新科学读本:世上没有傻问题(珍藏版)
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阿哈反应:我想出来了!

[美]加德纳

创造性行为很少出自逻辑与推理,惊人的想法每每不期而至,因而数学家们常说灵感之产生与你正在做什么全然无关。也许你在旅行,也许你在刮胡子,或者在随便想着什么,灵感却突然产生。创造性过程并不因你美好的愿望而闪现,亦不垂青你崇高的奉献精神。实际上,在你的精神充分放松、你的思维自由翱翔时,灵感女神或许已悄然扣动着你未启的心扉。

——马利斯·克莱恩

实验心理学家们常常提到一位教授做过的关于测试大猩猩解决问题能力的一次实验。一只香蕉被挂在天花板的中央,其高度是猩猩跳起来也不能拿到。屋子里除了在墙边放着几个木箱外没有其他任何东西。实验的目的是要看猩猩能否想到把木箱码到屋子中央,然后攀登上去摘到香蕉。

一只苹果落在牛顿头上的漫画。牛顿晚年宣称正是这个偶然事件促发了他的伟大发现的灵感。

被测试的猩猩默默地蜷缩在角落里,沮丧地望着心理学家来回忙碌摆放木箱。当这位教授经过屋子正中央的时候,猩猩突然一跃而起,迅速跃上教授的肩膀,然后向上一跳,抓走了香蕉。

这一有趣的实验寓意在于:一个貌似复杂的问题,有时解决的办法可能出乎意料地简单。在这个实验中,猩猩的做法不过是靠它的直觉以及以往的经验,但此做法却令我们的教授始料不及。

数学的核心问题就是无终止地探求简单而再简单的方法,去证明各种理论,去解决各种问题。常常有这样的事例:一个理论的最初证明需写出50多页厚的一大本,其中充满了严密的推理;几年以后另外的数学家——也许名不见经传——却突发奇想,寥寥数行就给出了清楚而科学的证明。

这种瞬间闪光的妙想,心理学家称之为“阿哈反应”(aha!reactions)(即灵感)。它们看起来确乎鬼使神差。有一个很有名的故事,说的是爱尔兰数学家威廉·朗万·汉密尔顿在散步经过石桥时突然发明了“四元数”的事情。他当时奇妙的想法是他忽然认识到,一个代数系统不一定要满足交换律。他兴奋得不知所措,当即把这些基本公式刻在了石桥上,据说这块刻有公式的石头一直留存至今。

阿基米德像

瞬间的妙想在一个创造性的头脑中究竟起什么作用?恐怕没人能说得很清楚。它的确是一个不可思议的过程,没有人能把它从头脑中捕捉出来送进计算机里,而计算机解决问题必须是按照事先给定的程序机械地一步一步地去做。计算机的应用价值也仅仅是计算速度快得惊人——可以迅速解决一个数学家需不停地计算几千年才可能解决的问题。

灵感,是一种思维的创造性飞跃,其外在表现有时是瞬间闪现出解决问题的最佳途径,它与一般意义上的智慧是有很大差别的。最近的研究表明,那些经常产生灵感的人,其智力水平大都近于中等,间或有人智力超常,其灵感与智力之间亦无必然联系。通过水平测试我们可以看到,一个人的智商可能相当高,但产生灵感的能力却很低;反之,有的人在许多方面的表现并不出色,但这并不排斥他可能妙招迭出。例如爱因斯坦,他对经典数学并不很熟练,他在中学及大学中的成绩亦很平平,但是,相对论却恰恰在这样的头脑中诞生,其意义之深远已彻底改变整个传统物理学的基础。

牛顿故居的苹果树至今仍然枝繁叶茂,并结出累累硕果。(王克迪摄)

对创造性思维的研究可以显示一点,即创造能力与幽默并非无缘。或许一些奇思妙想与人的精神愉快有关。能够创造性地解决问题的人似乎是这一类人:他们喜欢向问题提出挑战,就像有的人着迷于棒球或象棋比赛一样,闲暇游玩的愉悦形成了灵感产生的氛围。

想法的奇妙与思维的敏捷没有必然联系。一个思维慢的人对某个问题的着迷程度并不逊色于一个思维快的人,甚至完全有可能在解决问题时想法更奇妙。轻而易举地解决了问题所带来的喜悦会促使一个人回过头来重新考虑常规的解题思路。本书愿为任何读者服务,但更偏爱那些富有幽默感的理解能力超群的人。

这里谈到的奇思妙想,与科学、艺术、商业、政治及其他人类所从事各项活动的任何领域中的创造力有着密不可分的联系。科学史上的每一次伟大革命几乎都是不囿常规的直觉飞跃的产物。倘若不是宇宙万物无休止地向我们提出各种困惑,科学何以存在?大自然母亲创造了许多有趣的现象,然后向那些科学家们提出了挑战,要求他们解释其所以然。在很多情况下,答案并非要在不断重复的试验中去寻找,像托马斯·爱迪生寻找电灯的灯丝那样,甚至也不需要依据有关理论知识去推演。在许多情况下答案完全出自Eureka(偶然)。实际上Eureka一词出自古希腊的一则典故,故事说的是阿基米德在浴盆中解决了一个有关皇冠的问题。传说当时阿基米德极度兴奋,跳出浴盆赤条条地跑到了街上高喊:“Eureka! Eureka! ”(意为:我想出来了!——编者)

爱迪生寻找灯丝没有依据有关理论知识去推演。

阅读提示

本文选自《阿哈!灵机一动》,李正新译,湖南教育出版社2002年版。

这篇文章所说的“阿哈反应”,其实我们都有过。有时候解数学题不就是这样吗?苦思冥想许多时候都解不出来,突然灵光一闪:阿哈!我想出来了!事实上这篇文章就是作者为自己编写的数学游戏集子写的序言。他强调了创造性思维的不守成规,当然不是说不动脑子它就会从天而降。阿基米德在浴盆里想出来的是浮力如何计算的问题,说明他想这个问题差不多想得入了迷。那么作者想强调的究竟是什么呢?其实你把本单元的另外几篇文章放在一起来体会就比较容易理解了:不管你是在学习,还是在游戏,还是在搞发明,最重要的事都是要保持思想的自由,不要被一些条条框框框住。