三　模型和实证结果

（一）全国居民电力需求的弹性分析

本文在Dergiades和Tsoulfidis（2008）对数线性模型基础上将1980—2011年全国层面的电力需求函数表述为如下形式：

式中，Ce表示人均居民生活用电量，Yt表示人均可支配收入，Pe表示平均居民电价，S表示人均住宅建筑面积，ε表示随机误差项。其中，人均生活用电量和人均可支配收入数据来自《中国统计年鉴》；1980—1997年的电价数据来自成致平《中国物价五十年》，1998—2011年的电价数据来自《中国物价年鉴》；其中，人均可支配收入和居民电价分别按照统计局公布的“物价定基指数”折算为1980年的价格水平（为了书写方便，以下用小写字母来表示变量的自然对数）。模型所采用的数据均为年度数据，电力需求和用电量均指的是居民生活用电量，其中，用电量的单位为千瓦时/年，可支配收入的单位为元/年，居民电价的单位为元/千瓦时（下同）。

方程（1）可被视为对长期居民电力需求的表述，根据经济理论，我们期望得到正的收入弹性和负的价格弹性，同Dergiades和Tsoulfidis（2008）的研究，本文用人均住宅面积[3]来代替居民家用电器拥有量，鉴于家用电器有一定的体积，居民住宅面积越大就意味着拥有越多的家用电器，也将导致更多的电力消费。本文利用自回归分布滞后（ARDL）模型对方程（1）进行估计，ARDL是从一个包括了尽可能多解释变量的“一般”模型开始通过检验回归系数的约束条件剔除那些无显著性变量，压缩模型规模，最终得到一个简化模型，而且ARDL模型即使在变量非同阶协整时也可以进行估计，本文利用边限测试理论（Pesaran and Pesaran，1997）来检验变量之间是否存在协整关系（见表2和表3），协整检验的估计方程如下：

这里，模型变量的含义同方程（1），其中，Δ表示差分算子，t- 1表示一阶滞后项目，所有变量均为自然对数形式。

从表3可以看出，方程（1）中各变量之间存在协整关系，进而本文采用ARDL[5]（1，0，0，0）模型来估计方程（1）的表达式，估计过程如下：

结合方程（1）和方程（3），可以通过以下公式得到方程（1）的估计系数：

为了比较不同方法得到结果的差异，本文同时给出了最小二乘法（OLS）和ARDL（1，0，0，0）的回归结果（见表4）。

从表4可以看出，ARDL模型得到的价格弹性为- 0.264，收入弹性为0.427，表明居民电力需求对价格和收入均不敏感。图1反映了自1980年以来的人均居民用电量、可支配收入的变化幅度及实际居民电价之间的关系。从图1可以看出，自1980年以来，实际居民电价呈下降趋势，而居民电价下降幅度和可支配收入增幅之和仍然低于人均用电量的增幅，说明我国居民用电存在过度消费的现象。这主要是因为，长期以来，我国一直对居民用电实行补贴政策，因此，我国年均高达12%的人均居民用电量的增长是电价补贴和居民收入水平提高综合作用的结果。

此外，居民电力需求和人均住宅面积的回归系数为2.053，且在0.01的水平下显著，这主要是因为随着人均住宅面积的增加，居民会购置更多的家用电器，从而增加电力消费。因此，自1980年以来，随着我国居民家庭电器化水平的提高，照明用电已经不构成居民电力消费的主要部分，随着人均住宅面积的增加，居民会添置更多的家用电器以追求生活的舒适和便利，因此，人均住宅面积可以被视为家用电器拥有量的代理变量。

（二）城镇不同收入水平居民电力需求弹性分析

我国城镇居民收入水平和电力消费差距明显。统计数据显示，2011年，城市占10%人口的最低收入居民人均用电量为430千瓦时/年，电力支出占人均可支配收入的比例为3.3%；而同样占10%人口的最高收入居民人均用电量高达1078千瓦时/年，电力支出占人均可支配收入比例仅为0.97%。因此，电价上涨对城镇低收入居民的影响要远远大于对高收入居民的影响，即不同收入阶层电力需求价格弹性也存在着差异。本文利用1995—2011年城镇居民家庭收入和消费数据仍然采用半对数形式模型来估算城镇居民和城镇不同收入阶层居民电力需求弹性：

