三 灰色水足迹的评价方法
（一）灰色水足迹的计算
GWF是衡量用于将污染物稀释到水体最大负荷浓度所需的淡水水量，根据Franke、Boyacioglu和Hoekstra等人的研究及水足迹评价手册，灰色水足迹计算方法如下：
其中，GWF是灰色水足迹，单位为m3/a；L是污染物排放负荷，单位为kg/a；Lcrit是临界负荷，单位为kg/a；R是水体流量，单位为m3/a。
临界负荷等于水体流量与最大污染浓度和水体自然状态下浓度之差的乘积：
其中，cmax、cnat分别为最大污染负荷浓度和自然状态下的浓度，单位为kg/m3。
由（1）式和（2）式可得灰色水足迹等于污染排放负荷与在一定水环境标准下水体允许的最大污染浓度和自然状态浓度之差的比值：
由于水的点源污染和面源污染的污染机理不同，在计算过程中，分点源污染和面源污染的灰色水足迹。点源污染是在污水处理过程中，化学物质（污染物）被直接排放进入地表水体；因此可通过测算排污量和其中的污染物浓度来估计排放的污染负荷，即污染负荷是污水中所含污染物的量减去抽取时污染物的量，此时污染负荷L为受纳水体中最大单位时间内增加的污染物的量；直接用（3）式计算点源污染的灰色水足迹。
水的面源污染中污染物的量计算比较复杂，固体废弃物处理、农药、化肥使用过程中，污染物被应用到土壤表面或土壤和水体[1]中，可能会有一部分污染物渗入地下水或通过地表径流进入河流。虽然污染物总量可以算出，但无法测算出到底有多少进入了受纳水体，因此水的面源灰色水足迹很难按照定义进行精确计算。水足迹评价手册给出了简单测算模型，假设应用的某一固定比例的化学物质最终会到达地表水或地下水，行内图为：
其中，无量纲因子α为淋溶率，即应用的污染物进入淡水体的比例；Appl为在某一过程中在土地表面或土地内部使用的污染物质量。
面源污染灰色水足迹计算行内图为：
（二）工业和生活的灰色水足迹计算方法
工业污染和生活污染是杭州市主要的点污染源，工业废水和生活污水以固定地点排放到水体中，这些污水中含多种形式的污染物，而灰色水足迹是由最关键的污染物决定的，即造成灰色水足迹最大量的污染物。化学需氧量（COD）是污水中含量最大的污染物，因此使用COD指标评价工业灰色水足迹GWFind和生活灰色水足迹GWFdom，采用（3）式计算。
（三）农业灰色水足迹计算方法
农田或淡水养殖塘中施用的农药、化肥，在降水（或冰雪融水）冲刷下通过径流过程和土壤下渗过程进入受纳水体，引起水体富营养化或其他形式污染。农田化学氮肥的流失是水环境氮污染的最大潜在污染源，是农业面源污染的主要类型，本研究采用氨氮元素作为农业灰色水足迹（GWFagr）衡量指标，使用（5）式进行计算农业灰色水足迹。
（四）地区灰色水足迹计算方法
本文分别计算农业、工业和生活三个部门的灰色水足迹。由于工业和生活的灰色水足迹均以COD为指标进行计算，因此可以将两个部门灰色水足迹进行相加。而农业部门的灰色水足迹是以氨氮（NH3- N）为指标进行计算的。由于水体可以同时对氨氮元素和COD进行稀释，因此，选择由氨氮引发的灰色水足迹和由COD引发的灰色水足迹中较大值作为地区的灰色水足迹。
其中，GWFagr、GWFind和GWFdom分别表示农业、工业和生活部门的灰色水迹。
（五）灰色水足迹的环境可持续性评价方法
灰色水足迹是为达到一定环境标准而用来稀释污染物所需要的淡水量，因而区域中用来稀释污染物径流的大小决定了它的影响程度。当灰色水足迹大于同一时期内所有径流量时，说明区域内水量已不足于稀释掉污染物，即污染物量已消耗掉水体中所有的纳污能力，此时区域内环境水质标准得不到满足，灰色水足迹处于环境不可持续性状态。因此，可以用区域内水体污染程度（WPL）来描述灰色水足迹的环境可持续状态。WPL是指已消耗的纳污能力占总的纳污能力的比例，即等于一个区域的灰色水足迹GWF与实际径流Ract的比值。
当WPL =1时，说明水污染程度达到100%，意味着所有水体的纳污能力都已经全部使用，不能再容纳更多的污染物；当WPL＞1时，说明现有水质超出了水质标准，灰色水足迹将处于不可持续性状态。WPL可以直观地判断出水体环境可持续性。
在自然流域中，Ract是实际的河川径流量，杭州市作为行政单位，河川径流量相当于地表水水量，因此本文河川径流量即是地表水水量。
（六）数据来源
本文在灰色水足迹计算过程中使用的数据主要来自以下几个途径：杭州市水资源总量、河川径流量（即地表水水量）、耗水量、各部门用水量和排放量等来自2003—2012年《杭州市水资源公报》和《浙江省水资源公报》；工业废水排放量、氮肥施用量、生活用水量等来自2004—2013年《杭州市统计年鉴》；COD排放量等其他数据来自杭州市水务局相关资料及其他相关研究成果。氮肥淋失率参考我国南方地区氮肥淋失率研究文献，确定平均氮肥淋失率为16.4%，采用我国《地表水环境质量标准基本项目标准限值》（GB3838 -2002）中水质分类标准数据确定污染物在水体中的环境浓度标准（cmax）。cnat假定为0。