第九节 论水的冻结现象
水结冰时伴随着不少值得注意的现象，其中一些同我们根据类比推算出来的大不相同，我相信，还没有按照力学哲学原理来试图解释所有这些现象。而这个试图正是这篇论文的目的。现在先叙述一些主要事实。
1.冰的比重比水的比重小，其比率为92∶100。
2.当把水放在吊起来的大坛子里让它在20°或30°静止空气中冷却时，它可以冷到冰点以下2°或3°而不结冰；但是如果发生任何激烈振荡，则立即出现大量闪光的六角形小穗状花，在水中漂浮着，慢慢地升到水面上。
3.冰在冻结一开始及其早期，其分支总是互成60°或120°的角。
4.冰结时放出的热足够把水的温度升高新标度150°。而冰在溶化时则需吸入同样多的热。这个数量是32°水所含全部热的1/40。
5.水在旧标度36°或新标度38°时密度最大；从这点起不管是加热还是冷却，它都按照我们经常提到的温度平方定律而慢慢地膨胀。
6.如果把水暴露在空气中，并加以振荡，它不可能冷却到32°以下，继续冷却就会使一部分水结冰，冰与水的混合物只能在32°时存在。
7.如果把水保持静止，而冷却不厉害，大量的水可冷却到25°或更低的温度而不结冰；如果把水限制在一个温度计的球里，则用任何冷却混合物都很难使它在旧标度15°以上结冰；但是要使水冷却到这个温度许多度以下而不结冰也同样是困难的。我曾经得到7°或8°这样的低温，并重新慢慢地把它加热，一点水也不曾结冰。
8.在可以称为强迫冷却的上述情况下，膨胀定律仍同上述一样地适用。
9.当水在温度计小球内冷却到15°或更低时，它保持着极好的透明度；但是如果它偶然地结冰，则冻结将在瞬间完成，小球立即变为不透明，像雪一样白，并且延伸到温度计的柄上。
10.当水被冷却到冰点以下，冻结突然地发生时，温度立刻上升到32°。
为了解释这些现象，让我们想象，水的最小质点都是球状的，大小都一样；让这些原子排列为图版3中图1所示的正方形，每个原子在同一水平上与其他四个原子接触。再想象第二层质点按同样正方形序列位于它们上面，只是每个小球落到第一层四个小球的凹处，因而搁在四个点上，在这些小球中心的上面被抬起45°。这个球的垂直断面，如图3所示，位于正方形两个对角线小球之上。再设想第三层以同样方式位于第二层上面，等等。整个就像一个正方形的弹子堆。这上面的结构我们设想用来表示在最大密度的温度下的水。
计算在一个立方容器中小球数目，容器的边业已给定；设n等于在立方体一行或一边中质点数目，则n2为任何一个水平层的质点数目；又因为连接两个不同层次中相邻质点的线与水平成45°，在一定高度内层次的数目将为
。
现在假定把正方形画为菱形（图2），那么每个水平层将仍同前面一样含有相同数目的质点，只是压缩得更紧密些，每个质点现在与六个其他质点接触。但是为了抵制这种压缩，几个连续的层次比以前被抬得更高了，所以这个堆的高度是增加的。于是产生了这样的问题，一个给定容量的容器是按这样配置容纳更多数目的质点呢，还是按前一种配置？必须注意，在后一种情况下，上层的质点只是放在下层的两个点上，因而如图4所示被抬高正弦60°。两个堆的底为
之比，而它们的高为
，但是容量为底与高的乘积，或者如
；即近似地为0.707∶0.750；或94∶100。因而在给定空间内，第一种排列所含有的质点看来比第二种要多出6%。
后一种或菱形排列被设想为水的质点在冻结时所采取的方式。因而，冰与水的比重应为94∶100之比。但是应该记住，水经常含有2%容积的大气，而该空气在冻结时是被释放出来的，并通常在冰里面增加冰容积而不显著地增加其重量。这使冰的比重又减少2%，或者使它成为92，这与观察到的结果正好一致。于是第一个事实被解释清楚。
菱形的角为60°，其补角为120°；因此，如果在冻结时显示出任何特殊角度的话，我们是应该预料到的，这和第二、第三个现象是一致的。
不管什么时候只要在任何物体的内部结构中发生显著的变化，无论是由于新质点的进入和接合，还是由于原先存在在里面的质点的重新排列，显然在热的气氛方面都一定要发生某些改变；然而要估计其数量，有时甚至连估计像在目前情况下所发生的变化的种类还很困难。因此，到目前为止我们所提出的理论是与第四个现象一致的。
为了解释其他现象，有必要更加详细地考虑物体受热膨胀的方式。膨胀是不是仅仅由组成质点每个个别气氛的膨胀所引起的呢？对弹性流体来说情况确是这样，对固体也可能是这样，但对液体则肯定不是。水怎么可能在一个温度下加一定数量的热其膨胀部分用1表示，在另一个温度下加相同数量的热膨胀部分却用340来表示，而这时两个温度都远离绝对零度，一个可能是6000°，另一个可能是6170°呢？该事实除用组分质点排列改变来解释以外，不能作任何其他解释；而热的加入或取出都很可能实现正方形排列向菱形的逐渐改变。我们假定可能的最大密度的水其质点排列成正方形形式；但是如果加入或取出一定数量的热，这些质点就开始向菱形变化，于是整个体积发生膨胀，不管在这点以上或以下，在温度变化相同时，其膨胀程度也是相同的。
如果把热从38°的水中取走，其后果将是水的膨胀，以及诸质点对菱形的一定倾向，但是当水受到颤动从而减轻由摩擦而引起的阻碍的时候，这种过程只进行到很小的程度。通过某些亲和力的能量的作用，新的形式瞬间完成，并有一部分冰形成，放出热，阻碍冰的继续形成，直到最后，水全部冻结，这就是普通的结冰过程。但是如果水在冷却时，完全保持静止的状态，则趋向菱形的过程就会长得多，膨胀按照通常方式继续下去，质点的微小摩擦或粘着就足以抑制能量间的平衡而有利于新的形式的形成，直到某种偶然的颤动导致平衡的重新调节。我们可以表演一个类似的操作：把一块铁放在台子上，拿一块磁石慢慢地向它接近，要使它们靠得很近而又不接触，防止台子的任何颤动是大有帮助的。其他现象也可做这样解释。