6.2 人口增长和经济发展：李嘉图模型

李嘉图是马尔萨斯的同时代人。在《政治经济学及赋税原理》一书中（李嘉图，2011），他在马尔萨斯原理的基础上论述了资源约束对经济增长的制约作用。其主要逻辑是，在没有资源约束的情况下，工人的生存工资保持不变，资本剩余因此随着工业的扩张而增加，从而经济可以保持长期增长；但是，当存在资源约束时，粮食价格随着人口的增长而上升，工人的生存工资因此上升，挤占资本剩余，从而减缓经济增长。在本节里，我们利用现代经济学模型重新阐述李嘉图的这个论述。使用经济学模型的目的是为一个论述提供严谨的逻辑推理过程。自然语言是不严密的，当我们自认为是在做严密的推理的时候，我们可能忽视了为得到我们的结论所必需的某些假设条件。经济学模型迫使我们对假设条件进行仔细的思考，并在这些条件基础上进行经济逻辑的推导。这样做的一个好处是能够让其他人对我们的论述进行批评，从而可以促进学术的发展。我们将看到，在一些符合当时条件的假设前提下，李嘉图模型较好地描述了19世纪初期的经济增长情况。下面我们先讨论无资源约束下的情况，然后再讨论有资源约束下的情况。

6.2.1 无资源约束的情况

假设经济开始时的资本存量为K0，劳动力存量为L0。整个经济只有一家代表性企业，利用资本和劳动力生产一种工业品，其生产技术为不变规模报酬，市场为完全竞争，因此生产不产生利润，资本家只得到资本的回报，工人只得到工资。假设资本家将资本收益全部用于投资，工人把工资所得全部用于消费。这两个假设对于19世纪初期是比较合适的。那时，资本家的人数较少，因此他们的消费占社会资本利得的比重较低；而另一方面，由于工人的收入较低，他们不得不把绝大部分收入用于购买食物和其他生活必需品。由于只有相对价格有意义，我们假设工业品价格为1。这意味着我们用工业品作为整个经济的计价单位。以w代表工人在一个时间区段内的工资，则w是每个工人在该时间区段内挣得的相当于一定工业品数量的货币量。进一步假设社会存在一个生存工资w-，它是工人为购买维持生命所必需的食物需要挣得的工业品价值。

在以上假设下，我们可以利用图6.2来分析李嘉图模型。图中横轴代表劳动力数量，纵轴代表工资。在初始资本存量K0下，资本家对劳动力的需求曲线由DD0表示；劳动力的供给在短期没有弹性，处于L0的水平。假设此时市场出清的工资为生存工资。那么，由于劳动力需求曲线为劳动力的边际产出，工厂所创造的全部价值为ODAL0，它包括两个组成部分，即全体工人的收入Ow-AL0和资本回报w-DA。这里的资本回报相当于马克思所说的剩余价值。资本家把这些剩余全部用于投资，因此第二期的劳动力需求增加，变成DD1。由于劳动力数量在短期没有变化，新的市场出清工资上升到w1。此时，由于工资水平w1高于生存工资水平w-，所以马尔萨斯原理开始起作用，人口（这里和劳动力没有区别）增长至L1，即工资回复到生存工资w-时的人口水平。因此，第二期资本回报增加到w-DA＇，从而使第三期的劳动力需求扩大到DD2，人口规模也扩大到L2的水平。在长期，劳动力供给是LS，它是完全弹性的。这意味着资本回报不断增加，投资增加，整个经济保持增长。

图6.2 无资源约束条件下的经济增长

6.2.2 有资源约束的情况

前面的讨论将生存工资作为外生给定的。在现实中，生存工资受到粮食价格的影响，较高的粮食价格需要较高的生存工资。在李嘉图所处的时代，农业生产技术很简单，更没有化肥和良种这样的现代投入，在一个静态的水平上，粮食价格取决于生产粮食的土地的质量。土地质量有好有坏，质量好的土地通常位于城市附近，开垦、耕种和产品运输成本较低，而质量差的土地通常离城市较远，开垦、耕种和产品运输成本较高。一个社会总是先从质量好的土地开始开垦，然后再开垦质量较差的土地；这样，土地开垦和利用的边际成本不断提高，粮食的供给价格也要相应提高（回忆一下，产品的供给曲线就是它的边际成本曲线）。一个工人生存所需的粮食数量是一定的，但是，由于工资是以工业品计价的，所以生存工资必须随着粮食供给价格的提高而提高。

让我们利用图6.3来对上述论述进行一个正式的讨论。起初，当粮食产量在Q0以下时，社会利用的是质量较高的土地，我们把它称为“一类土地”。使用这类土地的边际成本较低，因此粮食的供给价格也较低，位于P0的水平。当粮食产量超过Q0时，社会不得不开始利用质量较差的二类土地，它所产出的粮食的供给价格上升到P1的水平。等到粮食产量超过Q1时，社会不得不开始利用质量更差的土地，依次类推。这样我们就可以画出粮食的供给曲线，它是一条分段上升的线。另一方面，粮食需求取决于对劳动力的需求；劳动力的需求越高，则工资越高，根据马尔萨斯原理，人口增长速度就越快。对应于图6.2中的劳动力需求DD0，粮食需求曲线为d0d0，它和粮食供给曲线的P0段相交。此时，粮食的市场价格为P0，相应的生存工资为w-。当资本家在第二期将第一期的资本所得全部用来投资时，劳动力需求变成DD1，在粮食价格保持不变的情况下，人口增长，从而使对粮食需求曲线外移到d1d1的位置，此时粮食价格上升为P1。拥有一类土地的地主因此获得级差地租，即价格高出边际成本的部分，其总量是图中阴影部分的面积。此时，为了满足工人维持生存所需的粮食供应，生存工资必须提高到w-<＇。

图6.3 级差地租

生存工资的增加导致资本剩余的下降。在图6.4中，当劳动力需求变成DD1时，最终的人口数量不再是L1，而是DD1和w-<＇的交点L1<＇。这样，资本家的资本所得不再是DA＇w-，而是这些剩余用于投资，又会带来新一轮的工资上涨和人口增加，从而迫使社会去开垦质量更差的土地，生存工资进一步提高。如此下去，资本剩余越来越小，最终可能稳定在很低的水平上，经济要么没有增长，要么稳定在很低的增长速度上。

图6.4 资源约束下的经济增长

李嘉图模型看似简单，但却蕴含了一般均衡的思想，具备足够的弹性。它的悲观结论和它的两个重要假设有关，即人口增长符合马尔萨斯原理，经济增长面对资源的硬约束。工业革命之后，这两个假设都不成立了。人口增长不再是收入的被动函数，而是可以被人类掌握的选择过程，收入增加没有进一步导致人口的增长，相反，由于数量—质量的权衡，人口增长随着收入的提高而下降了。另外，资源约束不是一个绝对的概念，而是由技术决定的相对概念。在过去的150多年间，由于科学和技术的结合，技术进步呈现指数增长，资源数量的物理约束变得越来越不重要了。在第三章里我们已经看到，以现代要素投入为特征的农业技术进步，已经完全打破了土地对粮食供应的约束作用。