2.2 灌浆材料的变形

灌浆材料的变形有两类：一类是由外荷载作用而产生的变形；另一类是由温度和干湿度变化引起的体积变形。由外荷载产生的变形与加载的方式、荷载作用持续时间及次数有关。

2.2.1 应力-应变曲线

实际工程中的灌浆材料很少只沿一个方向受力，即单轴受力，因为灌浆连接段部位都是沿几个方向同时受力的，但一般而言，分析灌浆材料处于单轴受力状态下的应力状态是灌浆连接段强度计算、结构延性计算和有限元分析的基础。

根据Löhning等人的研究，灌浆材料在单轴受压下的应力-应变曲线与高强混凝土相似，可由短期一次加载的受压试验得出其应力-应变曲线。对于高强混凝土，其下降段很难测出，此处以普通混凝土为例进行说明，图2-9所示为单轴受压的普通混凝土棱柱体或圆柱体在持续几分钟的试验中得出的典型应力-应变曲线。从曲线可以看出以下特征：

（1）曲线从0（O点）到大约为抗压强度的一半时（A点），应力、应变关系几乎都是线性的。

（2）当应力继续增大，应力应变曲线就逐渐向下弯曲，呈现出非线性。当应力增大到接近极限强度的85%左右时（B点），应变就增长得更快。

（3）当应力达到极限强度时（C点），试件开始破坏，最大应力σ0处的应变ε0约为0.002。一般高强混凝土曲线的顶部相对较尖，而低强混凝土曲线的顶部则比较平缓。

（4）在达到最大应力之后的更大应变时，即使在试件内已经形成了与加载方向平行的可见裂缝，试块仍然能够承受应力。在柔性试验机上试验的试块有时会发生立即崩碎，呈脆性破坏，所得应力-应变曲线如图2-9中的OABCD′，但无法得到有规律的下降段（CD′），这是因为在最大应力之后，当荷载下降时试块不能吸收试验机释放的应变能所致，要把应力-应变曲线下降段的整个范围探测出来，就需要刚性试验机。

（5）如果试验机的刚度足够大，使得试验机所储存的变形能得以控制，当试件达到最大应力后，试验机所释放的弹性能还不致试件立即破坏，则可以测出灌浆料的应力-应变全过程曲线，如图2-9中的OABCDEF。相应曲线末端的应变称为灌浆料的极限压应变，极限压应变越大，表示灌浆料的塑性变形能力越大，也就是延性越好。但对于高强混凝土，由于其强度很高，一般很难测出下降段，仅能测出曲线中的OABCD′。

影响灌浆料应力-应变曲线形状的因素很多，图2-9中C点所描述强度的影响，此外，加载速度对应力-应变曲线形状也有所影响。对于高强灌浆材料，由于灌浆连接段处于侧向受到约束，不能自由变形，则灌浆材料的应力-应变曲线的下降段还可有较大延伸，极限压应变会增大很多，大大提高灌浆材料的延性。

由于影响混凝土应力与应变关系的因素复杂，不同的研究人员得出许多不同的结果，提出了各种各样的理论表达式。一般来说，曲线的上升段比较相近，大体可以表示为

式中 σ0——最大应力；

ε0——相应于最大应力时的应变值，一般可取为0.002。

但曲线的下降段则相差很多，有的假定为一直线段，有的假定为曲线或折线，有的还考虑配筋或约束等影响。

混凝土受拉时的应力、应变关系与受压时相似，但它的极限应变比受压时的极限应变小得多，同时应力-应变曲线的弯曲程度也比受压时小。由于混凝土的抗拉强度低，所以在钢筋混凝土构件强度计算中通常均不考虑受拉的混凝土。但对高强灌浆材料，为了更好地反映材料的真实性能，最好考虑受拉性能，受拉应力-应变曲线可以理想化为抗拉强度为一条直线，在这个范围内受拉的弹性模量可以取与受压时相同。

