第2章 TFP的测算与分解

2.1 TFP及其测算：研究述评

宏观经济中的全要素生产率起源于微观管理中的效率。注1道格拉斯(Douglas, 1928)和其助手首次提出宏观总量生产函数的概念，生产率在经济增长中的作用的定量研究也由此开始。丁伯根(Tinbergen, 1942)在资本和劳动投入函数中添加了一个时间因素，表示“效率”水平。斯蒂格勒(Stigler, 1961)首次提出全要素生产率问题，并成为美国经济研究局的一项主要研究计划的起点。1957年，索洛(Solow, 1957)在《经济学与统计学评论》上发表了“技术进步与总量生产函数”一文，论文统一了生产的经济理论，拟合了生产函数的计量经济方法，第一次将技术进步因素纳入经济增长模型。此后，丹尼森(Denison, 1962)和乔根森(Jorgenson, 1967)对全要素生产率的测度做出了重要贡献。克鲁格曼(Krugman, 1994)“东亚增长奇迹”一文的发表使全要素生产率再次成为学术研究的热点。一般认为，全要素生产率是衡量经济增长的质量和效率的重要指标和依据，因此成为政府和学者关注的重要目标。

注1：微观管理中，效率是指业务活动的投入与产出或成本与收益之间的对比关系，它是投入产出能力、市场竞争能力、持续发展能力和资源配置效率的总称。出于不同的研究目的，管理效率可以进一步分解为：其中，配置效率反映生产中要素配置的有效程度，在要素市场竞争条件下，由有效配置前沿潜在的最佳要素投入点——成本最小点构成；综合效率衡量被考察单元取得技术进步以及达到技术有效的程度；技术进步(TC)指生产工艺、中间投入品以及制造技能等方面的革新和改进；技术效率(TE)反映现有技术的有效利用程度；纯技术效率(PTE)与技术效率的区别在于计算纯技术效率时没有考虑要素利用率问题所带来的效率损失(基于可变规模收益计算的效率)；规模效率(SE)反映生产规模的有效程度，即各决策单元是否在最合适的投资规模下进行经营。

2.1.1 TFP的含义

全要素生产率(Total Factor Productivity, TFP)实质上就是一种效率，指总产出与综合要素投入之比，即扣除资本投入和劳动投入的贡献以外，其他所有能够实现经济增长的因素贡献的总和。现代经济学的生产理论为定量分析全要素生产率及其变动提供了基本的模型框架。一般认为，从宏观经济的角度，全要素生产率增长的来源包括技术进步、产业结构调整、规模经济、资源配置、政策法律、管理决策、教育进步、随机因素等。全要素生产率的变化可以分解为技术进步变化、技术效率变化、规模效率变化和资源配置效率变化。

全要素生产率的变化不完全代表技术进步。经济学上的技术进步是指新的知识、新的技能、发明创造以及新的组织结构在经济活动中的应用而形成的人们经济活动水平和效率的提高。技术进步分为劳动节约型的、资本节约型的和中性的技术进步。其中，中性的技术进步表现为全要素生产率的提高。

但是，在经济增长理论中，技术进步往往就是指全要素生产率的提高。例如，新古典增长理论(Solow, 1957)认为“经济增长的原动力是技术进步”，新增长理论(Romer, 1986)认为“技术进步隐含着一种综合，隐含其中的管理效率(艺术)未被明确地划分出来，管理与技术有不同的知识体系，管理有着自己特有的功能——它通过对生产要素的调节、平衡、配置，使其在形成现实生产力时，充分发挥作用”，这里的技术进步均是指全要素生产率的提高。

2.1.2 TFP的测算与分解方法

第二次世界大战后，在经济增长理论和生产理论的框架下，逐渐形成了全要素生产率研究这一重要分支。

国外学者在全要素生产率测算的理论和方法方面做了许多开创性研究。早期的研究多数采用增长核算法，随着研究的深入才出现前沿生产函数法、Malmquist指数法等。总体上，测度全要素生产率的方法可以分为两大类：参数法和非参数法。

参数法包括索洛余值法、隐性变量法和前沿生产函数法。

(1) 索洛余值法。索洛将产出增长扣除资本和劳动投入增长的贡献后未被解释的部分归为技术进步，后来学者们又称其为“索洛余值”或全要素生产率，即

TFP=y-αk-βl

式中，TFP为“索洛余值”; y、k、l分别为产出、资本与劳动投入的增长率。索洛第一次分离出技术进步在经济增长中的巨大作用。索洛模型奠定了新古典增长理论的分析框架，成为最常用的估算全要素生产率的理论模型。

