Julia语言程序设计
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6.3　元类型

如果我们试图以上述的抽象类型创建对象，会发现：

julia> Integer(10)
10

julia> typeof(ans)
Int64

julia> AbstractFloat(10)
10.0

julia> typeof(ans)
Float64

其中，虽然Integer定义整数值10，但实际归属在具体类型Int64下；AbstractFloat的情况同样如此。原因如前所述，抽象类型是无法实例化的，因为其并没有存储结构方面的定义。若要存储这些真实的数值，只能转为其子类型中的某个具体类型（这个过程会由Julia自动执行）。

所谓“元类型”，是具体类型的一种，不但有明确的二进制内存结构，也是构成其他数据的基础。简单来说，元类型是概念单一、结构纯粹的基本类型，其数据在内存中是连续的位序列。

所以在Julia中基于关键字primitive type声明一个元类型时，需要给出明确的位数：

primitive type name bits end
primitive type name <: supertype bits end

其中除了告知待声明元类型的名字name外，还需使用bits告知表达该类型时需要的位数，即该类型在容纳数据时的内存结构。

同抽象类型类似，在声明元类型时也可以同时给出其父类型。例如：

primitive type Float16 <: AbstractFloat 16 end

其中，声明了名为Float16的元类型，是浮点型AbstractFloat的一种，用16位表达浮点数。

实际上，第3章介绍的各种整型、浮点型等数字类型都是元类型的一种，都有着对应的元类型声明语句，如下所示：

primitive type Float16  <: AbstractFloat 16 end
primitive type Float32  <: AbstractFloat 32 end
primitive type Float64  <: AbstractFloat 64 end
primitive type Bool     <: Integer        8 end
primitive type Char     <: AbstractChar  32 end
primitive type Int8     <: Signed         8 end
primitive type UInt8    <: Unsigned       8 end
primitive type Int16    <: Signed        16 end
primitive type UInt16   <: Unsigned      16 end
primitive type Int32    <: Signed        32 end
primitive type UInt32   <: Unsigned      32 end
primitive type Int64    <: Signed        64 end
primitive type UInt64   <: Unsigned      64 end
primitive type Int128   <: Signed       128 end
primitive type UInt128  <: Unsigned     128 end

其中，Int8、Int16、Int32、Int64及Int128同是Signed的子类型，都是有符号整型；UInt8、UInt16、UInt32、UInt64及UInt128同是Unsigned的子类型，都是无符号整型；而Float16、Float32及Float64则是浮点型AbstractFloat的子类型。

如果将这些元类型及上节介绍的抽象类型之间的继承关系绘制出来，便能够获得更为完整的数值类型拓扑图，如图6-2所示。

需要注意的是，在实际内存操作，一位作为独立的内存操作单元在机器指令中一般是不支持的。所以在定义元类型时，提供的位数值必须是8的倍数，即以字节为单位。上例中的布尔型是Integer的直接子类型，虽然理论上单比特就能够表达一个布尔值，例如1表示真，0表示假，但仍以8位定义了存储结构。

另外，虽然布尔型、Int8类型和UInt8在声明表述上一致，却并不能相互交换或替代，这是因为Julia采用的是主格（Nominative）类型[1]规则，而且它们有着不同的直接父类型：Bool的父类型是Integer，Int8的父类型是Signed，而UInt8的父类型则是Unsigned类型。

图6-2　数字元类型拓扑树

在实践中，如果要查询某个类型的父类型，可使用supertype（）函数，例如：

julia> supertype(Signed)
Integer

julia> supertype(Integer)
Real

julia> supertype(Real)
Number

julia> supertype(Number)
Any

也可以使用subtypes（）获得某个类型的子类型列表，例如：

julia> subtypes(Signed)
5-element Array{Union{DataType, UnionAll},1}:
  Int128
  Int16
  Int32
  Int64
  Int8

julia> subtypes(Real)
4-element Array{Any,1}:
  AbstractFloat
  AbstractIrrational
  Integer
  Rational

但是，该函数只会列出给定类型的直接后继子类型，不会进行递归查询。

[1] 主格类型系统，即基于名称的类型系统，以声明的类型名称作为相容或等价判定的依据。相对的是结构类型系统，以内部结构作为判定依据，而不是名称。

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