4.2 载流导体的发热与电动力

电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。

电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①铜损，即电流在导体电阻中的损耗；②铁损，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞损耗和涡流损耗；③介损，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响，如机械强度下降、接触电阻增加、绝缘性能下降等。

当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，导致设备故障。

4.2.1 载流导体的发热与温升

1．导体的发热和散热

（1）发热。导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。当电流流过导体时，由于有电阻存在将造成能量损耗，同时由于涡流损耗和磁滞损耗，在导体附近的磁场中也将有一部分能量损耗，这些能量损耗将转换为热能，使导体的温度升高。

（2）散热。散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般有导热、对流和辐射三种。

2．长期发热与短时发热

导体发热分两种，一种是长期发热，另一种是短时发热。

（1）导体长期发热。导体正常运行时，电流不超过额定电流，发热量不是很大，可以持续运行而不超过导体的最高允许温度，因此称导体正常运行时的发热过程为长期发热。利用图4-21计算导体最高温度为

式中 Kh——最高温度的对应系数；

KL——初始温度的对应系数；

Qk——热效应，计算热效应有等值时间法和实用计算法两种方法。

短路发生后，导体中流过的电流急剧增加，热量积累也非常迅速（按照电流的平方产生），但是短路不允许持续很长时间，继电保护会尽可能快地将其切除，因此这一过程称为短时发热。一般采用短路电流热效应来计算短路后的导体发热热积累。短路电流热效应计算公式为

式中 Ikt——短路电流；

tk——短路时间。

（2）导体短时发热。由于短路时的发热过程很短，发出的热量向外界散热很少，几乎全部用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程。同时，由于导体温度的变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故不能作为常数对待。

图4-22所示为导体在短路前后温度的变化曲线。在时间t1以前，导体处于正常工作状态，其温度稳定在工作温度θ0。在时间t1时刻发生短路，导体温度急剧升高，θz是短路后导体的最高温度。在t2时刻短路被切除，导体温度逐渐下降，最后接近于周围介质温度θj。

3．提高导体载流量的措施

在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施如下：

（1）减小导体的电阻。因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效提高导体载流量。减小导体电阻的方法有：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻Rj; ③增大导体的截面积S，但随着截面积的增加，往往集肤系数Kf也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。

（2）增大有效散热面积。导体的载流量与有效散热表面积F成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。

（3）提高换热系数。提高换热系数的方法主要有：①加强冷却，如改善通风条件或采取强制通风，采用专用的冷却介质，如SF6气体、冷却水等；②室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。

4.2.2 载流导体的电动力

1．两平行导体间电动力的计算

当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，电动力的方向与所通过的电流的方向有关，见图4-23，当电流的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方向相同时，则产生吸力。

根据比奥—沙瓦定律，导体间的电动力为

式中 i1、i2——分别通过两平行导体的电流，A；

l——该段导体的长度，m；

a——两根导体轴线间的距离，m；

Kx——形状系数；

F——导体间的电动力，N。

形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体（把电流看作是集中在轴线上）电动力之比。实际上，由于相间距离相对于导体的尺寸要大得多，所以相间母线的Kx=1，但当一相采用多条母线并联时，条间距离很小，条与条之间的电动力计算时要计及Kx的影响，其取值可查阅有关技术手册。

2．三相短路时的电动力计算

发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其他两相之间电动力的矢量和。三相导体布置在同一平面时，由于各相导体所通过的电流不同，故边缘相与中间相所承受的电动力也不同。

图4-24所示为对称三相短路时的电动力示意图。作用在中间相（B相）的电动力为

作用在外边相（A相或C相）的电动力为

将三相对称的短路电流代入式（4-26）和式（4-27），并进行整理化简，然后做出各自的波形图，如图4-25所示。从图4-25可见，最大冲击力发生在短路后0.1s，而且以中间相受力最大。

用三相冲击短路电流ich表示的中间相的最大电动力为

式中 ich——三相冲击短路电流，kA；

FBmax——中间相的最大电动力，N。

根据电力系统短路故障分析的知识，，故两相短路时的冲击电流为）。发生两相短路时，最大电动力为

可见，两相短路时的最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电动力，所以，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。

3．考虑母线共振影响时对电动力的修正

如果把导体看成是多垮的连续梁，则母线的一阶固有振动频率为

式中 Nf——频率系数；

L——跨距，m；

E——导体材料的弹性模量，Pa；

I——导体断面二次矩，m4；

m——导体单位长度的质量，kg/m。

Nf根据导体连续跨数和支撑方式决定，其值见表4-5。

当一阶固有振动频率f1在30～160Hz范围内时，因其接近电动力的频率（或倍频）而产生共振，导致母线材料的应力增加，此时用动态应力系数β进行修正，故考虑共振影响后的电动力为

在工程计算中，可查电力工程手册获得动态应力系数β，如图4-26所示。

由图4-26可见，固有频率在中间范围内变化时，β＞1，动态应力较大；当固有频率较低时，β＜1；固有频率较高时，β≈1。

对屋外配电装置中的铝管导体，取β=0.58。

为了避免导体发生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：

（1）单条导体及一组中的各条导体：35～135Hz。

（2）多条导体及有引下线的单条导体：35～155Hz。

（3）槽形和管形导体：30～160Hz。

如果固有频率在上述范围以外，可取β=1。若在上述范围内，则电动力用式（4-28）计算。