盲目的日子

这是一场愚蠢而幼稚的讨论，其作用不过是暴露了那些对我们目前处境持不同观点的人群的无知。

——《泰晤士报》（伦敦）

1799年12月26日

 

这场“愚蠢而幼稚的讨论”旨在研究一个新的世纪究竟是从00年还是01年开始，这样的讨论如同定时的钟表，每隔一百年就准时重现一次。但凡中世纪的修道士对0有一丝了解，我们的历法都不会如此混乱。

修道士不可能因为无知而遭受指责。的确，在中世纪的西方世界，研究数学的人就只剩下基督教的修道士了，他们是仅存的博学者。修道士需要数学的原因有二：一是祈祷；二是钱财。为了数钱，他们必须学会数数——是的，事实就是如此。他们使用算盘或计数板，计数板类似于算盘，在刻画有等距平行线的桌面放置石头等作为算子进行运算。这个任务不算艰难，但以古代的标准看，也算是一种艺术了。为了做祷告，修道士需准确掌握时间与日期，记录时间对举行宗教仪式来说至关重要，因为不同的时间段都有各自对应的祈祷文。（中午“noon”一词的词源为“nones”，指的就是天主教七段祈祷时间中的第四段——午时经。）另外，如果没有精确的日程表与历法，守夜人又从何得知该在什么时候叫醒他的同伴起身进行一天的祷告？人们又从何得知该在什么时候庆祝复活节？这可是一大难题。

由于各历法间的冲突，复活节日期的计算绝非易事。教会位于罗马，所以基督徒采用的是365天长的罗马太阳历，然而耶稣是犹太人，他遵循的犹太阴历一年只有354天（偶有变化）。耶稣一生中各大事件的发生节点都是根据月亮的盈缺进行标记的，然而管辖日常生活的却是太阳的活动。两套历法相互龃龉，使得节日的日期预告困难重重。复活节如此漂移不定，因此，每隔几代，教会就得选派一位修道士重新计算接下来一两百年的复活节日期。

狄奥尼修斯·伊希格斯就是被选中的修道士之一。公元6世纪，罗马教皇约翰一世要求他计算接下来的复活节年表。在转写和重新计算时间表的同时，狄奥尼修斯暗地里做了一些额外研究，他发现他能够确定耶稣基督的诞生年份，再通过一系列的数学运算，得出当前的年份应该是耶稣诞生后的第525年。他认为，上帝之子诞生的年份应该作为纪元的开始，即公元（anno Domini，意为“我主纪年”）1年，因为这是耶稣降世的第一年。（严格来说，狄奥尼修斯认为耶稣的诞辰应该是前一年的12月25日，但为了与罗马纪年相配合，只能将1月1日作为历法的开端。）之后的下一年便是公元2年，再接下去就是公元3年，并以此类推。这套历法从此取代了先前的两个日期系统，通用至今。但是，又有一个问题出现了。

首先，狄奥尼修斯推算的耶稣诞辰是不对的。大部分资料显示，希律王在听说了有关新生弥赛亚的传闻后怒不可遏，为躲避希律王的迫害，玛利亚与约瑟逃亡至埃及。但是希律王在公元前3年业已离世，早于推算出的耶稣出世年份。毋庸置疑，狄奥尼修斯算错了。现代学者大多认为，耶稣降世应发生在公元前4年，比狄奥尼修斯的推断稍早几年。

实际上，这个错误还不至于酿成大祸。具体选择哪一年作为一套历法的纪年元年其实并不重要，只要历法整体前后一致即可。若众人都不介意这个相差4年的纰漏，比如今天的我们便大都不在意，那它也就不值一提了。但是，狄奥尼修斯修订的这套日历还存在一个更加严重的问题：0。

这套历法的元年是公元1年，而非公元0年，通常来说，这并不是什么大问题，而且当时通用的大多数历法都是从第1年开始的。其实，狄奥尼修斯并无选择的余地，因为他压根不知道世间竟还有0的存在。在他成长、受教育之时，罗马帝国已是日暮途穷，即便是在帝国的全盛时期，也未有数学天才横空出世。公元525年，黑暗时代幕布开启，当时西方世界沿用的是繁冗笨重的罗马数字系统。在这套计数系统中，依然没有0的踪迹，所以，对于狄奥尼修斯来说，耶稣基督降世的第一年自然是公元Ⅰ年，第二年是公元Ⅱ年，而他得出这一结论的这一年则是公元DXXV年。大多数情况下，狄奥尼修斯的历法不会惹来什么麻烦，毕竟在推出伊始，它并未得到欧洲人的青睐。当时，罗马教廷中的知识分子日子并不好过，公元525年，罗马教皇圣·约翰逝世，在随后的权力更迭中，像狄奥尼修斯这样的哲学家和数学家通通逃不过被人扫地出门的命运，但他们至少保住了性命。（其他人可就没这么好运了。波伊提乌是中世纪西方最杰出的数学家之一，不过在那个年代，数学才华毫无价值。同时，他还是位高权重的执政官。狄奥尼修斯被人扫地出门，大约在同一时间，波伊提乌也失去了权位，更惨遭监禁。他的数学成就没能名留青史，但其著写的《哲学的慰藉》一书却广受赞誉，他本人也从这一册镌刻着亚里士多德烙印的哲学书籍里寻获了许多慰藉。书成不久，他便惨死于棍棒之下。）不管怎样，这套新创的历法就这样尘封了好几年。

