3.8 Cp等于零的实践意义

回答了T→0或σ→∞时合格率趋近于什么，那么T=0或σ=∞时的合格率等于什么就是显而易见的。根据过程能力指数定义和正态分布概率计算通式，可推导出过程能力指数与合格率的关系式为合格率y=2Φ（3Cp）-1。由此可得出结论：当Cp=0时，合格率等于零。

有人说：“合格率y=2Φ（3Cp）-1的关系式是正确的，但由此得出的结论是不对的，因为Cp不可能为零。理由是T=0或σ=∞都不存在。”

作者认为，这种观点是不正确的。既然该关系式是正确的，那么由该式得出的这个结论就是正确的。为什么呢？因为将Cp=0代入该关系式并查附表1计算，得到合格率等于零的事实已经告诉人们：当Cp=0时合格率等于零。只要Φ（0）=0.5是正确的，只要1-1=0是正确的，那么这个结论就是正确的！

文献[53]认为“从公式看，Cp值是不可能为零的。”并称“但是，Cp值是可以无限接近零的。”“Cp值只能趋于零，而不能等于零。”作者认为，Cp值也可以为零！因为Cp值为零在生产实践中客观存在。那么，究竟在生产实践中是否存在T=0或σ=∞？或者说T=0与σ=∞的实践意义是什么？也即如何从生产实践中去理解和解释Cp等于零这一客观现象，这是本节要探讨的问题。

的确，只要进入实质性的生产加工过程，T=0和σ=∞都是不存在的，这是毫无疑义的。先看T=0的情况，没有一个工厂可以对T=0的技术要求进行加工！一方面，即使技术设备再先进，也没有一个企业能满足T=0要求；退一步讲，即使能加工出来，这种产品也毫无用处可言。另一方面，也没有一个客户会提出T=0这样苛刻的要求。这两方面意味着T=0在加工过程中并不存在。再看σ=∞的情况，一方面，只要加工过程在进行中，σ就不是∞，加工过程的一致性无论多么差都不会是无穷大；另一方面，从标准差σ计算公式来看，假设均值是一个有界数值，欲使σ=∞，产品质量特性值中至少有一个等于∞，而这显然与均值是一个有界数值的假设相矛盾，这就说明产品质量特性值在理论上不可能是∞。实践中，以螺栓长度的加工为例，显然对于原材料长度不可能存在∞，这样的原材料根本找不到！这说明在生产加工过程中σ=∞也是不存在。综合上述因素考虑，我们可以得出结论：企业一旦进入生产加工过程，“Cp不可能为零”的结论是正确的。

虽然在生产的加工过程中并不存在T=0和σ=∞，但这并不意味着在生产实践中T=0和σ=∞不存在！那么T=0和σ=∞在现实生产中究竟代表什么含义呢？

我们知道，生产前的5M1E（人、机、料、法、环、测）等生产要素的准备是实际生产加工过程不可缺少的组成部分，没有生产加工前的这几个要素的准备，不可能有生产加工过程，对过程的控制能力也就无从谈起，更不用说过程能力指数了。因此，实际生产过程应包括生产前的准备和生产加工过程两个阶段，生产前的准备阶段可以视为T=0和σ=∞。

如何理解生产准备阶段中T=0和σ=∞呢？

作者认为，只要进入实际的生产加工过程，T=0和σ=∞都不存在这是毫无疑义的。但我们可以把T=0理解为虽然企业的生产条件（人、机、料、法、环、测等5M1E）已准备就绪，但尚未对具体的生产加工过程下达技术指标要求（T=0）。在没有下达生产任务的情况下，企业虽具备一定的对过程的控制能力，但由于设备、人员等处于闲置状态，对过程的控制能力无从体现，所以合格率等于零，更谈不上过程能力指数，过程能力指数等于零。而对于σ=∞，可理解为生产条件（人、机、料、法、环、测等5M1E）虽已准备就绪，且已对具体的生产加工任务下达了技术指标要求（T≠0），但实际生产加工过程尚未正式启动，在这种情况下，企业在客观上所具备的对过程的控制能力同样无从体现，也即没有正态分布曲线产生。没有正态分布曲线产生可视为概率密度分布函数p（x）=0，即σ=∞。因此，在这种状态下，由于对过程的控制能力无从体现，合格率同样等于零，过程能力指数也为零。由此可见，没有生产加工任务可视为T=0；虽有加工任务（T≠0）但加工过程尚未启动，可视为正态分布概率密度函数曲线是p（x）=0的直线，即p（x）=0的直线是特殊的正态分布曲线。这样对T=0和σ=∞的理解就变成了生产加工前的状态，甚至也可以理解成根本不存在要加工某种产品这回事。由于生产准备阶段是实际生产加工过程不可忽视的重要组成部分，而T=0和σ=∞在客观上是生产准备阶段的两种不同状态，所以，Cp等于零就是生产加工尚未启动的状态，它是作者理论联系实际揭示的生产实践中的客观存在，这就是Cp等于零的实践意义，是任何人都无法否认的事实！