第二节　价值获取的价格结构设计

一　相关假设

假设平台买方购买n中服务的剩余为u（n），加入平台的接入费记为pS，以u代表产品服务方向买方收取的费用。消费者横向差异化参数为θ［0，θh］，θ具有两次差分累积分布F（θ）与概率密度F（θ）定义εF为分布为F下的弹性，该消费者的效用为u（n）-pu-θ（x-xi）。

同样，对平台的生产者而言，加入平台的费用为pS，该生产者生产一个单位n要花费的成本为c（q）+φ。其中，φ为进入平台的固定费用。令H （φ）代表生产者这一边对平台的需求函数，则其利润为：

（n）F（θ）-pS-φ

需求函数的价格弹性：

同时，我们让V（n）=μ（n）+n （n）用于表示每个平台消费者消费n中产品的毛剩余。其中，μ（n）是严格递增函数，（n）是严格递减函数；V（n）是严格递增凹函数。进一步地，为了弄清平台对两边定价的依据，我们还规定：（1），用来度量消费者对产品的偏好程度。ηv的值越高，v（•）的凹性就越低，一个边中子产品对消费者的边际效用的贡献越高。ηv同样可以用以表示生产者之间的产品替代程度：ηv的值越高，意味着产品的差异化程度越高，生产者之间的竞争程度相应也就越低。（2）λ，用来度量平台两边用户在交易过程中双方的议价能力，作为衡量平台两边用户生产者对消费者的市场势力。λ的值越高，表明在消费者对产品具有差异化需求时，生产者一边获得的消费者剩余能力也就越高。这一点对于平台的价值获取的价格结构决策关系极大。

上述对的特别规定，显示两个指标之间存在着相关性，尽管两个指标分属于价格结构设计的不同目标：前者与客户选择有关，而后者与价值获取有关。特别地，在每个差异化产品存在竞争时，后者可能下降而前者依然很高。

最后，对博弈时序做出以下规定：阶段1，平台对消费者用户与生产者用户分别制定不同的固定费pμπ与pS；阶段2，平台两边用户同时决定是否采用平台；阶段3，生产者向在阶段2已经加入到平台的消费者确定产品的交易价格。

二　模型分析与结论

（一）模型分析

1.相关设定

为了分析简单，这里还需对平台两边接入平台的效用作如下规定：生产者与消费者同时决定是否加入平台以及购买（销售）多少n。消费者i的效用函数可以表示为：

这里，qi为消费者i消费的数量，v（0）=0，v'（•）＞0，v″（•）＜0；G'（•）＞0，G″（•）＜0。

每个生产者k在确定价格θ时，将视为给定，然后决定供给多少种n。消费者效用极大化意味着从生产者k那里获得的每个平台消费者的需求为在价格水平为pk时的qk。满足。因此，阶段3在线段区间有n种产品提供者之间，它们最终确定的价格应该是对称的：

考虑与n产品对应的用户差异性，平台运营商应根据不同用户的平台需求特征，制定不同的注册费，以实现不同用户加入平台信息租金。令q（i）代表第i种产品或者服务的销售数量，令F（θ）为买方用户的数量，消费者的效用函数为。在均衡状态下，“卖方”的定价为。卖给qi F（θ）数量的产品或服务给买方用户。因此，对卖方用户的抽租在一定程度上也就完成了对买方用户的抽租。这里，不考虑平台的两边用户的合谋，假设他们是非合作博弈。这同样也是运营商进行价格歧视的必要条件，即对市场的不同用户能够实施有效的隔离，再令p代表平台运营商与卖方用户的分成比例。此时，卖方一边的利润可以表示为：

给定pS、ρ、n、v，“卖方”一边的利润一阶极大化条件为：在竞争均衡的情况下，所有的“卖方”会选择相同的q，上式又可以表示为：因此，市场两边用户同时采纳平台的条件为：（3.5）式中的第一个条件是在均衡状态，生产者的利润为零；第二个条件是，边际消费者对加入与不加入的效用相等，即边际收益等于边际成本。条件一决定生产者提供的产品n是消费者需求与pS的函数，即N （θ，pS）；条件二决定消费者类型的分布。这两个函数互相依赖，即产品n的增加会间接影响消费者用户的增加，从而产生交叉网络外部性。

2.模型分析

我们将θ代入第一个条件，得：（3.6）式表示生产者加入到平台中得到的子收益存在于F（μ（n）-pB）这一项，也得到负的收益来自（n）这一项［（n）是严格减函数］。假设e （q）=0，并且ρ=0，在阶段2，那么平台的联合利润可以表示为：这样，可以直接对n、θ进行求导，而无须考虑平台两边的注册费pB 与pS，得：（3.8）式又可以表示为：（3.9）式的第三项从运营商角度看是无关的，因为它是在给定消费者效用情况下来确定最优的pB与pS，因此，（3.9）式又可以表达为：

这样，给定最优的v和n，平台对两边收取的注册费也就可以确定了，进入逆向归纳求解的最后一步：

将（3.11）式、（3.12）式的一阶条件，再运用式，得：

（二）结论与拓展

1.结论

现在，可以对上式进行价格结构（平台两边注册费结构）优化分析：

如果，平台必须向生产者提供补贴，pS＜0；如果，平台会在两边都有利润，但是，生产者一边的利润份额会因为ηH减少而比消费者一边加入平台得到的净利润要低；当ηF、λ与ηv增加时，生产者一边的利润份额会因此增加。特别是，当λ值很高，即在平台两边来自消费者用户的交叉网络外部性会因为消费者对产品的强烈偏好而由生产者获得，生产者在与消费者进行交易时就会得到很高的信息租金；当ηv很高，说明消费的凹性越低，产品替代程度越低，在总剩余中生产者所获得的份额也就越高。

2.拓展

为进一步说明平台运营商价值获取的依据，不妨假定（•）总是大于零；u（•）是线性的，即μ（n）=nμ，当然η＞0，在做这样假设以后，v（n）=μ（n）+n （n）可以改写为v（n）=（μ+）n。于是，ηv=1，λ=。因此，给定生产者创造每个消费者剩余μ+，λ是被生产者攫取到的一部分消费者剩余，就是消费者一边留下的剩余，把（3.14）式改写为：