3.2　光电效应

在普朗克革命性地提出量子的概念之后的四年多的时间里，整个物理学界的境遇并没有发生什么大的变化。普朗克本人几乎也是“抛弃”了他自己提出的“量子”（因为他一直在寻找他自己理论的经典物理解释），而且大多数人都不去追究普朗克公式背后的意义。但是，物理学上空的乌云正变得愈加浓厚，一场暴风雨看来是不可避免的了。

这一道劈开天地的闪电就是所谓的“光电效应”。这是一个由伟大的科学家赫兹最早描述的实验现象，它在量子力学的发展过程中也有非常重要的意义。爱因斯坦就是因为从理论上正确地解释了这个光电效应而获得1921年的诺贝尔物理学奖。当然很多人会问，爱因斯坦为何不是因为发现相对论而获诺贝尔奖的呢？这里面有一些很有意味的故事（请参考其他相关书籍，因为它偏离了我们故事的线索）。鉴于光电效应（图3.4）的重要性，让我们来详细描述一下。

图3.4　光电效应示意图

当光照射到金属上的时候，就会从金属表面打出电子。也就是说，原本被束缚在金属表面原子（或内部原子）中的电子，当暴露在一定的光线下的时候，电子就会从金属中逃出来，我们称这种电子为“光电子”。这种光与电子之间的奇妙现象，被人们称为光电效应。光电效应的两个主要事实是：①对于某种特定的金属来说，电子是否能够被光从金属表面打出来只与光子的频率有关：频率低于某个特定值，则一个电子也打不出来；频率高于某个特定值，一定能够把电子打出来，频率高的光线能够打出能量高的电子；②增加光线的强度，只是能够增加被打出电子的数量而已。总之，能不能打出电子，由光的频率决定；能打出多少个电子，则由光的强度决定。

以上便是所谓的光电效应。这个效应如果使用经典理论来解释，会遇到很大的困难。

金属产生光电效应时都存在一个极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于这一临界值。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。根据经典的电磁理论，这是很奇怪的（说不通的）。因为光是电磁波，电磁波的能量取决于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。所以，似乎只要给光（或说电磁波）以足够的强度，而不管频率的大小，则电子是一定可以打出来的。但是实际的情况并不是这样的。光电效应中，所发射电子的能量取决于光的频率而与光的强度无关，这一点也无法用光的波动性解释。因为麦克斯韦理论认为，光能量的吸收应该是一个连续的过程，而且能量可以积累。所以，光的强度恰恰应该决定所发射电子的能量才是。但是实际情况并不是这样的。光电效应还有一个特点，就是它的瞬时性。只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10^-9秒。但是按照波动理论，如果入射光较弱，则需要照射一小段时间，金属中的电子才能积累足够的能量，飞出金属表面（即经典理论不能产生瞬时光电子）。

所有这些显示，麦克斯韦理论在光电效应上是与实验相矛盾的，这预示了经典麦克斯韦理论是有缺陷的。但是对于当时的物理学家来说，麦克斯韦方程组还是像《圣经》一样，谁也不敢去损害它的完美。但是，要想解释光电效应，似乎必须突破经典理论。没有天才和最大胆的传奇人物，谁还能放弃麦克斯韦的理论呢？作出这个突破的便是物理学大师爱因斯坦（图3.5）。1905年，爱因斯坦还只是瑞士伯尔尼专利局里的一名三等技师（而他申请的是二等），他每天要在办公室工作八个小时，摆弄形形色色的专利申请材料。空余时间，爱因斯坦才可以钻研各种他感兴趣的物理问题。1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释。

图3.5　爱因斯坦

爱因斯坦的解释是从普朗克的量子假设那里出发的：普朗克假设，能量的吸收或发射是不连续的，而是“一份一份”地进行的。这里有一个基本的能量单位，就是所谓的“量子”。量子的大小由普朗克常数来描述，即E=hν，h即普朗克常数，ν是辐射或吸收的频率。所以，只要提高频率，便会提高单个量子的能量。有了更高能量的量子，不就可以从金属中打出更高能量的电子吗？爱因斯坦将光看作光量子（或说粒子性）的做法，看来是正确的方向。更何况，提高光的强度，只是增加了光量子的数目罢了，相应地自然只是打出更多数量的电子而已！对于低频的光来说，每一个光量子的能量都不足以把电子从金属中“激发”出来。所以，含有再多的低频光子都是无用的。对于喜欢公式的物理系学生来说，以下一个公式就可以很清楚地表达光电效应的意思：

这里ν是被打出的电子所带的速度，hν是入射的光量子的能量，Φ是电子从金属中逃逸出来所需的最小能量（即功函数）。这里的关键点是：光是以量子的形式被吸收的，没有连续性，也没有积累。一个光子只能激发一个电子，而且量子作用是一种瞬时的作用。

就这样，在爱因斯坦引入光量子之后，光电效应的解释就变得顺理成章，一切就自然而然的和实验事实相符了。但是，爱因斯坦引入的光量子说是与经典电磁波的图像格格不入的，因为他强调的是光的粒子性。由于当时光电效应实验本身也还没有能够明确地证实光量子假设的正确性（因为当时的实验都还很粗糙），所以，爱因斯坦的光量子理论并没有为多数人所马上接受。事情到了1915年，美国人密立根为了证明爱因斯坦的观点是错误的，进行了多次反复的实验。最终结果是非常有趣的：密立根的实验数据非常有力地显示，在所有情况下，光电效应都表现出了量子化的特征。密立根本来想证明爱因斯坦是错误的，实际上反而完全支持了爱因斯坦原来的观点。爱因斯坦关于光电效应的光量子解释不仅推广了普朗克的量子理论，还为玻尔的原子理论和德布罗意的物质波理论奠定了基础。