第三讲

一、感觉强度的估计

鉴于某些明显的原因，也许会提出这样的问题，即我们已经发现的定律是否对我们的感觉量值的定量估计（quantitative estimation of sensation-magnitudes）有用，或者说它是否只具有一个十分有限的意义。对此我们已经查明：刺激增强与恰好可以觉察到的感觉差别（sensation-difference）之间存在一定的比例。但是，事实上，我们可以很容易发现，这一比例关系的确定，只不过是确定一种更加普遍的依存关系的一个特例。

没有人会怀疑这样一种可能性，即一个十分小的感觉差别可以逐渐转化成一个十分大的感觉差别。假设我们使一个感觉增加一个最小可觉量，并且我们让这第二个感觉再次增加一个最小可觉差，那么第一个感觉与第三个感觉之间的差别比第一个感觉与第二个感觉之间的差别更加明显。如果我们用这种方式一直进行下去，每次总是增加一个最小可觉增量，最终我们将会达到一个感觉强度（sensation-intensity），它非常之大，事实上远远超过我们最初设立的那个感觉强度。而且，我们会相应地达到一个十分明显的刺激强度差异（difference of stimulus-intensity）。如果我们直接从一个弱刺激转化到一个强刺激，因而也从一个弱感觉转化到一个强感觉，我们将不可能得到有关感觉依赖于刺激的任何一种确切信息。采取这样一些从感觉到感觉的步骤，我们将不可能去确定感觉是否随着刺激以相同的比例增强。如果我们试图在如此之大的感觉差别之间进行选择的话，我们将很难获得一个结果。但是，如果我们逐渐增大刺激，从一个最小可觉感觉差恒定地过渡到另一个最小可觉感觉差，则我们就能获得一个结果。若要估算一种感觉比另一种感觉强出多少，单单通过将它们直接进行比较是十分难以确定的，正如难以说出一垛小麦比另一垛小麦多出多少麦粒一样。如果我们要想知道结果，我们必须去计算每一粒麦子。相似地，如果我们希望知道第二种感觉比第一种感觉强出多少，最好的办法是把感觉分解成要素（elements），它们等于最小可觉差。

下面这种方法是正确的，我们不能把一种感觉与另一种感觉进行更多的比较。但是，如果我们一旦建立了一种感觉单位（sensation-unit），我们就很容易通过与之比较来决定任何一种其他感觉的量值。让我们假设我们采用1克重量之压力所产生的感觉，以此作为皮肤压力感受性（pressure-sensibility）的单位。我们发现，就压力感觉来说，感觉随着刺激的增加而增加的关系可以用分数1/3来表示。即如果要使压力感觉产生一个最小可觉增量，外部压力必须增加其强度的1/3。因此，我们刚刚能够将113克与1克区分开来，而我们也只能分辨克与2克或者4克与3克，等等。如果现在我们把所有可以分辨的感觉增值视作同等的量值，那么很明显，由1克压力引起的最小可觉感觉增量，等于比如10克的压力所产生的最小可觉感觉增量。于是，我们可以认为，任何一个强度引起的感觉增加是由或多或少最小可觉感觉增量组成的。我们可以假定这些量值便是外界刺激恰好引起一个感觉的量值。现在，我们能够给出感觉强度的数量表达式，无论它是如何的大或是如何的小。一个感觉强度是另一个感觉强度的2倍、3倍或4倍，那么它是由2倍、3倍或4倍这么大的相等感觉增值组成。这个测量体系认为，我们的感觉是随着逐渐增加的量值而增加的。但是，严格地说来，在所有的测量当中，它只是一个例证。我们所拥有的一切测量都是由一系列测量单位（measurement-units）组成。我们为感觉测量而选择的单位就是最小可觉的增值。如果一个感觉比之另一个感觉在单位上是后者4倍的数值，那么它的感觉就是另一个感觉的4倍；正如在一杆标尺上我们把每4英尺作为一个标志，则它的单位就是一个1英尺标尺单位的4倍。如果我们仅仅根据长度来估算两个标尺的关系，这样的比较也许就不很精确。一个精确的判断只有通过运用相同的测量单位才有可能。对感觉来说也是如此。

