第二节 地理坐标

关键术语：经纬度；地心经纬度；大地经纬度；天文经纬度；子午面

你能告诉我麦哲伦环绕地球航行一周，经过的马六甲海峡、好望角分别在地球上的什么位置吗？你能告诉我丝绸之路是什么样的路线？“一带一路”又是怎样的路线呢？对这些问题，我们都可借助于地球仪、地图等工具查找相关线路，得到答案。

科学事实与教学问题

到电影院看电影，拿着一张电影票，很快就能找到自己的座位。因为电影院对一排排的座位进行编号，既有纵向的有序排列，又有横向的有序排列，就像数学中的坐标系统一样，有横坐标（横排）与纵坐标（纵列），所以一个座位有两个序数，有助于你找到每个位置。要在地球表面找到一个点，也需要像电影院那样的坐标系统。当然，地球本身是没有网格线的，但是大多数的地图和地球仪都有网格。

那么如何确定地理坐标？地理坐标就是经纬网吗？

科学模型

地理坐标——经纬网 地理坐标是用经度、纬度表示地面点位置的球面坐标。在地球仪上，连接南、北两极并垂直于纬线的线，叫经线，也叫子午线。经线指示南北方向。与经线垂直的线，叫纬线。纬线是长度不等的圆圈，其中最长的是赤道。

规定赤道为0°，向北、南两极各以90°计算，向北称北纬，向南称南纬。以起始经线为0°，国际上统一规定以通过英国伦敦格林尼治天文台的经线为起始经线，向东、西各以180°计算，向东称东经，向西称西经。这样就可以确定地区或地面点的地理位置。如图2-2-1所示。

任意两条相对的经线都组成一个经线圈；任意一个经线圈，都可以把地球分成两个半球。在地球仪上，经线和纬线相互交织，形成经纬网。地球表面任一地点的经纬度位置，就是某条经线和某条纬线的交点。经纬网定位在航海、航空、交通、军事以及气象观测等许多方面都有广泛的用途。

模型解释

纬度和经度的确定 地球虽非严格的正球体，但一般教学中可以把地球视为正球体。地理坐标包括地理纬度和地理经度，分别用φ和λ表示。这种做法在科学上称之为理想化方法，日常使用中对精确度的要求不是很高的话，也就采用这种经纬度表示方法。

如图2-2-2所示，通过地心且垂直于地轴的平面，叫赤道面。赤道面与地球表面相交的大圆圈叫赤道。地球上某一点P的纬度，就是P点的重力方向的铅垂线与赤道面的夹角φ。这个夹角φ，自赤道到南北两极，纬度从0°至90°。地理纬度有南北之分：从赤道向北度量，称北纬（记为“N”），范围为0°N～90°N；反之，南半球纬度称南纬（记为“S”），范围为0°S～90°S。由于赤道面垂直于地轴，而所有纬线都与赤道相平行，所以任何一条纬线都代表地球上的东西方向。

当地球不能被看作正球体时，地理坐标不再是地球表面的球面坐标。这时，表达地表点地理位置的经纬度，一般说有三种。第一种叫地心经纬度。这种经纬度依据地点与地心（或地球椭球中心）的连线——半径r——的方向来定义。第二种称为大地经纬度。它是参考与椭球体表面垂直的法线——垂直线来定义经纬度的。第三种是天文经纬度。它是借重力方向或铅垂线空间方向来定义经纬度的。这三种经纬度不仅测算方法不同，意义、用途也不同。在高精度的天文学家和大地测量学家看来，这三种经纬度是必须严格区分的。

地理坐标系以地轴为极轴，所有通过地球南北极的平面，均称为子午面。0°经线也叫本初子午线。由地球表面上任一点P，引一垂直于点P地平线的直线，其与赤道面相交所构成的夹角称地理纬度。P点经线面与起始经线面间的夹角称为地理经度。

从本初子午线向东，即从北极上空看逆时针度量时，称东经，记为“E”，取值0° E～180°E；向西度量时，称西经，记为“W”，取值0°W～180°W。如图2-2-3所示。

赤道和本初子午线这两条线是组成网格的最重要的两条线，它们是测量地表距离的基线。

模型应用

根据经纬度判断半球位置：

（1）根据纬度判断南北半球：北纬就在北半球，南纬就在南半球。北极点在北纬90°，南极点在南纬90°。

（2）根据经度判断东西半球：西经20°至东经160°在东半球，东经160°至180°、西经20°至180°在西半球。如图2-2-4所示。

实验活动2-2-1

简易测定地理坐标

● 实验目的

了解经、纬度的测定原理，学会利用简易方法测定经、纬度。

● 实验器材

经纬仪、标杆、皮尺、手电筒、天文年历、记录本、钟表等。

● 实验原理

利用立杆测影法测定经、纬度。

（1）利用北极星高度测定纬度。北极星的地平高度，就是测量所在地（称为测地）的纬度。北极星在天极附近，天极的高度（hp）等于测地的纬度（φ），即hp=φ。

（2）根据正午太阳高度公式H=90°-|φ±δ|，先测出正午太阳高度，然后代入上式算出当地纬度。式中δ为太阳赤纬，可从天文年历中查得。φ、δ取正值，绝对式中“同减异加”，即被测地与太阳直射点在同一半球时两角相减，在不同半球时两角相加。

根据同一瞬间两地的地方时之差的关系，只要知道了一地的经度和地方时，再测出另一地同一瞬间的地方时，就可算出当地的经度。现以被测地与太阳直射点在同一半球为例进行计算。

设观测点的经度和地方时分别为λ和m，当时的北京时间（120°E的地方平时）为T8，则有：

120°-λ=T8-m

λ=120°+m-T8

在正午，即垂直杆日影过南北线时，当地真太阳时为12h，则当地平时m=12h-η（时差）。所以，只要观测记录垂直杆过南北线时的北京时间T8，即可求得当地经度λ：

λ=120°+12h-η-T8

=20h-η-T8

式中，T8为垂直杆日影过南北线时的钟面时刻（为经校正后的准确的北京时间）, η为当日时差，可从天文年历中查取。

● 实验步骤

1．测定北极星高度定纬度

用简易测高仪测定北极星高度。测高仪的高度计，实际上是一个半圆形量角器。圆心拴一条小线，线下拴一锤球做成铅垂线，如图2-2-5所示。测量时，转动量角器，使眼睛、量角器的直边和北极星在一条直线上，显然，铅垂线与量角器直边垂线的夹角，就等于北极星的高度hp，亦即测站纬度的近似值。

2．利用立杆测影法测定经、纬度

用立杆测影法测定太阳上中天（正午）时的北京时间和高度，可同时求得测站的经度（λ）和纬度（φ）。测定方法如下。

（1）将标杆垂直立于测站子午线上。

（2）当标杆阴影恰好与子午线重合时，立即在子午线上记下阴影顶端的位置，与此同时，记下钟面时刻T8。

（3）分别测出标杆长a和标杆阴影长b（见图2-2-6）。由此可算出正午太阳高度H：

tanH=a/b

（4）根据上述正午太阳高度公式，即可求得当地纬度；

根据λ=20h-T8-η，代人上述（2）记下的T8，便可求得当地经度λ。