因缺少0年而产生的问题在两个世纪之后开始渐渐显露。公元731年，狄奥尼修斯先前制作的复活节年表已经不够用了，比德，这位来自英格兰北部、即将享有“令人尊敬的”（the Venerable）这一荣誉称号的修道士，决定再次扩写年表。也许正是这个契机，令他开始了解狄奥尼修斯的研究成果。他在撰写巨著《英吉利教会史》时，采用的就是狄奥尼修斯的新纪年方法。

此书成就甚高，为传世鸿篇，但它有一个严重的缺陷。比德挥笔撰述历史，一直回溯至公元前60年，即狄奥尼修斯设定的元年之前的60年。比德不愿弃用这套新的纪年系统，于是，他只能将狄奥尼修斯的历法往前拓展。比德对数字0同样一无所知，所以，在他的推算中，公元1年的前一年就是公元前1年，而非公元0年。毕竟，在比德的知识世界里，0并不存在。

乍看之下，这样的计数方式似乎还凑合，但若细究，必定会出现纰漏。我们不妨把公元后的年份看作正数，公元前的年份看作负数，照此，比德的纪年方式就为：……, -3, -2, -1,1,2,3, ……-1与1之间本应有0，但在这个纪年序列中，0缺失了。1996年，《华盛顿邮报》一篇有关天文历法的报道向人们指出了有关千禧年纪年的争议，且不经意地提到，既然耶稣出生于公元前4年，那么1996年正是耶稣降世的第2000年。这个提法从表面上看似乎逻辑完美：1996- (-4) = 2000，但其实是不对的，1996年应该是耶稣降世的第1999年。

假定一个孩子出生于公元前4年的1月1日，公元前3年时，他1岁；到了公元前2年，他2岁；往后再到公元前1年，他3岁；转眼到了公元1年，他4岁；公元2年时，他5岁。公元2年1月1日时，距离他出生一共过了多少年呢？显而易见，答案是5年。可见，若将年份直接相减，即2- (-4) = 6，得出的结果是错误的，因为这个纪年系统不包含公元0年。

照理说，这个孩子4岁时应该是公元0年1月1日，5岁时应是公元1年，6岁时应是公元2年，这样，所有的数字都正确归位，将年份直接相减就能得出孩子的正确年龄。但事实并非如此，依照现下通行的纪年方式，必须从相减结果中再额外减去一年，方能得出正确年龄。因此，1996年并非耶稣诞辰2000周年，而是1999周年。上述情况已然十分错杂，但这还不是最混乱的情形。

我们不妨再做一次假设。假定某个孩子恰好在第一年的第一天的第一秒出世，即公元1年1月1日；公元2年伊始，他1岁；公元3年，他2岁，以此类推，到了公元99年，他便是98岁；再过一年，到公元100年，他99岁。现在，再把这个孩子命名为：世纪。公元100年时，这个名唤世纪的孩子，实则只有99岁，只有到了公元101年的1月1日，他才能名正言顺地庆祝自己的100岁生日。同样地，第3个世纪应开始于201年，第20个世纪则应开始于1901年。这就意味着，21世纪，即第3个千禧年，应开始于2001年。但你从未注意到这一点。

1999年12月31日这一天，全世界的酒店和餐厅都被客人抢订一空，2000年12月31日则没有如此火爆的场景。全球都在欢庆千禧年的到来，不曾想，竟挑错了日子。就连格林尼治天文台，这个世界时间的标杆与一切事件发生前后排列的仲裁者，也做好了被狂欢者淹没的准备。山顶的天文台里，原子级精度的时钟滴答作响，山底的人群翘首等待，现场还组织了无与伦比的开幕式，所有的精心准备都只为迎接世纪之交的那一刻——没错，这一切都发生在1999年12月31日。倘若天文学家也对千年更替的时刻感兴趣，想在山顶开支香槟庆祝一番，他们应该会将日子定在2000年12月31日。

天文学家看待时间的角度与一般大众相去甚远，毕竟，他们仰望的是星空的时间规律，这个体系下的时间流转，既不需要闰年的概念，也不需要随着人类历法的更改而进行重置。因此，天文学家决定将人类通用的历法抛掷一旁。他们不根据耶稣诞辰来衡量年月，而是以公元前4713年1月1日为起点进行连续纪日，这个起始日期由学者约瑟夫·斯卡利格于1583年随机选择而得。他所创的儒略日（Julian Date）（以其父亲尤里乌斯命名，而非尤里乌斯·恺撒大帝）就此成为天文学界的单一标准历法，因为它能够规避由于历法不停修改而造成的所有问题。（儒略日也经历过小幅修改，改动后的简化儒略日等于原来的儒略日减去2,400,000天12小时，即2,400,000.5天，历法起点也相应变更为1858年11月17日0时，这个日期同样带有一定的随意性。）天文学家或许并不热衷于庆祝第51542个简化儒略日，犹太人也可能在不经意间就忽略了创世纪年5760年提别月23日这个日子。同样地，穆斯林兴许也不会对希吉拉纪年1420年斋月23日另眼相待，但转念一想，又觉得并非如此，因为他们都知道，那一天是公历纪元1999年12月31日，子夜时分将迎来公元2000年，而且他们肯定都察觉到了这个日子的特别之处。

说不上为什么，但我们人类就是对带有多个0的整齐数字情有独钟。孩提时代的我们乘车出外兜风，里程表上的累计里程即将达到20,000英里，表上的数字逐渐增加，车上所有人都屏气凝神，专注地注视着慢慢攀升的里程表，终于到了19,999.9——画面一个跳转——20,000！孩子们高声欢呼，那一刻至今难忘。

历史的里程表也在1999年12月31日的午夜提前迎来了那一下激动人心的跳转。