然而这种以将最小可觉差相加来测量不同强度之感觉的方法是十分烦琐的。一旦我们知道了感觉增加与刺激增加之关系的定律，我们就可以很容易而且十分迅速地达到目的。这个定律已经公式化，我们可以预计，刺激增加有多大，它所引起的感觉增加也有多大。

图 3

事实上，我们已经掌握了这个定律。韦伯定律告诉我们，如果相应的感觉增加要被觉察的话，那么刺激必须以一个相似的比例增加。所以，为了这个特殊的目的，任何一个感觉测量问题现在可以用这样一种形式来表示：如果我们将刺激增加确定的几个单位，那么根据韦伯定律，一个给定的感觉会增加多少单位或多少相等的可觉量值？或者，逆向推论的话，为使一个感觉可以增加确定的几个感觉单位，必须使给定的刺激为多大？为了便于说明，让我们再次讨论一下压力感觉问题。你们也许还记得，为使感觉增加一个单位，在1克重量上必须加上1/3克才能产生增加的感觉。假定现在我们想知道为了使感觉增加6个单位，必须增强多少压力。我们想象把感觉单位排列成一个坐标，在这个坐标的零点上，我们放上重量为1克的刺激，并在此画一垂直线，以任何一个长度来代表这个克数。现在，为了表示感觉增加一个单位所对应的压力量值，我们必须延长垂直线，即在1处延长自0处而得来的1/3垂直线。

类似地，在坐标2处延长自1处而得来的1/3垂直线，在坐标3处延长自2处而得来的1/3垂直线，等等。由于垂直线是连续增加的，因此这些增加的部分也逐渐变大；根据我们的坐标，我们依次画出不断增加长度的坐标线。很清楚，这些线中的每一条线的量值代表了自0点处以同样关系所画的垂直线的量值，而所谓同样的关系，是指坐标上标示的引起感觉增加的重量，是以最初的重量1克为基础的。问题是必须有多重的重量用来产生一个相当于6个感觉单位的感觉差异，我们现在只要测量坐标6处的垂直线比坐标0处的垂直线长多少便可做到。

如果我们根据感觉坐标所代表的刺激量值把所画的垂直线的上端连接起来，我们就获得了一个曲线，即当我们由低至高趋近坐标的更高值时，它十分陡峭地上升。很显然，这条曲线表明了我们测量的感觉强度对相应的刺激的依赖关系，不仅仅可以应用于1,2, 3点上，而且也可以应用于处于这些点之间的所有点上，例如，应用于,，等等。如果我们希冀去发现处于两个单位值之间的某个特别的点的刺激强度是多少，那么我们只需利用这条代表着刺激变化的曲线，通过作垂直线就可以找到此点所需的刺激强度的量值，它可用这条垂直线的长度来表示。当然，与坐标上两个单位值之间的一个点相对应的感觉差别不会被我们所觉知；但是，就此推断它根本不存在，那就十分错误了。这是因为，我们可以通过大量地累积许多难以分辨的差异来获得一个可以分辨的差异。根据我们的阐释，这个最小可觉的感觉差异正巧落在1,2,3点之上，这仅仅是一种偶然。如果我们把起始重量规定为1/2克或者3/4克，而不是1克，那么整个坐标将向左移动，而现在坐标上的数字点就会落在第二种坐标的两个数值之间。但是，感觉随刺激强度而变化的规律仍像先前一样保持着。我们在任何一个坐标上的测量都是不连续的，而坐标本身是连续的。你们可以看到，我们无法从一个重量继续到另一个重量，以便通过所有可能的中间重量（intermediate weights）；但是如果我们希望进一步精确重量的话，可以在2克之间插入1/10克，1%克，1‰克，甚至可以是1‱克。但是没有人会认为一个小于1‱克的重量根本不是重量。正是存在着运用天平也难以测出的重量差别，所以也就存在着我们难以觉察的感觉差别。