2.2.2 疲劳性能

高强灌浆材料在多次重复荷载作用下的应力-应变性质和短期一次加载作用下的应力-应变性质有显著不同。由于灌浆材料是弹塑性材料，初次卸载至应力为零时，应变不能全部恢复。可恢复的那一部分称为弹性应变，不可恢复的残余部分称为塑性应变。但随着加载卸载重复次数的增加，残余应变会逐渐减小，经过若干次后，加载和卸载的应力-应变曲线就会越来越闭合并接近一直线，此时灌浆材料如同弹性体一样工作。但应力超过某一限值，经过多次循环加载后，应力应变关系也会成为直线，又会很快重新变弯且应变越来越大，最终浆体破坏，这个限值也就是灌浆料能够抵抗周期重复荷载的疲劳强度。

由于海上风电机组在25年的服役年限内，其荷载循环次数多达108～109次，而灌浆连接段也承受相同次数的反复荷载，因此灌浆材料的疲劳性能是一个关键性能。对于灌浆材料疲劳性能的试验研究较少，下面只分析某灌浆料开展疲劳试验的结果。

试件形状采用圆柱体，研究灌浆材料在周期荷载下的行为，试件直径60mm，高120mm。圆柱体试件在20℃模具中保存，直至测试，圆柱体两端在测试前迅速磨平。

在每一个应力水平范围内，首先使用6个试样测量静态抗压强度。然后一次1个，对6个试样进行测试，条件为周期负荷、施加作用力可控、最小作用力为20kN，对应应力为7.1MPa，并且是规定的最大作用力/应力，以恒定频率正弦方式施加。保持周期荷载直至试件破裂，或直至它已经承受大约200万次负荷周期。有些测试是在10Hz频率的空气环境中进行。有些情况下，使用附在样品表面的热电偶测量温度时，会观察到这些试验条件下试件温度明显上升，基于该原因，有些试验选择5 Hz的测试条件。另外，在试验的另一部分中，试件被放置在水里，一批试件的试验频率为0.35Hz，相当于实际海浪作用的频率；另一批试件的试验频率为10Hz，目的是与空气中相当应力水平下的试件进行对照。

根据DNV-OS-C502（2012），应力在压缩-拉伸范围内变化的水中灌浆料，受到周期应力时，其设计寿命的计算为

式中 frd——针对试验对象破坏类型的抗压强度；

σmax——压力的最大值，取每个压力范围内的平均值；

σmin——压力的最小值，取每个压力范围内的平均值；

C1——参数，对于应力在压缩拉伸范围内变化的值取8.0;

N——荷载发生次数。

通过式（2-7）的计算，从而得到图2-10所示的结果。

2.2.3 弹性模量与泊松比

对于弹性材料，应力应变为线性关系，弹性模量为一常量。但对灌浆料而言，应力应变关系实际为一曲线，需通过试验确定出灌浆料的弹性模量，弹性模量随龄期发生动态变化，如图2-11所示，一般高强灌浆材料的最终弹性模量在45～55GPa。

泊松比是指灌浆材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变绝对值的比值，反映材料横向变形的参数，灌浆料的泊松比随应力大小而变化，并非一常值，可通过试验加以确定。

弹性模量与泊松比的测试方法参考欧洲混凝土标准EN 13412，试件大小为φ150mm× 300mm。在每个圆柱体表面安装了6个应变片，3个为纵向，3个为环向，位置为圆柱体中部，与圆柱体轴平行，间隔120°，纵向测量弹性模量，加上横向应变片共同测量泊松比，圆柱体试块应变片粘贴方式如图2-12所示。

试验方法：首先，在试件上施加大约0.5MPa的应力载荷，经过60s的等待时间后，记录3个应变片上的应变。然后以0.27MPa/s的速率增加载荷，直到应力达到约等于抗压强度的1/3结束。再等待60s，记录3个应变片上的应变，检查测量的3个应变值偏差都没有超过它们平均值的10%。然后卸去载荷，重复两个荷载周期。然后使用最后一个荷载周期的结果计算弹性模量，用两个荷载步骤之间的应力差除以相应应变平均值差。