式中，hce，it表示第i收入阶层居民家庭平均购电量，hyi表示第i收入阶层居民家庭平均可支配收入，pe，it表示居民电价，pg，it表示电力替代品管道煤气或液化石油气的价格[6]，wgi表示第i种家用电器，本文选择四种常用家用电器作为代表，即洗衣机、彩色电视机、冰箱和空调，在这四种家用电器中，洗衣机、电视和冰箱代表了日常电力需求，空调则反映了季节性电力需求。εi为随机误差项。其中不同收入阶层居民家庭平均用电量和可支配收入分别由《城市（镇）生活与价格年鉴》人均购电量和人均可支配收入乘以家庭平均人口计算得到，居民电价数据来自《中国物价年鉴》，其中人均可支配收入和居民电价均根据当年的城镇居民CPI进行折算；除收入阶层这一哑变量外，所有变量均采用自然对数形式。相比于最小二乘法（OLS），广义矩估计（GLS）模型可以对异方差和序列相关进行修正，表5给出了GLS的回归结果。

从表5可以看出，无论是将管道煤气还是液化石油气的价格作为替代能源，利用GLS方法得到的城镇居民电力需求的价格弹性均为负，收入弹性均为正，符合经济理论预期。首先，从价格弹性的数值可以看出，城镇居民电力需求对价格是不敏感的，居民电价提高并不会导致居民电力消费大幅度下降；从收入弹性的数值可以看出，居民的电力需求为正常需求，随着收入水平的提高，居民会增加电力消费，但是增加的幅度将小于收入增长的幅度。

其次，电力与管道煤气的交叉价格弹性为负，与液化石油气的交叉价格弹性为正，然而，从数值上看，这两种能源对居民电力需求的交叉价格弹性都比较小，这主要是因为大部分居民并不知道自己所使用两种能源的边际价格，因此，电力和管道煤气或液化石油气之间的替代弹性较小。

最后，居民生活用电量和选取的四种主要家用电器呈显著的正相关关系，这表明居民家庭家用电器拥有量将直接影响到居民家庭的电力消费。

鉴于不同收入阶层的居民家庭在收入和电力消费上有较大的差异，本文对各收入阶层单独进行GLS回归以分析不同收入阶层居民家庭的电力需求弹性，数据来源和回归方程同（5）：

从表6可以看出，除低收入户外，所有收入阶层居民电力需求的价格弹性均为负，收入弹性均为正。我们可以得出以下结论：

第一，不同收入阶层居民家庭电力需求的价格弹性均为负，收入弹性均为正，且弹性系数落在以往研究的区间内。

第二，最低收入户的价格弹性高于中等收入户（包括中等偏下户、中等收入户和中等偏上户，下同），也高于高收入户（包括高收入户和最高收入户，下同），即相对于高收入户，低收入和中等收入户对价格比较敏感，这主要是因为中低收入户的电力支出占其可支配收入的比重要高于高收入户，因此，这部分人更清楚用电的边际价格，因此，对价格更为敏感。此外，从数值上看，电力需求的价格弹性均小于单位弹性，最高为-0.373，这意味着直接提高电价能够增加电力企业的收入，但是对节约电力资源的作用有限。

第三，低收入户（包括最低和低收入户）的收入弹性高于中等收入户，更高于高收入户。这主要是因为目前中低收入户生活用电的基数还比较低，随着收入水平的增长，会使用更多的电力来满足特定的需求，收入弹性较高；而高收入户由于收入增长的幅度远远大于电力需求增加的幅度，因此，收入弹性较低。此外，从数值上看，中低收入户的收入弹性在0.7左右，而高收入户仅为0.5左右，鉴于我国中低收入户收入增长幅度远低于高收入户，因此，从电力支出占可支配收入的比重看[7]，直接提高电价会对中低收入户造成较大的影响，而对高收入户的影响不大。

（三）分地区居民电力需求的弹性

由于我国各地区经济发展水平、可支配收入、气候条件和生活习惯之间存在较大的差距，不同地区的居民人均生活用电量也存在较大的差异。因此，本文利用2007—2011年中国30个省/直辖市的面板数据，采用半对数模型来研究不同地区的居民电力需求弹性，回归模型如下：