现在，毋庸置疑的是，我们曾用来测量感觉的坐标并不特别适宜于该测量的目的。我们从这个最简单的可能的刺激量值入手，即我们从1克所产生的压力单位入手，把我们坐标上的零点与该点相对应，从它开始向右填入我们的感觉单位。但是，当我们这样做的时候，我们没有把自己置于这样的境地，即为了获得一个确切的感觉单位的增加，我们除了必须在1克之上增加多少重量外，还可以得出其他什么结果；或者说，当我们受到一个更大量值的重量刺激时，在1克的压力感觉上已增加了多少感觉单位？至少，我们不知道由1克重量产生的感觉究竟有多大；也就是说，在一个坐标上从零点往左还有多少个感觉单位可以估算。很显然，用以测定的一个方法是，我们从感觉单位着手，而不是从确切的刺激单位着手；据此，从感觉开始的那个点进行测量。如果我们希望把我们的坐标变成一个自然坐标，我们将把这个感觉开始产生的点作为零点。但是，该点并非同时是刺激的零点。有些刺激如此之微弱，以至于它们根本无法被感觉到。为了产生一个感觉，刺激必须达到某一确定的量值，在具体的情形中，它是由感觉器官的特性来决定的。这里所述的情形与感觉差异相似。只有当刺激差别达到一个确定的强度时，它们才能被觉察到。同样，当刺激达到一个确定的量值时，一般说来感觉才能被觉察到。也许，可以假设这两种情形不仅相似，而且是完全相同的，也即产生一个感觉所必需的刺激强度，等于使一个最小可觉的感觉差异得以产生的刺激差异强度。但是，很容易看到这是不可能的。一个刺激差异的强度总是直接依赖于整个刺激强度，并且随着后者的减弱而减弱。所以，如果刺激变得无限小时，我们必须去假设刺激差异也肯定变得无限小。然而，这样做被实验条件所限制，实验条件告诉我们，每一种刺激若要产生一个感觉的话，它必须达到一个确定的量值。

因此，如果我们遵循我们前述的方法，用垂直线去表示与感觉系列相对应的刺激，那么我们必须在零点上画一条线，它的长度代表一个恰好产生可以分辨的感觉的刺激量值。如果我们保持压力感觉，就会发现1/50克是该重量的量值，它足以产生一个恰好可以分辨的压力感觉。我们将在零点处用垂直线表示这个重量。在1处（它离开0点的距离等于一个最小可觉的感觉差异），根据感觉对刺激的依赖关系，代表刺激的垂直线将延长1/3。也就是说，该刺激的起始量值是1/50或者3/150，在这儿等于4/150。简而言之，我们在前面坐标的基础上获得了感觉随着刺激增加而增加的相互关系（见图3），所不同的是，现在位于0处的新垂直线代表的是1/50克，而不是1克。

为了回答来自感觉方面的所有这些问题，这样两种测量方法一般来说已经足够了：首先是对感觉强度随着刺激强度的变化而变化的恒常关系的测量；其次是对这个最小可觉的感觉的测量。第一种测量能使我们划分感觉坐标，凭借刺激的帮助，我们可以将它按相等的部分划线。第二种测量为我们提供了零点，因此使得该坐标便于实际应用。如果我们在压力领域已经发现常数比率（constant ratio）为1/3，而且这个最小可觉的感觉由1/50克所产生，我们就可以免除所有进一步的测量，并且解决出现在我们面前的任何一个问题。假设我们想知道由1克的压力所产生的一个感觉强度，我们便以零点为起点，使用这个坐标。零点的压力是1/50克，位于1处的压力要比它大1/3；位于2处的压力又要比1处的压力大1/3，等等。我们将这个过程继续进行下去，直至我们达到1克所产生的压力，然后根据我们的感觉坐标把达到这个点所需的所有单位加起来。我们会发现我们几乎已经运用了14个单位，所以，如果我们开始用1/50克的重量压在皮肤上，然后用1克的重量压在皮肤上，那么我们已经越过14个最小可觉差。我们越是接近1克，与最小可觉差相对应的压力差异也就越大。第一个单位与起始刺激的1/3相对应，或者说与1/150克相对应。如果感觉直接随着刺激而增加，则我们的14个单位将与14/50克的增加而非1/3克相对应；而且，事实上，它们需要49/50克的压力增加，差不多相当于1克。