2.2　量子论创立之前的经典物理学

到19世纪末，经典物理学似乎已经征服了全世界，它的理论框架可以描述人们所知的一切现象。古老的牛顿力学历经风吹雨打而始终屹立不倒，反而越来越凸显出它的坚固。从地上的石头到天上的行星，万物都遵循着牛顿给出的规律而运转着。1846年海王星的发现，更是牛顿力学所取得的伟大胜利。另一方面，随着1887年赫兹从实验上证明了麦克斯韦方程组所预言的电磁波的存在之后，与经典力学体系一样雄伟壮观的经典电磁理论也建立起来了。麦克斯韦的电磁理论在数学上完美得让人难以置信，作为其核心的麦克斯韦方程组简洁、对称、深刻得使每一位科学家都陶醉其中。无论从哪个意义上说，经典的电磁理论都是一个伟大的理论。它的管辖领域似乎横跨了整个的电磁波频段，从无线电波到微波、从红外线到紫外线、从X射线到γ射线……所有的运作规律都由麦克斯韦方程组很好地描写着，而可见光区域不过是一个小小的特例吧。所以，光学领域可以用电磁理论来覆盖。至于热学领域，热力学三大定律已经基本建立（第三定律已经有了雏形），在克劳修斯、范德瓦尔斯、麦克斯韦、玻尔兹曼以及吉布斯等人的努力下，分子运动论和统计热力学也成功地建立了起来。非常重要的是，这些理论之间可以彼此相符而又互相包容。经典力学、经典电动力学和经典热力学（加上经典统计力学）构成了当时经典物理世界的三大支柱。

现在，我们可以来定义一下什么是经典物理学家和经典物理学了：19世纪以来，由牛顿力学和麦克斯韦电磁理论培育起来的物理学家就可以称为经典物理学家。而经典物理学当然包含上面讲到的牛顿力学、麦克斯韦电磁理论以及经典的热力学和统计力学。

这是经典物理学的黄金时代，物理学的力量似乎从来都没有这样强大过。从当时来看，几乎我们所知道的所有物理现象都可以从现成的物理理论那里得到解释。力、热、光、电、磁……一切的现象，似乎都可以在经典物理学理论的框架之内得以描述。以至于一些著名的物理学家都开始相信，所有的物理学原理都已经被发现，物理学已经尽善尽美，再也不可能有什么突破性的进展了。如果说还有什么要做的，那就是做一些细节上的改进和补充了。一位著名的物理学家说：“物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找。”普朗克的导师甚至也规劝普朗克不要再浪费时间在物理学上。普朗克的导师这样说道：“物理学是一门高度发展的、几乎是尽善尽美的科学……这门科学看来很接近于采取最稳定的形式。也许，在某个角落还有一粒灰屑或一个气泡，对它们可以去研究和分类，但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的；理论物理学正在明显地接近于几何学在数百年中所具有的那样完善的程度。”这个说法在当时是非常有代表性的，也非常恰当地反映了19世纪末经典物理学已经达到的鼎盛水平。19世纪末这样伟大的时期在科学史上也是空前的。但是，我们很快就会看到，经典物理学还有一些难以克服的困难，这样强大的物理学帝国终究也只能是昙花一现，量子的革命将席卷整个物理学的帝国。不过，命运在冥冥之中也注定了“量子”的观念必须在新的世纪（20世纪）才可以出现。

在叙述量子力学的发展史时，关于“两朵乌云”的比喻是如此著名，以至于似乎在所有的量子力学史的书籍里都会提及。所以，我们也花费一两页的篇幅简单讨论一下。

1900年4月，新的世纪刚刚来临不久。在伦敦的皇家研究所（Royal Institute, Albemarle Street）有一个非常重要的科学报告会正在进行。包括欧洲有名的科学家都来聆听德高望重的开尔文男爵（图2.2）在新世纪关于物理学的发言。开尔文在名为“在热和光的动力理论上空的19世纪的乌云”的演讲中，讲到了这样一句话：“The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.”这就是在叙述量子力学的发展中，非常著名的所谓“两朵乌云”的说法。这句话的最优美（但可能也是偏离原文最多）的翻译是：“在物理学阳光灿烂的天空中还飘浮着两朵小乌云。”这两朵著名的乌云分别指的是人们在“以太”研究和“黑体辐射”研究上遇到的困境。

图2.2　开尔文男爵

第一朵乌云实际上就是指迈克耳孙—莫雷实验。这个实验本身是极其重要的，它直接预示了“以太”这个经典时空观所依赖的物质是完全可以被抛弃的。当相对论被提出之后，“以太”的概念更是自然而然的退休了。我们还是来简单地看一下迈克耳孙—莫雷实验：这个实验的用意就是要探测光以太对于地球的飘移速度。因为以太在当时被认为是代表了一个绝对静止的参考系，所以地球的运动必定要在以太中穿行。也就是说，地球就像是一艘船在高速的航行，迎面一定会吹来强烈的“以太风”。迈克耳孙（Albert Abraham Michelson，曾译为迈克尔逊）和莫雷采用了最新的干涉仪，并把实验设备放在一块大石板上，再把大石板放在一个水银槽上，这样就把干扰的因素降到了最低。但是实验发现，两束光线根本就没有表现出任何的时间差（光程差）。换句话说，以太似乎对穿越其中的光线不产生任何影响（即光线根本就没有感觉到有以太风的存在）。迈克耳孙—莫雷的实验结果在当时的物理界引起了轰动。这个实验无情地否定了经典物理学假设的一种无处不在的媒介。当时，不相信经典物理学在这里存在问题的洛伦兹等人提出，物体在运动方向上会发生长度的收缩，从而使得以太相对于地球的运动速度无法被观测到。这当然只能短暂地继续保留以太的概念，爱因斯坦狭义相对论的提出彻底地抛弃了以太。更多的关于这第一朵“乌云”的内容请参考相关书籍。

关于第二朵“乌云”，指的是黑体辐射问题。当时，还没有一个完整的理论公式可以描述黑体辐射的整个实验谱。黑体辐射在量子力学的发展中有着非常特殊的意义，因为“量子”就诞生在普朗克试图解决黑体辐射的理论困难之时。所以，我们将在下面的章节中仔细地探讨这个问题。

在开尔文演讲的听众中，大概没有人会想到，开尔文提到的两朵小乌云对于物理学和整个科学来讲将意味着什么。可能谁也想象不到，正是这两朵乌云会给整个物理学界（由此延伸到整个世界）带来前所未有的狂风暴雨式的革命。实际上，基于这两朵乌云的新物理学彻底摧毁了旧的物理学大厦，并重新建造了两栋更加壮观宏伟的新大厦。由第一朵乌云，最终导致了狭义相对论革命的爆发；由第二朵乌云，则最终导致了量子论革命的爆发。