和机会成本。