(2) 隐性变量法。该方法将全要素生产率看做一个独立的状态变量，并从残差中分离出来，在检验数据平稳性和协整性的基础上，利用状态空间模型做极大似然估计来获得全要素生产率，即

Δln(Yt)=Δ ln(T F Pt)+αΔln(Kt)+(1-α)Δln(L t)+εt Δln(T F Pt)=ρΔln(TFPt-1)+μt

隐性变量法从计量方法上改进了采用OLS估计的“索洛余值”，更精确地估计了全要素生产率。

(3) 前沿生产函数法。Farrell(1957)认为经济增长来源于投入要素增长、技术进步和技术效率提高。这样，全要素生产率变化被分解为技术进步变化和技术效率变化的乘积。技术效率测度的是短期内对现有技术的有效利用程度，反映的是现实经济的生产效率水平。技术进步率是较长期内测度技术效率的参照物，前沿生产函数正是测度这个参照物的有用工具。前沿生产函数分为三类：确定的、随机的和概率的前沿生产函数。由于能够区分长期技术进步和短期技术效率变化的作用，前沿生产函数法成为测度及分解全要素生产率的好方法。

非参数法包括Malmquist指数法和HMB指数法。

(1) Malmquist指数法。Malmquist生产率指数的定义以距离函数为基本工具。距离函数分为投入距离函数和产出距离函数。投入距离函数是以给定产出下，投入向量能够向内缩减的程度来衡量生产技术的有效性；产出距离函数是以给定投入下，产出向量的最大扩张程度来衡量生产技术的有效性。Malmquist指数法能够估计出生产率增长的各个成分，且不需要任何价格信息和生产行为假设，因此它成为20世纪90年代以来最为流行的有效测算全要素生产率的非参数法。

(2) HMB指数法。该方法是Malmquist指数法的扩展。由于Malmquist生产率指数的构造要么基于投入导向、要么基于产出导向，而基于投入导向和基于产出导向的计算结果是不同的，这造成了使用Malmquist生产率指数的两个弊端，即投入导向和产出导向选择的随意性和不同导向计算结果的不可比性。Bjurek(1996)使用投入导向与产出导向的Malmquist生产率指数的比率作为HMB生产率指数，该指数除了满足一般生产率指数所具有的性质外，对生产率变化的分解是最完备的，而且避免了Malmquist生产率指数的缺陷。但由于需要的数据资料太多，加上基于投入导向和产出导向的计算方法可能相对适用于不同的经济增长模式，该方法的应用并不广泛。

2.1.3 已有的测算结果

索洛(1957)开创了TFP测算的先河。在假设生产函数的形式已知、经济主体的生产效率总是处于最佳水平、规模报酬不变、中性的技术进步的前提下，索洛将总产出增长扣除资本和劳动投入增长的贡献后得到的“余值”作为技术进步(TFP增长)对产出的贡献。结果表明，美国1909—1949年的经济增长80%多要归功于技术进步。“索洛余值法”最大优点是简单易行，对于时间序列数据尤为适用。但由于其假设条件在现实中难于成立，其测算可能是有偏的(Coelli等，1998)。

丹尼森(1962)认为，由于采用资本和劳动投入的同质性假设，索洛低估了投入增长的贡献。因此，丹尼森对投入要素进行了更为细致的划分。丹尼森测算出1929—1948年TFP增长对美国国民收入增长的贡献为54.9%，低于索洛的测算。乔根森(1967)认为，丹尼森对TFP增长的估计还是过高，原因是丹尼森混淆了折旧与重置的区别，且在处理总产品测定的折旧和处理资本投入测定的重置中使用的方法不一致。乔根森将资本投入和劳动投入按不同组进行交叉分类，并以工资率和资本服务租金价格作为计算劳动与资本投入不同组成成分的权数，从而将资本存量转化为资本服务量，消除了丹尼森方法中的内在不一致性。乔根森将1948—1979年TFP增长对美国经济增长的贡献缩减到23.6%，位居资本与劳动之后。OECD(2001)生产率手册所采用的增长核算方法采用了乔根森的方法。

Farrell(1957)首次通过构造确定性前沿生产函数测量技术效率。Aigner等(1977)首次采用随机前沿生产函数模型。Sten Malmquist(1953)引入距离函数，开创了Malmquist生产率指数研究。Caves等(1982)引入由Tornqvist推算的Malmquist指数计算方法，并用于分析生产率增长。Fare等(1994)将Farrell等测量效率和Caves等测算生产率的方法结合，用线性规划方法将Malmquist指数分解为技术进步变化和技术效率变化的乘积，并将技术效率变化进一步分解为纯技术效率变化和规模效率变化，奠定了Malmquist指数研究体系的基础。Coelli等(1998)将全要素生产率增长率分解为技术效率的改善、技术进步和规模效应。Leopold等(1999)在Malmquist指数的研究中引入了置信区间，分析样本大小与技术效率、技术进步可信度之间的关系。