测量泊松比时，3个应变片安装在3个弹性模量应变片之间，位置与之垂直。这些应变测量与其他应变测量同时进行。然后计算泊松比，采用环向应变片的应变平均值除以轴向应变片的应变平均值。

2.2.4 收缩与徐变

当灌浆料在凝结期间蒸发而失去水分时就将产生收缩。收缩一般分为塑性收缩、自收缩、干燥收缩以及碳化收缩。收缩应变与浆体的应力状态无关。如果灌浆料受到约束，收缩应变就能引起开裂。Burrows等人认为早期裂缝主要由干燥收缩和自收缩引起，对于高强灌浆材料，主要考察其自收缩与干燥收缩。自收缩是指灌浆料在与外界无物质交换的条件下，其水化反应引起毛细孔负压和内部相对湿度降低而导致的宏观体积减小。这种收缩是由化学作用引起的，不包括因自身物质增减、温度变化、外部加载或约束而引起的体积变化。而干燥收缩是指处于空气中的灌浆料当内部水分丧失时引起的体积收缩，简称干缩。

图2-13所示为丹麦Aalborg大学设计的测量自收缩的测试装置，灌浆搅拌后，在20℃条件下养护，使用3个波纹塑料管，大约长410mm、直径30mm，注满浆体，然后在管的每一端用塑料塞密封，并放入20℃恒温室中。在终凝后，使用测微计测量每个试样的长度随时间的关系。

灌浆材料自收缩试验结果如图2-14所示，所测试的这种灌浆材料的体积稳定性很好，7d自收缩73个微应变（1微应变=1με=0.0001%）、28d自收缩128με。可见灌浆材料自收缩量非常小。

图2-15所示为测量灌浆料干燥收缩的试件及试验装置，使用40mm×40mm×160mm的棱柱体试件，端部预埋不锈钢测头，试件成型后，标准湿气养护 [（20±1）℃、相对湿度大于90%]1d后拆模，立即测初始长度，再在恒温恒湿控制箱中养护，干燥收缩εds的计算式为

式中 L0——初始长度；

Lt——各龄期试件测量长度。

图2-16所示为灌浆料干燥收缩的试验结果，养护初始，灌浆浆体不断收缩，收缩较快，后续逐渐变缓，龄期20d左右，收缩趋于稳定，最终的收缩250με，收缩量依然比较小。

收缩是在混凝土凝结时期产生的变形，灌浆料在荷载长期持续作用下，应力不变，变形也会随着时间而增加，这种现象称为灌浆料的徐变，它指的是混凝土或浆体内部因承受长期荷载而产生的相对变形，因而收缩与徐变发生的时期不同。在加载的瞬间，试件就有一个变形，这个变形称为初始瞬时应变ε0，当荷载保持不变并持续作用时，应变会随时间增长，最终的徐变应变可能是初始弹性应变的好几倍。通常，徐变对结构强度几乎没有影响，但是它将引起灌浆连接段结构在使用荷载下的应力重分布。有些情况下的徐变变形是有利的，受拉徐变可以延缓灌浆料的收缩开裂。

图2-17所示为灌浆料徐变测量装置，采用φ150mm×300mm的圆柱体试件，在20℃的环境下养护28d后，对试件施加荷载，荷载值约为40%灌浆料强度对应的荷载，在整个试验期间，荷载保持恒定，试件两端有螺帽限制。

灌浆料综变与收缩测量结果如图2-18所示，可以发现，前一周的徐变基本呈线性增长，7d之后，灌浆料徐变增长变缓，但总体仍然是逐渐增加的趋势，相比收缩，其微应变要大得多。对于灌浆连接段结构，由于灌浆料受钢管约束而无法自由变形，因此，一定程度上减小了灌浆料的徐变与收缩。