第四节 金融资产定价

考点七 利率与金融资产定价

（一）债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。债券的定价方法见表2-7。

【例2-13】 2015年8月1日，刘先生以95元的价格在上海证券交易所购买了甲公司于2015年1月1日发行的公司债券。该债券面值为100元，票面利率为4%，到期日为2018年1月1日，每年末付息一次，到期后还本。假设此期间市场利率始终为5%。（2016年案例分析题）

1. 刘先生进行这笔交易所在的市场属于（ ）。

A. 股票市场 B. 初级市场 C. 次级市场 D. 期权市场

【解析】C 流通市场又称为二级市场、次级市场，是已发行的金融工具在投资者之间买卖流通的市场。

2. 该债券的发行价格应为（ ）元。

A. 86.38 B. 97.28 C. 100 D. 102.45

【解析】B 该债券的发行价格P=4/（1+5%）+ 4/（1+5%）2+4/（1+5%）3+100/（1+5%）3=97.28元。

3. 假设刘先生于2016年1月1日以98.6元的价格将债券卖出，则其中每只债券获得的收益为（ ）元。

A. 3.6 B. 4.0 C. 5.0 D. 7.6

【解析】D 每年末票面收益为100×4%=4元；买卖差价为98.6-95=3.6元。每只债券获得的收益为4+3.6=7.6元。

4. 该债券属于（ ）。

A. 折价发行债券 B. 溢价发行债券

C. 零息债券 D. 付息债权

【解析】AD 该债券价格低于债券面值，是折价发行。每年末付息一次，是付息债权。

（二）股票定价

股票的价格由其预期收入和当时的市场利率两个因素决定，其公式为：

股票的价格=预期股息收入/市场利率

股票静态价格与动态价格的确定见表2-8。

考点八 资产定价理论

（一）资本资产定价理论

现代资产组合理论基于马科维茨（1952）的研究，在这一理论中，对于一个资产组合，应主要关注其期望收益率与资产组合的价格波动率，即方差或标准差。投资者偏好具有高的期望收益率与低的价格波动率的资产组合。相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合。资产组合的风险由构成组合的资产自身的波动率、方差、与资产之间的联动关系和协方差决定。

资本资产定价模型假定：第一，投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合；第二，投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化那一种；第三，投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种；第四，市场上存在一种无风险资产，投资者可以按无风险利率借进或借出任意数额的无风险资产；第五，税收和交易费用均忽略不计。

1. 资本市场线

资本市场线（CML），是在预期收益率E（rp）和标准差σp组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和市场组合M相连所形成的射线。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和市场组合M构成的新组合。

资本市场线（CML）表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合。任何不利用全市场组合或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

资本市场线（CML）的公式为：

2. 证券市场线

证券市场线是在资本市场线的基础上，进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。在考虑市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。由于市场组合的预期收益率E（r M）是各种证券预期收益率E（ri）的加权平均数，市场组合的标准差σM是各种证券与全市场组合的协方差σi M的加权平均数的平方根，其权数都等于各种证券在全市场组合中的比例。因此，我们可以得出如下结论：单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。

在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：

3. 系统风险和非系统风险

资产风险一般有系统性风险和非系统性风险两类。

（1）系统性风险是由宏观经济营运状况或市场结构所引致的风险，又称市场风险。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除。资产定价模型（CAPM）研究不可消除系统性风险的指标，即风险系数β。

β值还衡量了证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感程度。β值高（大于1）的证券被称为“激进型”证券，因为它们的收益率趋向于放大全市场的收益率；β值低（小于1）的证券被称为“防卫型”证券；而β值为1的证券被称为具有“平均风险”的证券。

（2）非系统性风险是指具体的经济单位自身投资方式所引致的风险，又称特有风险。它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。

（二）期权定价理论

期权价值的决定因素主要有执行价格、期权期限、标的资产的风险度及无风险市场利率等。

1. 布莱克—斯科尔斯模型的基本假定

该模型成立的假设条件包括：

（1）无风险利率r为常数；

（2）没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；

（3）标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；

（4）市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化；

（5）标的资产价格波动率为常数；

（6）标的资产价格变化遵从几何布朗运动。

2. 布莱克—斯科尔斯模型

根据布莱克—斯科尔斯模型，欧式看涨期权，初始的套利均衡价格C为：

其中：

式中，S为股票价格，X为期权的执行价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.71828），σ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的累积概率。