国内学者对全要素生产率的研究始于20世纪80年代初。克鲁格曼(1994)对东亚增长奇迹的质疑以及1997年东亚经济危机的爆发，引发了国内学者对全要素生产率的研究热潮。从研究对象看，这些研究成果分为两大类：对全国或区域全要素生产率的测算和对行业或部门全要素生产率的测算。

第一类研究通过测算中国经济整体的全要素生产率和区域(包括省域)的全要素生产率，来分析经济增长的源泉，判断经济增长的可持续性。代表性的研究有：李京文(1996)对我国的生产率和经济增长问题进行了全面系统的分析；孙敬水(1996)估计了1978—1995年我国的TFP增长率。张军和施少华(2003)估计了1952—1998年我国全要素生产率增长率，发现改革前我国全要素生产率波动很大，改革后有明显提高，1978—1998年平均增长率约为2.8%，生产率的提高贡献了产出增长中的28.9%；易纲、樊纲、李岩(2003)分别从制度变迁、技术进步、人力资本素质提高、人民币汇率走势以及官方储备增长方面证明了中国经济增长效率提高；郑京海、胡鞍钢(2005)研究发现1978—1995年中国TFP年均增长率为4.6%，而在1996—2001年出现0.6%的低增长，指出全要素生产率变化呈现技术进步速度减缓、技术效率有所下降的特点；颜鹏飞、王兵(2004)估算了1978—2001年中国的技术效率和技术进步率，他们认为技术进步变慢使得1997年以后TFP增长率下降，且技术进步率的差异是地区生产率差异的主要原因；王志刚(2006)对1978—2003年中国TFP的分解发现，TFP增长率主要由技术进步率决定，而技术效率的变化不大，规模效率贡献非常小。

第二类研究通过测算某一行业或部门的全要素生产率，分析行业或部门的技术进步情况。代表性的研究有：郑玉歆等(1995)认为，不同行业由于技术性质和产品所处的生命周期阶段不同，生产率变动的模式与技术进步的模式也不相同；谢千里等(1994、1995)测算了1980—1992年我国工业的生产率，发现1988—1992年工业生产率增速减缓，主要原因是设备利用率下降和国企改革的选择性差异以及国有工业的资本收益率下降；姚洋(1998)研究了非国有经济对我国工业企业技术效率的影响，发现三资企业的技术效率明显高于国有企业；刘小玄、郑京海(1998、2000、2002)先后采用随机前沿生产函数和Malmquist指数法分析了国有企业生产率水平的决定因素。他们发现，生产率有所增长，其主要来源是技术进步而不是技术效率。除此之外，产权、人力资本和市场竞争是最主要的影响因素。研究还发现在不同所有制类型的企业中，私营个体企业效率最高，三资企业其次，股份制和集体企业次之，国有企业效率最低。

2.1.4 简评

经过几十年的发展，有关全要素生产率测算的理论和方法已经比较成熟，国内外的研究成果也相当丰富，对宏观经济政策的制定与调整都起到了重要的参考作用。我们认为，在我国全要素生产率研究中应注意几个问题：

(1) 我国与发达国家的经济增长模式(尤其是投资模式和结构)不同，且经历着对外开放和经济制度转型的过程，因此全要素生产率增长的机理也不相同，应该合理选择与增长方式相适应的TFP测算方法。相应地，这也意味着比较不同类型国家之间的全要素生产率意义不大。运用全要素生产率对相同制度环境下次国家层次(区际或省际，行业或部门)的技术进步进行研究和比较具有较大实际意义和价值。

(2) 对我国而言，将全要素生产率增长分解为技术进步和技术效率提高两部分具有重要的意义。因为把全要素生产率增长完全归因于技术进步会掩盖对外开放和经济制度转型提高技术效率这一事实。与此同时，这也有助于我们考察各种因素(贸易开放、投资开放、国内R&D、市场制度变迁等)在技术进步、技术效率提高过程中所起的作用。

(3) 准确估算资本存量是准确测度全要素生产率从而研究其影响因素的前提条件。我国没有资本存量的统计数据，而资本存量恰恰是影响全要素生产率测算结果的关键变量，使用永续盘存法会涉及初始资本估算、折旧率选择、新增固定资产投资指标选取、1990年以前固定资产投资指数估算或替代指数选择等问题。