式中，hce，it表示i地区居民户均生活用电量；hyi表示经当年CPI折算后的i地区城镇居民家庭户均可支配收入；pe，it表示经当年CPI折算后的居民电价；regioni和yeark分别作为代表i地区和第i年份的哑变量；wgij表示i地区每百户居民第j种家用电器的拥有量（这里选择洗衣机、冰箱、彩电和空调器四种主要家用电器作为代表），εi为随机误差项。这里户均家庭用电量根据《城市（镇）生活与价格年鉴》中的各地区居民人均电力支出和家庭人口数及居民生活电价计算得到，户均可支配收入根据各地区人均可支配收入和家庭人口数计算得到，居民生活电价数据和每百户居民家庭家用电器拥有量的数据来自同花顺IfinD。除了区域和年份哑变量外，所有的变量均取自然对数。采用GLS方法并且将区域作为哑变量按照纬度从北至南排列得到如下回归结果（见表7）。

从表7可以得到以下结论：

第一，各地区居民家庭电力需求的价格弹性比较显著，这主要是因为我国东中西部居民收入差距明显，占我国超过60%以上人口的中部和西部居民的人均可支配收入和用电量远低于东部地区，随着收入水平的提高和城镇化进程的加速，中西部地区居民家庭用电量将会持续增长，因此，提高电价会对这部分居民造成较大的影响，从而导致了整体回归分析中居民对电价变化较为敏感。

第二，居民家庭电力需求的收入弹性则不那么显著，这主要是因为近年来我国致力于中西部发展的经济政策使得中西部居民收入水平的增速远高于用电量的增速，从而导致整体回归分析中居民家庭电力需求的收入弹性较小。

第三，由于我国南北方气候差异明显，本文在表7中将各地区按照纬度从北到南方进行排列结果发现：（1）北方冬季寒冷且持续时间较长的地区居民家庭用电量和地区呈负相关关系，且越往北这种关系越明显。这主要是因为冬季北方通过集中供暖设施而无须使用大功率取暖电器如空调进行供暖，而夏季北方一般较南方凉爽且持续时间较短，需要使用空调制冷的天数也相对较少。（2）南方夏季炎热且持续时间较长的地区居民家庭用电量和地区呈正相关关系，这主要是因为南方夏季大量使用空调制冷，但是这种正相关关系并不是越往南表现得越明显，这主要是因为南方并没有大面积的集中供暖设施，如位于中部的地区除了夏季要使用空调制冷外，冬季也可能要使用大功率的取暖设备。其他地区如天津尽管也有暖气设施，但是用电量和地区之间却呈正相关关系，这则可以通过居民生活习惯来解释，天津毗邻北京，气候也比较接近，然而无论是从人均用电量还是人均暖气支出，天津都较北京要高，这主要是因为天津居民的人均住房面积要超过北京，且更注重生活的便利和舒适性；而江苏虽然也位于南方，但是江苏和安徽毗邻，气候条件和生活习惯也比较接近，因此，用电量和地区之间的关系表现为微弱的负向关系；四川和云南由于其经济发展相对落后，居民家庭用电量也处于较低的水平，用电量和区域呈负相关。图3给出了2011年各地区人均居民用电量和暖气支出的关系。

从图3可以看出，居民电力支出和暖气支出呈现出明显的替代关系。在20世纪50年代能源奇缺的背景下，周恩来总理亲自主导以秦岭淮河为界，划定北方集中供暖区。秦岭淮河一线把我国分为南方（本文中包括海南、广东、云南、广西、贵州、江西、福建、江苏、安徽、湖南、湖北、四川、重庆、上海和浙江）和北方（本文中包括黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、北京、天津、河北、河南、山东、新疆、甘肃、青海、宁夏、陕西和山西），北方居民家庭通过暖气实现供暖，而南方由于普遍没有暖气，因此，主要采用大功率的电器如空调取暖。

从表7可以看出，居民家庭生活用电量和集中供暖之间呈现显著的负相关，这表明各地区居民家庭电力需求受季节性影响显著。南方夏季由于大量使用空调制冷会出现电力需求高峰，冬季也可能由于室内需要使用大功率取暖设备形成较大的电力需求，而北方冬季电力需求则相对平稳。因此，进行电力需求侧管理时，应着重关注保障南方夏季居民电力需求同时降低冬季北方不必要的电力负荷。在阶梯电价的设计中，也要充分考虑到地区差异和季节性因素，如经济发达地区的第一档基础电量应普遍高于欠发达地区，南方第一档基础电量应普遍高于北方。